分数与除法教学设计

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《分数与除法》教学设计

***：张某某

一、教学目标:

1、知识目标：理解分数与除法的关系，会用分数表示除法的商，会用两种方法叙述分数的意义。

2、技能目标：通过观察、思考和动手操作，培养学生合作探索和实践能力。增强学生的抽象思维。

3、情感目标：体会知识来源于实际生活的需要，激发学习数学的积极情感。

二、教学重、难点：

重点：理解和掌握分数与除法的关系。

难点：理解一个分数所表示的两种意义。

学情分析：

学习本课前，学生已经理解了分数的意义和除法的意义，具有了一定的操作能力和小组合作能力，知道了除数不能为0。在此基础上学习《分数与除法》就显得比较轻松。而且，兴趣是学习的推动力，是获取知识的开端，是求知欲的基础。学生的学习动力往往被学习兴趣所左右，因此在教学的重要环节以激发学生兴趣为出发点，在学习素材的选取和学习活动的安排上，更突出从学生的生活实际出发，使学生感受到数学就在自己身边，学习数学是为自己所用，是必要的，从而调动学习数学、探讨数学知识的欲望。

教学过程：

创设情景，导入新知。

复习分数有关的知识

1、师：同学们表现得不错，看老师带来了什么？

师：同学们，请看老师带来了什么？（课件出示8个蛋糕）

2、师：如果要把这8个蛋糕平均分给小组里的4个人，每人可以分得多少个？

师指名同学回答。

生：2个，8÷4=2（个）

(二)动手操作，探究新知。

1、教学例1。

（1）师：同学们真棒，现在将8个小蛋糕变成1个大蛋糕，把这个大蛋糕平均分给他们4个人，每人又可以分得多少个呢？

生：1÷4=1/4（个）（板书）

师：为什么这样列式？你是怎样想的？

生：把1个蛋糕平均分给4个人吃，就是把1个蛋糕平均分成4份，每人吃其中的1份，这1份占这1个蛋糕的 1/4，也就是 1/4个蛋糕。

师：他的说法是否正确呢？现在请每个同学用手上的圆折一折，分一分，看看平均分给四个人每人得到的是不是1/4个？

（2）学生操作，教师巡视。（巡视时找一位同学汇报）

（3）出示例1:

师：大家都说得很好，现在看谁学得最棒，老师把1个蛋糕平均分给3个人，每人可以分得多少个？平均分给6个人呢？（师提问时指着板书说）

生回答，师同时板书。

（4)引出课题:

师：两个数相除，商也可以用分数来表示，究竟怎样准确地用分数

表示呢？这节课我们就来探究分数与除法。（板书课题）

2、教学例2。

（1）把例1变例2。

师：一个月饼你会分了，那如果是三个月饼呢？课件出示：3个月饼平均分给4个人，每人分几个月饼？

生：3÷4

师：你能猜想一下它的结果吗？

生：3÷4= 3/4（个）（板书： 3/4（个）？）（？号用红色粉笔板书）

师：大家的猜想都是这样吗？

（2）师：他的猜想对不对呢？请同学们亲自动手操作验证一下，听清老师的要求：四人小组利用桌面上的学具合作来分一分，剪一剪，并讨论这两个问题。（课件出示）

1、每人可以分得多少个蛋糕？

2、你是怎样分的？

（3）学生动手剪拼，先独立思考，后四人小组讨论，教师巡视。

（教师可用激励语言：这个小组合作得很好）

（4）学生汇报，集体探究。

生1：一个一个分，把每个蛋糕平均分成4份，每1份就是1个蛋糕的 1/4，每人可分得3个1/4 个蛋糕，就是3/4 个蛋糕。

师：这个小组1个1个地分。其它小组有不同的分法吗？

生2：把3个蛋糕摞在一起分，平均分成4份，每人分得其中的1份，这1份占这三个蛋糕的 1/4，相当于一个蛋糕的3/4 ，就是3/4 个蛋糕。

师：这个小组很聪明，三个一起分。

生3：先把2个蛋糕摞在一起，平均分成2份，得4个 1/2个蛋糕，再把1个蛋糕平均分成4份，然后把 1/2个和 1/4个蛋糕拼在一起，就是就是3/4 个蛋糕。

生4：1个蛋糕平均分给4个人，每人分得 1/4个蛋糕，3个蛋糕平均分给4个人，每人分得3个 1/4个蛋糕，就是 3/4个蛋糕。

（5）课件演示分饼过程：

师：刚才四个小组为我们展示了两种不同的分法，我们一起来看看，第一种方法：一个一个地分，把每个蛋糕平均分成4份，每1份就是1个蛋糕的 1/4，每人可分得3个 1/4个蛋糕，就是 3/4个蛋糕；第2种方法：把3个蛋糕摞在一起，平均分成4份，每人分得其中的1份，每份占这三个蛋糕的 1/4，相当于一个蛋糕的 3/4，就是 3/4个蛋糕。

师：其实3个蛋糕的1/4 ，就是 3/4个蛋糕，而1个蛋糕的 3/4也是 3/4个蛋糕。（师指着投影说）

（6）师：通过我们的合作，证明这个同学的猜想是对的。3÷4= 3/4（个），

3、观察，发现分数与除法间的关系。

（1）师：请同学们观察这三组算式，你发现分数与除法有什么关系？请独立观察思考后与同桌交流。

（2）生汇报。

生1：我发现被除数相当于分子，除数相当于分母，除号相当于分数线。

师：我们能不能反过来说，分数的分子相当于什么？

生2：分数的分子相当于被除数，分数的分母相当于除数，分数线相当于除号。

师小结：所以，被除数 ÷ 除数=被除数/除数

师：如果用字母a表示被除数，b表示除数，谁可以用字母来表示这种关系。

生:a ÷b=a/b

师：b可以是0吗？

生：不可以，因为除数不能为0，所在b不能为0。

扎实训练，活用新知。

判断

填空

换算单位

解决问题

课堂小结

同学们，通过这节课的学习你感觉怎么样？你有什么收获？你想对老师同学们说些什么？

板书设计：

分数与除法

被除数÷除数=被除数/除数

a÷b=a/b(b=0)

1÷4=1/4（个） 3÷4=3/4（个）

1÷3=1/3（个） 3÷5=3/5（个)

1÷6=1/6（个） 2÷3=2/3（个）

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