微课课件：勾股定理的应用

以下为《微课课件：勾股定理的应用》的无排版文字预览，完整格式请下载

下载前请仔细阅读文字预览以及下方图片预览。图片预览是什么样的，下载的文档就是什么样的。

勾股定理的应用 ---------最短路径问题一圆柱体的底面周长为２０cm, 高AB为４cm, BC是上底面的直径 .一只蚂蚁从点A出发，沿着圆柱的侧面爬行到点C, 试求出爬行的最短路程．ABDCBCAD典例分析：蚂蚁实际上是在半个侧面内爬行。大家用一张白纸卷折成圆柱形状，标出A,B,C,D各点，然后打开，蚂蚁在圆柱上爬行的距离与在平面纸上的距离一样，蚂蚁爬行的最短距离是什么？根据是什么？典例解：如图所示，由题意可得：在 Rt△ABC中， ∵AB=20，BC=由勾股定理得：AC2=AB2+BC2∴AC= AC= cm.

典例 如果圆柱换成如图的棱长为10cm的正方体盒子，蚂蚁沿着表面需要爬行的最短路程又是多少呢？拓展解：如图所示，在Rt△ABC中，

∵∠C=90°，AC=20cm,BC=10cm

由勾股定理得：

∴

∴AB= cm 如果盒子换成如图长为3cm，宽为2cm，高某某1cm的长方体，蚂蚁沿着表面需要爬行的最短路程又是多少呢？拓展分析：蚂蚁由A爬到B过程中较短的路线有多少种情况？(1)经过前面和上底面;(2)经过前面和右面;(3)经过左面和上底面.拓展 (1)当蚂蚁经过前面和上底面时，如图，最短路程为解:AB＝＝＝拓展(2)当蚂蚁经过前面和右面时，如图，最短路程为AB＝＝＝拓展(3)当蚂蚁经过左面和上底面时，如图，最短路程为AB＝＝＝拓展１、立体图形中路线最短的问题，往往是把立体图形展开，得到平面图形．根据“两点之间，线段最短” 确定行走路线，根据勾股定理计算出最短距离．

２、在解决实际问题时，首先要画出适当的示意图，将实际问题抽象为数学问题，并构建直角三角形模型，再运用勾股定理解决实际问题．

应用勾股定理解决实际问题的一般思路：小结

[全文已结束，注意以上仅为全文的文字预览，不包含图片和表格以及排版]

以上为《微课课件：勾股定理的应用》的无排版文字预览，完整格式请下载

下载前请仔细阅读上面文字预览以及下方图片预览。图片预览是什么样的，下载的文档就是什么样的。