3.3二元一次方程组的解法-加减消元法教学设计

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3.3二元一次方程组的解法-加减消元法教学设计

一、教学目标

1、知识与技能：能运用加减法解二元一次方程组。

2、过程与方法：根据方程的不同特点，进一步体会解二元一次方程组的基本思想——消元；训练学生的运算技巧。

3、情感态度与价值观：进一步理解解二元一次方程组的消元思想，在化“未知为已知”的过程中，体验化归的数学美；根据方程组的特点，引导学生多角度思考问题，培养开拓、创新意识；在合作交流中培养学生的集体荣誉感。

二、教学重难点

1、重点：（1）掌握用加减法解二元一次方程的原理及一般步骤；

（2）进一步渗透“消元”的数学思想；

（3）能熟练的运用加减法解二元一次方程组。

2、难点：灵活运用加减消元法的技巧。

三、教学过程

、复习

解方程组

老师让学生学生在草稿纸解这道题，教师在下面巡视并指导学生做题，然后对学生做的答案做出点评，再老师展示过程并提出问题：

1、解二元一次方程组的基本思路是什么？

基本思路消元: 二元→一元

2、用代入法解方程组的步骤是什么？

主要步骤：变、代、解、求、写、验

、导入新课

1、观察二元一次方程组
中未知数的系数，有什么特点？

2、根据你发现的特点，试解这个方程组。

学生观察思考，发现其未知数系数的特点（两个方程中未知数x的系数互为相反），探索出新的消元方法（(-(），消去未知数x，老师PPT演示。

、进行新课

1、出示例题：解下列方程组

思考：类比于某某，这道题怎么消元呢？（(+(）

老师让学生学生在草稿纸上尝试解这道题，随后老师和学生一起完成。

2、老师提问：在上面的两个方程组中，把方程①减去②，或者把① 与②相加，便消去了一个未知数，被消去的未知数的系数有什么特点？（两个方程中有一个未知数的系数相等或互为相反数）

师：揭示本节课的课题：加减消元法解二元一次方程组 ，同时给出加减消元法概念。

两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去一个未知数方法叫做加减消元法，简称加减法.

思考： 1、在什么条件下可以用加减消元法进行消元？

2、什么条件下用加法？什么条件下用减法？

出示习题：解下列方程组

（1）
（2）

两名学生到讲台上板演，教师在下面巡视并指导学生解题，最后针对讲台上两名学生所解的题进行讲评。

4、尝试练习

用加减消元法解方程组

学生讨论

（1）、这道题是否可以直接用加减消元法解？

（2）、这两个方程是否能经过适当的变形后可以用加减法解？

教师下面巡视并指导学生，经过讨论后找学生回答，并把过程用PPT板演。

板演后提出新的问题：这道题还有别的消元方法吗？（引导学生消y去做）

5、课堂练习：用加减法解方程
（二种方法）

二名学生讲台上板演，其余学生在练习本上做，教师在下面巡视并指导。

针对二名学生做题情况教师加以点评补充。

（四）、课堂小结

1、加减消元法消去一个未知数的方法是什么？

如果两个方程中有一个未知数的系数相等(或互为相反数)， 那么把这两个方程相减（或相加）；否则，先把其中一个方程乘以适当数，将所得方程与另一个方程相减（或相 加），或者先把两个方程分别乘以适当的数，再把所得到的方程相减（或相加）．

2、加减消元法解方程组主要步骤有哪些？

变形：同一个未知数的系数相同或互为相反数

加减：消去一个元,得到一个一元一次方程

求解：求出两个未知数的值

写解：写出方程组的解

检验：把求得的解代入每一个方程看是否成立.

3、二元一次方程组的解法有哪些？（代入法、加减法）

(五)、布置作业

完成教材第104页练习题，基础训练3.4（三）

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