给三角形画高教学设计

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《给三角形画高》教学设计

*** 安某某

教学目标： 1、再次认识高

??????2、理解三角形高的概念

??????3、会画锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的各个边上的高

??????4、探索并理解三角形三条高的关系

教学重点： 1、会画锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的各个边上的高

??????2、探索并理解三角形三条高的关系

教学难点：画钝角三角形的各个边上的高

教学过程：

活动一：理解高

问：我的身高怎么测量啊？

学生交流，回答：从头到脚的距离。也可以看做是从头到地面的距离。

师强调：测量时，我们的身体保持直立，与地面垂直。

理解高时，我们可以把顶端当做一个顶点，过顶点作已知直线的垂线。高即顶点与垂足之间的距离。

也可以理解为“过直线外一点作已知直线的垂线，垂线段即为高”

活动二：三角形的高

问题1 ：三角形按照角分类可以分为几类？

学生回答引出三角形的分类。教师在复习原有的知识的基础上，提出研究三角形的高。

问题2：画锐角三角形的高

师：你可以画出锐角三角形的高吗？你能画出几条呢？

学生在小学的基础上，能画出三角形三边的高。

师：你能用语言描述你的作图方法吗？（允许学生交流后给出结论，要求学生回答尽可能标准）

生：从三角形的一个顶点向它的对边作垂线，顶点和垂足间的线段叫做这个三角形的高。

问题3：折出锐角三角形的三条高，并观察三条高之间的位置关系

目的是探索锐角三角形的三条高线的位置关系。有了前面三角形的中线和角平分线的结论，学生比较容易得到结论，但是实际操作给学生的感官更为强烈。

结论：锐角三角形的三条高线交于三角形内部一点。

微视频演示，学生仔细观察，找出和自己画法和视频中的不同之处。

问题4：作直角三角形的高

师：直角三角形一共有几条高呢？

生：3条。

师：你能将它的三条高做出来吗？

学生自己操作，操作后交流确认。

师：直角三角形的三条高是否满足我们刚才所给出的三角形的高的定义？

学生小组交流确认答案。

师追问：直角三角形三条高也相交吗？交于哪里？

学生确认给出结论：直角三角形的三条高交于直角顶点处。

微视频演示，学生仔细观察，找出和自己画法和视频中的不同之处。

问题5：作钝角三角形的高（难点）

师：类比锐角三角形和直角三角形，钝角三角形应该有几条高呢？

目的：渗透数学中类比的思想，让学生对比着思考问题。

师：你能将它的三条高做出来吗？

师：钝角三角形的三条高是否满足我们刚才所给出的三角形的高的定义？

学生小组交流确认答案：不满足。

应是：从三角形的一个顶点向它的对边（或对边所在的直线）作垂线，顶点和垂足间的线段叫做这个三角形的高。

微视频演示，学生仔细观察，找出和自己画法和视频中的不同之处。

问题6：你能折出钝角三角形的高吗？如何可以，请观察钝角三角形的三条高是否交于一点？

学生小组交流，交流之后分享。

其中之一：将钝角三角形固定在一张Ａ４纸上，将三角形的三边所在的直线折痕折出来，过三角形的顶点作折痕的垂线，顶点与垂足的连线即为高。

结论：钝角三角形的三条高某某在的直线交于一点。

综合结论：三角形的三条高某某在的直线交于一点。

活动三：三角形高的识别与应用

活动三：课堂小结

师：知识上你学到了什么？

生：(1)认识三角形的高线；(2)能画任意三角形的高线。(3)?了解三角形三条高某某在直线交于一点。

师：过程中你学到了什么？

生：通过观察,操作,想象,推理,交流等活动,发展空间观念,培养了我们动手动脑,发现问题及解决问题的能力,以及推理能力和有条理的表达能力。

师：情感上你学到了什么？

生：通过折纸,画图等活动,培养了我们的动手能力,提高了我们的识图技能,使我们的思维变得更灵活。

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