何某某的教学设计

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教学设计与反思

基本信息

名称

对数与对数运算





执教者

何某某

课时

1课时





所属教材目录

高中数学必修一2.2.1



教材分析

对数与对数的运算是人教A版必修一第2.2.1节的内容，本节课是在学生学习了指数函数及其性质之后学习的，其主要内容是对数概念及指对数互化、对数运算等内容。



学情分析

学生已经学习了指数函数的主要性质，对指数相关知识已经很清晰；另外，学生已经了解了反函数的意义，对学习本课已具备了条件。



教学目标

知识与能力目标

理解对数与指数的关系，能进行指对数互化并可利用对数的简单性质求值。





过程与方法目标

通过实例推导对数运算性质，准确运用对数的运算性质进行计算，求值。





情感态度与价值观目标

通过问题转化过程的引导培养学生敢于质疑、勇于开拓的创新精神。



教学重难点

重点

对数式与指数式的互化以及对数性质的灵活运用。





难点

对数性质探究过程，以及分析过程。



教学策略与 设计说明

本课的学习与已学指数的相关知识有紧密的联系，因此先和学生们共同复习指数的相关知识，通过一个简单的问题引出本节中对数的学习内容。然后和学生们一起学习对数的定义，共同探究对数的性质，通过例题的讲解和学生的练习巩固今天所学的知识。通过课堂小结让学生们对今天的学习有一个系统的认知，进而布置下作业再次巩固所学知识。



教学过程



教学环节（注明每个环节预设的时间）

教师活动

学生活动

设计意图



复习旧知， 创设情境，揭示课题。

（10分钟）

教师带领学生复习指数的运算性质，其后使用多媒体投影出问题：庄子：一尺之锤，日取其半，万世不竭。

取4次还有多长？

取多少次还有0.125尺？

说明对于问题2中的x如何作答是我们本节课首要学习得问题，引出新课题。

学生回忆指数的运算性质，分组讨论教师提出的问题，得出两个小题的答案,

1.(
)4＝？ 2.(
)x＝0.125
x=?

先回顾旧知，强化已学，提出问题后让同学们分组讨论加强学生们自主学习的能力。



讲授新知

（15分钟）

对数的定义

为了解决上述问题，我们今天来学习新的知识，对数与对数的运算。首先我们来学习一下什么是对数：（利用PPT投影出概念）

若

，则
叫做以
为底
的对数，记作：
，

其中
— 底数，
— 真数，
— 对数式

说明： 注意底数的限制
，且
；


；利用指对数的互化解决问题(
)x＝0.125
x=?

 注意对数的书写格式。给出简单的例题。

探究对数的性质

此内容的学习关键在于教师与学生的互动

（1）负数和零没有对数；N >0；

（2）1的对数是零：
；

（3）底数的对数是1：
；

（4）对数恒等式：
；

（5）
．

两种特殊的对数（板书）

常用对数

自然对数
（无理数e=2.718 28……）

1、小组讨论尝试利用对数的定义及指对数的互化解决问题(
)x＝0.125
x=?

2、与教师一起探究对数的性质

新知的讲授要与学生进行频繁的互动，带动学生的学习兴趣。



例题解析，练习巩固。（17分钟）

利用多媒体给出例题

例1将下列指数式写成对数式,对数式写成指数式：

（1）54=625;（2）2-6=
;

（3）ln10=2.303.

学生练习：

(1)lg0.01=-2;

(2)(
)m=5.73.

例2求下列各式中x的值:

log64x=
;

logx8=6;

lg 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 础概念，基础知识，不能求快，求高要量力而行。要减少机械的、单调的重复训练，而应多设计一些有层次的变式训练，以提高学生对于概念正确地、全面地认识。减少学生因错误地或片面地理解概念造成的失分。

　　第四，对学生的作业批改及时、认真，分析并记录学生的作业情况，将他们在作业中出现的问题作出分类总结，进行透切的评讲，并针对有关情况及时改进教学方法，做到有的放矢。同时要多做一些与生活有联系的题目，把学生的学习真正引向生活、引向社会，从而有效地培养学生解决问题的能力。

　　总之，我觉得只要我们不断总结经验与教训，不断讲究方法与艺术，相信通过我们师生的共同努力，今后的数学教学工作中一定会取得进步。





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