教学设计
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教学设计方案
主题名称：角的比较（沪科版数学七年级4.5节第一课时）
姓名：
?胡某某
工作单位：
***学校?
学科年级：
?七年级
教材版本：
沪科版?
一、教学内容分析
角和线段都是最简单的图形，复杂的图形大多都是由简单的图形组成的，角和线段性质都是研究比较复杂图形的基础。本节课内容是线段比较和角的度量最后的一个内容。教材首先介绍了叠和法比较角的大小，并用几何符号表示两个角大小关系的三种情况。和前一版本不同的是加了度量法比较角的大小，接着教材介绍了角的和、差，角的和、差其本质也是角的叠合的结果，所以这一内容安排在这里。第三个内容就是角的平分线，角的平分线也可以看着两个角叠合的特例，它是本章的一个重要概念，它的教学应渗透推理的思想，本节课的内容教学都可以通过类比线段的比较进行，同时本节课内容为下节课互补、互余的学习做准备。
二、教学目标
教学目标：
（1）知识与技能
会比较两个角的大小；能够结合图形实际将一个角写成两个角的和、差形式；了解角平分线的意义，并用符号语言表示
（2）过程与方法
让学生养成用类比的方法学习研究新问题的意识，让学生具有一定的数形结合的能力。利用图形分析角的和与差的关系，会根据问题的需要在角平分线的两组关系中选择一个，为以后的计算、证明做好准备。
（3）情感态度与价值观
体会数学与实际生活有密切联系，激发学习数学的兴趣，使学生自主的参与到数学学习活动中来
教学重难点：
（1）教学重点：叠合法比较角的大小。
（2）教学难点：对叠合法的理解与用几何符号表示。
三、学习者特征分析
1、学生特点分析
七年级学生思维活跃，表现欲强，这就使得教师能够引导学生积极主动的参与探索活动，另一方面，七年级学生多动，注意力易分散，所有教师应运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们注意力集中，同时要创造条件和机会，让学生活动，发言，发挥学生学习的主动性
2、认知状况分析
学生在小学学段已经学习了角的概念，用度量法比较角的大小，在上一节又进一步学习了角的概念和角的度量，所有用度量法比较两个角的大小学生很容易理解与接收，用叠合法比较两个角的大小，由于线条稍多，需仔细辨认，学生接收时稍有难度，另外本节要用类比的思想方法来研究问题，不仅要学知识，还要学习思想方法，这也对七年级学生提出了较高的要求。
?
四、教学过程（设计本课的学习环节，明确各环节的子目标）
教师活动
预设学生活动
设计意图
活动一：复习线段比较大小方法（叠合法与度量法）
师：哪位学生来展示课本与练习本长的比较大小？
师：你用的是什么方法？
生：叠合法。
师：还有其他方法吗？哪一位同学有补充说明的？
生：有度量法。（课本26厘米练习本20厘米）
想一想：如何比较两个角的大小
师：你能想到那些方法你是这样想到的？（学生讨论并师生共同总结）
生：度量法和叠合法（是类比前面一节学习的线段比较大小结果）
师：本节课我们将重点讨论用叠合法比较两个角的大小，请同学们将课前准备的角拿出来。
?叠合基准，度量错误
?学生动手操作会用叠合法和度量法
活动二：操作
师：学生将课前准备的两个角拿出进行叠合，怎样叠合？
师：有哪些情况？怎样用几何符号来表示？
（让学生通过操作交流总结最后师生共同在一起讨论由代表发言）
角的叠合的本质是将一个角移动使它的顶点和一边与另一个角的顶点一边重合使得另两边在同一旁，通过多媒体演示得出结论
∠DEF =∠ABC
∠DEF＜∠ABC
∠DEF＞∠ABC
1、学生展示问题得出这两个角是什么关系？
生：相等。
师：用几何语言表述
生：∠DEF =∠ABC
师：叠合时你发现了顶点E与顶点B是怎样的关系？边ED与边BA是怎样的关系？边EF与边BC是怎样的关系？
生：重合。
师：很好。
2、生：∠DEF＜∠ABC，顶点重合，一边重合，另两边在同旁，边EF在∠ABC内部。
3、生：∠DEF＞∠ABC，顶点重合，一边重合，另两边在同旁，边EF在∠ABC外部。
师：叠合法比较角的大小有三种情况，等于、小于、大于，同时要注意几何符号的表示方法。
师：角的另一种比较方法是度量法，请同学们用量角器量出前面讲的几个角的大小？
（本质也是叠合，是将所量角与量角器叠合，展示量角器的使用方法。同时让学生用度量法量出三角板锐角的度数）
师：我们量出三角板锐角的度数，并加以验证。
?重合没有做好，不知道怎样进行叠合
几何语言的不够规范
用实际操作得出正确结论?
活动三：角的和、差活动三：角的和、差
师：请同学们拿出一幅三角板，拼出特殊度数的角：如75度和15度
（如何类比线段的和线段的差）师生共同总结
同侧表示差异侧表示和 (结合多媒体表示两角的和与差)
∠AOC= ∠AOB＋ ∠ BOC
∠AOC= ∠ AOB－ ∠ BOC
（通过几何图形符号语言，通过操作激发学生学习热情，养成用几何符号的能力、抽象能力和数形结合能力）
（师：我们学习了角的比较以及角的和、差，下面我们来尝试解决下面的问题）
很快就能拼出如左的图形
?通过数字的和、差类比到角的和、差?
活动四：例题1 如图，求解下列问题：
（1）比较∠AOC与∠BOC, ∠BOD与∠COD的大小
（2）将∠AOC写成两个角的和与两个角的差的形式
（3）将∠AOD写成角的和的形式。
解（1）由图可以看出
∠AOC＞∠BOC，（OB在∠AOC内）
∠BOD＞∠COD。（OC在∠BOD内）
(2) ∠AOC = ∠AOB＋∠BOC
∠AOC = ∠AOD－∠DOC
（3）∠AOD =∠AOB＋∠BOD
=∠AOC＋∠DOC
=∠AOB＋∠BOC＋∠COD
(4) ∠BOC = ∠AOC－∠AOB
= ∠BOD－∠DOC
= ∠AOD－∠DOC－∠AOB
（训练学生识图能力和解决问题的能力，学生讨论，教师巡视并指导，最好由学生发言）
?通过类比线段的和差，不难得出角的和、差。
渗透类比思想?
?活动五：角平分线
让学生进行折叠（折痕经过顶点，两边重合）这两个角有什么关系？
引导学生操作观察图形学生总结教师板书。
(类比线段中点来表示)
因为OC是∠AOB的角平分线所以∠AOC= ∠ COB=∠AOB
或∠AOB=2∠ AOC=2∠ COB
反之∠AOC= ∠ COB=∠AOB所以OC是∠AOB的角平分线
思考
例题2 如图，点A，O，B在同一条直线上，OC是一条射线，OE，OF分别是∠AOC，∠ COB的角平分线，你能说出∠ EOF的度数吗？你是这样得到的？
（学生讨论教师给出规范解题过程，锻炼学生一定的逻辑推理能力）
因为OE平分∠AOC，OF平分∠COB
所以∠COE=∠AOC，∠COF=∠COB
因为∠EOF=∠COF+∠COE
所以∠EOF=（∠AOC+∠COB）
=∠AOB
=90XXXXX
通过类比线段的中点的定义能够规范写出角平分线的几何语言
书写不够熟练规范，老师要提醒纠正
渗透类比思想
训练学生解决问题的能力
活动6 目标回顾
请同学们回顾本节所学的内容？
有哪些收获（引导学生从知识与技能，数学思考，解决问题，情感态度四方面总结）
作业
基本能够做到但是在情态价值观方面应该不够全面
锻炼学生的总结能力
六、教学评价设计
通过本节的学习学生掌握了角的比较方法，线段中点的定义，并能根据定义概念来解决简单的实际问题
?
七、教学板书
如板书中含有特殊符号、图片等内容，为方便展示，可将板书以附件或图片形式上传。
一：复习线段比较大小方法（叠合法与度量法）
二:
∠DEF =∠ABC
∠DEF＜∠ABC
∠DEF＞∠ABC
三：角的和、差
∠AOC= ∠AOB＋ ∠ BOC
∠AOC= ∠ AOB－ ∠ BOC
四：角平分线
让学生进行折叠（折痕经过顶点，两边重合）这两个角有什么关系？
引导学生操作观察图形学生总结教师板书。
(类比线段中点来表示)
因为OC是∠AOB的角平分线所以∠AOC= ∠ COB=∠AOB
或∠AOB=2∠ AOC=2∠ COB
反之∠AOC= ∠ COB=∠AOB所以OC是∠AOB的角平分线
例题：如图，点A，O，B在同一条直线上，OC是一条射线，OE，OF分别是∠AOC，∠ COB的角平分线，你能说出∠ EOF的度数吗？你是这样得到的？
（学生讨论教师给出规范解题过程，锻炼学生一定的逻辑推理能力）
因为OE平分∠AOC，OF平分∠COB
所以∠COE=∠AOC，∠COF=∠COB
因为∠EOF=∠COF+∠COE
所以∠EOF=（∠AOC+∠COB）
=∠AOB
=90XXXXX
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