王某某——集合的概念

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——集合、元素及其关系1.1集合的概念 一般地，由某些确定的对象组成的整体叫做集合，

简称集。

组成集合的对象叫做这个集合的元素。

常用大写字母A、B、C…表示集合。

用小写字母a,b,c…表示元素。

注：组成集合的元素可以是物，数，图，点等。

AB一、集合、元素集合中元素的特性：

（1）确定性

（2）互异性

（3）无序性例：下列对象能否组成集合：

1、所有小于10的自然数；

2、某班个子高的同学；

3、方程 x－1＝0的所有解；

4、不等式 x-2>0的所有解；

5、平面上与点O的距离为2 cm的所有点。 由方程的所有解组成的集合叫做这个方程的解集。

由不等式的所有解组成的集合叫做这个不等式的解集。

像方程x－1＝0的解组成的集合那样，由有限个元素组成的集合叫做有限集。

像不等式x-2>0的解组成的集合那样，由无限个元素组成的集合叫做无限集。

像平面上与点O的距离为2 cm的所有点组成的集合那样，由平面内的点组成的集合叫做平面点集。

由数组成的集合叫做数集。方程的解集与不等式的解集都是数集。

二、常用的数集及其记法所有自然数组成的集合叫做自然数集，记作N；

所有正整数组成的集合叫做正整数集，记作N*或N+；

所有整数组成的集合叫做整数集，记作Z；

所有有理数组成的集合叫做有理数集，记作Q；

所有实数组成的集合叫做实数集，记作R。

不含任何元素的集合叫做空集，记作? 。例如，方程x2+1=0的实数解的集合里不含有任何元素，所以这个解集就是空集。

三、元素与集合的关系

（2）不属于：如果b不是集合B的元素，就说b不属于B，记作b?B（1）属于：如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作a∈AAB1、用符号“∈”或“?”填空：

（1） 3.14_Q

（2）π_Q

（3） 0_N

（4）0_N+

（5）（-0.5）_Z

（6）2_R∈ ?∈ ??∈ 四、练一练2、指出下列各集合中，哪个集合是空集？（1）方程X2＋1＝0的解集；（2）方程X＋2＝2的解集；四、练一练

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