秦某某《三角形的面积》教学设计

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三角形的面积教学设计

【教学内容】：教材P91～92例2及练习二十第1、2题。

【教学目标】：

知识与技能：掌握三角形的面积计算公式，并能正确计算三角形的面积。

过程与方法：经历探索三角形的面积计算公式的过程，能用三角形的面积计算公式解决简单的实际问题。

情感、态度与价值观：培养学生观察、比较、推理和概括能力。

【教学重、难点】

重 点：探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。

难 点：三角形的面积计算公式的推导过程和实际应用。

【教学方法】：动手实践、自主探索、合作交流

【教学准备】：多媒体。

【教学过程】

一 谈话引入：成为一名少先队员后，我们每个人都要佩带红领巾。红领巾是什么形状的？（三角形）如果要想知道它用多少面料，要怎样解决呢？（出示课题三角形的面积。）

复习旧知

1．出示平行四边形的图片。

提问：我们如何推导出平行四边形的面积？计算这些图形的面积公式用字母是什么？

学生回答：长方形的面积＝长XXXXX宽；正方形的面积＝边某某XXXXX边某某；

平行四边形的面积＝底XXXXX高。

2．师：今天我们就一起来研究“三角形的面积”。（板书课题：三角形的面积）

3．学习新知识之前，我们共同回忆一下平行四边形的面积计算公式是怎样得出的？（演示推导过程）

（我们把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边形的面积相等。这个长方形的长与平行四边形的底相等，这个长方形的宽与平行四边形的高某某等，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。）

二、互动新授

追问：怎样求三角形的面积？引导学生利用平行四边形的面积公式的推导猜测，可以把三角形转化成我们已经学过的图形。

2．请每个小组拿出三角形学具，并说一说你发现了什么？（每组都有完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个。）

师提出操作要求：用两个同样的三角形拼一拼，并思考：能拼出什么图形？拼出图形的面积你会计算吗？拼出的图形与原来的三角形有什么联系？（这里不让学生回答，而是通过动手操作得出结论。）

3．分小组操作，并利用下表做好记录。

我们是用两个( )三角形，拼成了一个( )。

原三角形的底等于拼成的( )形的( )；原三角形的高等于拼成的( )形的( )；原三角形的面积等于拼成的( )形的( )。

教师巡视指导。

小组汇报操作结果：让学生边汇报边把转化后的图形贴在黑板上。

学生可能选用两个完全一样的锐角三角形拼成了一个平行四边形，拼成的平行四边形的面积＝底XXXXX高，

每一个锐角三角形的面积是这个平行四边形面积的一半，所以得出一个三角形的面积＝底XXXXX高XXXXX2。

也可能选用两个完全一样的直角三角形拼成了一个长方形，拼成的长方形的长就是直角三角形的一条直角边（可以看作直角三角形的高），拼成的长方形的宽就是直角三角形的另一条直角边（可以看作直角三角形的底）。拼成的长方形的面积＝长XXXXX宽，每一个直角三角形的面积就是这个长方形面积的一半，所以得出一个三角形的面积＝底XXXXX高XXXXX2。

还可以选两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形。同理，每一个钝角三角形的面积是这个平行四边形面积的一半。所以，得出一个三角形的面积＝底XXXXX高XXXXX2。

4．小结：不管是锐角三角形、直角三角形，还是钝角三角形，只要是两个完全一样的三角形，就能拼成一个平行四边形，其中一个三角形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半。

追问：是不是任意一个三角形的面积都是任意一个平行四边形面积的一半呢？

教师可以通过任意一个三角形和与其不等底等高的平行四边形的纸板，让学生通过对比得出：三角形的底和高必须与平行四边形的底和高某某等时，这个三角形的面积才是平行四边形的面积的一半。三角形的面积是与它等底等高的平行四边形的面积的一半。（教师根据学生回答板书）

再让学生说一说三角形的面积的计算公式是什么？

5．如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，S表示三角形的面积，那么三角形的面积计算公式可以写成：S=ahXXXXX2（板书）。

6．教学教材第92页例2。

出示第92页例2：红领巾的底是lOOcm，高某某33cm，它的面积是多少平方厘米？

让学生独立计算，再集体订正。

说一说都是怎样做的，并根据学生的汇报板书计算过程： S=ahXXXXX2

=100XXXXX33XXXXX2

=1650（cm2）

7．让学生再说一说：为什么要除以2？

学生可能会回答：“底XXXXX高”表示用两个完全一样的三角形拼成的平行四边形的面积；因为一个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半，所以要“XXXXX2”。

练习:

指出下面三角形的底和高，并说出怎样计算它们的面积。 ( 单位：厘米）

2、填空：

（1）一个三角形的底是5cm，高某某4cm，面积是（ ）。

（2）一个三角形的面积是4.8平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是（ ）

3、想一想，下面说法对不对？为什么？

（1）三角形面积是平行四边形面积的一半。（ ）

（2）一个三角形的面积是20平方米，与它等底等高的平行四边形面积是40平方米。（ ）

等底等高的两个三角形的面积相等。（ ）

4、用两种方法计算三角形的面积(单位:厘米)。

展:

你能在图中再画出与涂颜色的三角形的面积相等的三角形吗？

50（cm2）

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