西师版五上一个数除以小数教案

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一个数除以小数教案设计

一、故事激趣，引入新课

1．听故事，探原因。

有一座美丽的花果山。那里风景秀丽，气候宜人。山上住着一大群猴子。有一天，猴王把小猴们召集来，要给小猴们分桃子。猴王对小猴说：“给你6个桃子，平均分给你们三只小猴吧。”小猴一想，6只桃子分给3只猴子，每只猴子只能分2个桃子，连忙摇头说：“太少了，太少了。”猴王说：“那这样吧，我给你60个桃子，平均分给30只小猴子，怎么样？”小猴子想了一想，大着胆子说：“大王啊，你能不能再多给一些啊？”猴王一拍大腿，显得慷慨大度的样子说：“好吧，我给你600个桃子，平均分给300只小猴子，这回你总该满意了吧？”小猴子一听要给600个桃子，开心地笑了，而猴王也开心地笑了。同学们，你们说猴王为什么笑？他们俩到底谁更聪明些？为什么？有趣的故事，调动了学生学习的积极性，他们争先恐后地回答：“猴王聪明。因为不管怎么分，每只小猴子都只得到2个桃子。”其中一个同学说：“老师，我是这样算的：6÷3=2，60÷30=2，600÷300=2，他们的结果都是2，所以分得的都一样多。”吴老师让孩子们将算式板书在黑板上，引导观察后提问：被除数和除数有什么变化？他们的商怎么样？你还能写出几道类似的算是吗？你发现了一个什么规律？学生很快就总结出商不变性质(板书：商不变性质)

创情境，引新课。

教学例1

(课件出示教材50页例1情境图)从图中你能获得哪些数学信息？

生答：已知西瓜1.6元/千克，应该付12.8元，问题是：这个西瓜有多重？（好，观察得非常仔细）

那你能列出算式帮助这个小朋友解决这个问题吗？

生答：用除法进行计算。列式：12.8÷1.6

(板书算式：12.8÷1.6)

这道除法算式和以前学习的除法算式相比，有什么不同？

生：除数是小数

对了，所以这节课我们就来研究一下除数是小数的除法的计算方法。（板书课题：除数是小数的除法）

设计意图：故事激趣，引出商不变的性质，为把除数转化成整数奠定知识基础。创设情境，提出问题，自然引入新课内容。

探究新知

尝试探究12.8÷1.6的计算方法，小组交流。在这道除法算式中，除数是小数，那你们能想出哪些方法来计算这种除数是小数的除法呢？小组相互交流讨论

(学生在小组内交流讨论，如果学生还是理解有困难，教师可以启发学生：“如果把题中的‘元’都化成‘角’你会计算吗？”“想想前面商不变的性质，能不能根据这个性质把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法来计算呢?”)

（1）选取不同的做法板演,汇报预测：

方法一　先把元化成角，再计算。1.28元＝128角　1.6元＝16角　128÷16=8（千克）

方法二　根据刚学过的除数是整数的小数除法，先把这道题看作1.28÷16来计算，根据商的变化规律，被除数不变，除数扩大到原来的10倍，商就要缩小到原来的十分之一，这样可以算出12.8÷1.6的商。

方法三　利用商不变的性质，用竖式计算。把12.8扩大到它的10倍转化成整数128，为了使商不变，1.6也扩大到它的10倍转化成整数16。

12.8×10=128 1.6×10=16 128÷16=8（千克）(2)交流、评议。同学们通过动脑筋想到了这么多不同的方法，真了不起！

那方法一和方法三这两种解法都有一个相同点，谁能把这个相同点找出来？

引导学生说出，这两种解法都是把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法来求商。（你的观察能力非常的强，为你点赞！）

师结：在除数是小数的除法中是把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法来计算的。那现在这个小朋友的问题解决了吗？解决了。

反馈练习。那现在李大爷也买了这样的 一个西瓜，付了14.4元，请你们帮他算一算这个西瓜有多重？

汇报。让学生重点说一说自己是怎样计算的。

设计意图：给学生提供充分的思考空间，放手让学生从不同的角度去解决问题。不仅培养了学生独立思考的能力，还培养了学生用多种方法解决问题的能力。

刚才我们运用了转化的思想，把除数是小数的除法转化成了除数是整数的除法来计算。我们从思路上已经明白了解决方法，那这样的计算思路在我们常用的竖式上又如何呈现呢？我们再来研究这样一道题。

2.教学例2。（板书:0.988÷0.38）

（1）同学们先观察算式，被除数是几位数？除数是几位数？你能把这道题转化成除数是整数的除法吗？

学生思考后，交流方法。

可能出现下面两种情况:

1.0.988÷0.38=（0.988×100）÷（0.38×100）=98.8÷38

2.0.988÷0.38=（0.988×1000）÷（0.38×1000）=988÷380

师：这两种方法都正确吗？

生：是的，第一种是被除数和除数同时扩大到原来的100倍，第二种是同时扩大到1000倍，根据商不变性质，结果是一样的。

师：两种计算结果都正确，但是哪一种更简单一些呢？

生：第二种更简单一些，除数小，方便试商。

师：所以我们一般使除数变成整数就行了。那这样的计算过程用竖式怎样表示呢？

小组合作交流竖式。

先让学生独立思考写竖式，再小组交流，教师作必要指导，然后让学生汇报，教师根据学生的汇报写板书，重点指导学生说一说除数是小数的除法在竖式上的转化过程。

（为了更好的记忆和了解变化的过程，建议在一个算式中把这种变化过程都表示出来，通过移动小数点的位置，把除数和被除数的小数点移动相同的位置后再进行计算 ）

现在同学们知道怎样用竖式计算除数是小数的除法了，用这两个方法完成下面两道题。（课件出示：62.4÷2.6 0.544÷0.16）

学生完成后，让学生在黑板上展示竖式计算的过程，并说一说是怎样计算的。

师引导学生小结除数是小数的除法的计算方法，如果一个同学说不完全请其他同学补充。

除数是小数的除法，首先利用商不变的性质，把除数转化成整数，被除数也扩大相同的倍数，再按除数是整数的小数除法的计算方法进行计算。

师生共同总结计算步骤：一看，二移，三算，四查。

总结方法。①先移动除数的小数点，使它变成整数；②除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数的末尾用0补足)；③然后按除数是整数的小数除法进行计算。

提炼关键：你认为除数是小数的除法计算的关键是什么？(根据商不变性质，将除数转化为整数)

巩固练习

练习十二1、2题

三，课堂小结

全课总结谈谈本节课的收获。

板书设计

除数是小数的除法（一）

商不变的性质

例1 12.8÷1.6=8（kg） 例2

方法一：

方法二：

方法三：

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