数学活动（课件）
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人教版九年级数学上册
数学活动
用坐标表示图形的变换
**_* 陈某某
学习目标：
（1）理解中心对称和轴对称的关系;
（2）掌握以坐标原点为旋转中心顺时针（或逆时针）
旋转90XXXXX，180XXXXX,270XXXXX,360XXXXX后点的坐标特点;
（3）通过对用坐标表示图形变换的探究,提高观察、分析 、
比较、归纳的能力；感悟从特殊到一般及数形结合
的数学思想。
问题1：
⑴ 我们已学过哪几种图形的变换？
⑵ 关于X轴、y轴、原点对称的点的坐标有什么特点？
P(x,y)
X轴对称
y轴对称
原点对称
P(x,-y)
P(-x,y)
P(-x,-y)
复习旧知，引入新课
A(-3,2)
描点观察，探究关系
问题2：在平面直角坐标系中，作点
关于x轴对称点，得到点B,再作点B
关 于y轴的对称点，得到点C．
探究：点A与点C之间有什么关系？
活动一：中心对称与轴对称的关系
问题2：在平面直角坐标系中，作点
关于x轴对称点，得到点B,再作点B
关 于y轴的对称点，得到点C．
探究：点A与点C之间有什么关系？
A
(-3,2)
B
(-3,-2)
C
(3,-2)
(x,y)
(x,-y)
(-x,-y)
A(-3,2)
A(x,y)
由此可知：把一个点作上述两次轴对称变换，相当于作出这个点关于原点的对称点。
活动一：中心对称与轴对称的关系
描点观察，探究关系
问题3: 旋转的三要素是 ，
有哪些性质呢？
问题4: 在坐标系中把点A(0,2)绕原
点顺时针旋转90XXXXX得到点A1的
坐标是什么？
追问：⑴ 点A与A1点的坐标之间有什么
关系？
⑵ 再把A1绕原点顺时针旋转90XXXXX
得到点A2，A2的坐标是什么？
⑶点A2与点A1的坐标之间有什么
关系？
活动二：绕原点作特殊旋转后点的坐标特征
旋转描点，归纳特征
A
(0,2)
A1
(2,0)
A2
(0,-2)
A（-3,2）
3
2
A1（2,3）
A2（3,-2）
A3（-2,-3）
问题5. 将问题4中的（0,2）换成
A（-3,2）绕原点顺时针旋转
90XXXXX，得到的点A1坐标是什么？
一般规律：
把一个点绕原点顺时针旋转90XXXXX后，得到的点的坐标：横坐标等于原纵坐标，纵坐标等于原横坐标的相反数。
问题6：将A点绕原点顺时针旋转180，
横、纵坐标发生了什么变化？
追问：将A点绕原点顺时针旋转270XXXXX、
360XXXXX呢？
旋转描点，归纳特征
O
y
x
活动二：绕原点作特殊旋转后点的坐标特征
1
2
3
-2
-1
-3
2
3
-1
-2
-3
1
,
如图△ABC的顶点坐标为A(-2,3),B(-3,1),C(-1,2)以坐标原点O为旋转中心，顺时针旋转90XXXXX，得到△A1B1C1，点B1、C1分别是B、C的对应点
（1）求B1、C1的坐标。
（2）画出旋转后的图形。
（3）求线段CC1的长。
拓展延伸，综合运用
C
A
B
1.通过两种活动，探究得出哪些结论？
2.感悟了哪些数学思想？
归纳小结，内化新知
A（x,y）
B（x,-y）
关于x轴的对称
C（-x,-y）
关于y轴的对称
关于原点的对称
（y,-x）
（-x,-y）
（-y,x）
（x,y）
达标检测 反馈矫正
第2题
1、 将一个点P（x，y）绕原点逆时针旋转90XXXXX 180XXXXX 270XXXXX
360XXXXX点的坐标是什么？完成下表：
（-x,-y)
（y,-x)
（x,y)
（-y,x)
（-4,3)
（-3,-4)
2、如图，在平面直角坐标系中，△OAB是直角三角形，两条直角边的长分别是OB=3，AB=4，先将△OAB绕原点O逆时针旋转90XXXXX，得到△OA1B1，然后继续将△OA1B1绕原点O逆时针旋转90XXXXX，得到△OA2B2，则A1的坐标是_______，A2坐标是____________
已知点A的坐标（3,2），设计A关于y轴对称点B，点A关于原点对称点C，点A绕点O顺时针旋转90XXXXX得到点D
(1) 点B的坐标______，点C的坐标_______，点D的坐标_______。
(2)在平面直角坐标系中分别画出点A,B,C,D。
(3)顺次连接点A,B,C,D，那么四边形ADCD的面积是________
课后作业
生活中处处有数学
愿同学们愉快地学习数学
领会到学习数学的愉快
再见[全文已结束，注意以上仅为全文的文字预览，不包含图片和表格以及排版]
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