第08章 《二元一次方程组》测试题

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第八章 《二元一次方程组》测试题

姓名： 得分：

选择题(每小题3分，共24分)

1．下列方程是二元一次方程的是( )

A．x＋2＝1 B．x2＋2y＝2 C.＋y＝4 D．x＋y＝0.

2．二元一次方程组的解是( )

A. B. C. D.

3．若单项式2x2ya＋b与－xa－by4是同类项，则a，b的值分别为( )

A．a＝3，b＝1 B．a＝－3，b＝1 C．a＝3，b＝－1 D．a＝－3，b＝－1

4．用代入法解二元一次方程组时，最好的变式是( )

A．由①得x＝ B．由①得y＝ C．由②得x＝ D．由②得y＝2x－5

5．下列说法中正确的是( )

A．二元一次方程3x－2y＝5的解为有限个 B．方程3x＋2y＝7的自然数解有无数对

C．方程组的解为0 D．方程组中各个方程的公共解叫做这个方程组的解

6．在等式y＝kx＋b中，当x＝－1时，y＝－2，当x＝2时，y＝7，则这个等式是( )

A．y＝－3x＋1 B．y＝3x＋1 C．y＝2x＋3 D．y＝－3x－1

7．已知某轮船载重量为500吨，容积为2 000立方米，现有甲、乙两种货物待装，甲种货物每吨体积是7立方米，乙种货物每吨体积是2立方米，求怎样装货才能最大限度地利用船的载重量和容积？设装甲、乙两种货物分别是x吨、y吨，于是列方程组为( )

A. B. C. D.

8．如图，10块相同的小长方形墙砖拼成一个长方形，设小长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米，则依题意列方程正确的是( )

A. 　　　　B.

C. 　　　　D.

填空题(每小题3分，共24分)

9．已知方程x－2y＝3，用含x表示y的式子是 ，用含y表示x的式子是 ．

10．已知是方程ax＋4y＝2的一个解，那么a＝ ．

11．已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值是 ．

12．以方程组的解为坐标的点(x，y)在第 象限．

13．方程组＝＝3的解是 ．

14.若|m－n－3|＋(m＋n＋1)2＝0，则m＋2n的值为

15.某旅游景区停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为12元/辆，小型汽车的停车费为8元/辆，现在停车场共有50辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费480元，若设中型车有x辆，小型车有y辆，根据题意列方程组

x

－2

－1

0

1

2

3

4



y①

－6

－3

0

3

6

9

12



y②

－8

－4.5

－1

2.5

6

9.5

13



已知关于x、y的两个二元一次方程：①ax－by＝0，②cx－dy＝e.满足下表：对于给出x的值，在下表中分别有对应的y的值；

ax－by＝0

请你写出方程组 的解是 ．

cx－dy＝e

三、解答题(共72分)

17. 解方程组(每小题6分，共36分)

(1) （2）  (3)

（4） （5）（6）

18．(7分)已知方程组和方程组有相同的解，求a，b的值．

19．(7分)甲、乙两人在400米的环形跑道上练习赛跑．如果两人同时同地反向跑，经过25秒第一次相遇；如果两人同时同地同向跑，经过250秒甲第一次追上乙．求甲、乙两人的平均速度

20．(7分)小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路，假设他始终保持平路每分钟走60 m，下坡路每分钟走80 m，上坡路每分钟走40 m，则他从家里到学校需10 min，从学校到家里需15 min.问：从小华家到学校的平路和下坡路各有多远？

20．(7分)某一天，蔬菜经营户老李用了145元从蔬菜批发市场批发一些黄瓜和茄子，到菜市场去卖，黄瓜和茄子当天的批发价与零售价如下表所示：

品名

黄瓜

茄子



批发价(元/千克)

3

4



零售价(元/千克)

4

7



当天他卖完这些黄瓜和茄子共赚了90元，这天他批发的黄瓜和茄子分别是多少千克？

21．(7分)某超市五一节期间举行店庆活动，对甲、乙两种商品实行打折销售，打折前，购买2件甲商品和3件乙商品需要180元；购买1件甲商品和4件乙商品需要200元，而店庆期间，购买10件甲商品和10件乙商品仅需520元，这比打折前少花多少钱？

22．(8分)阅读材料：善于思考的小军在解方程组时，采用了一种“整体代换”法。

解：将方程②变形：4x＋10y＋y＝5，

即2(2x＋5y)＋y＝5，③

把方程①代入③，得2×3＋y＝5.∴y＝－1.

把y＝－1代入①，得x＝4.

∴原方程组的解为

请你解决以下问题：(1)模仿小军的“整体代换法”解方程组：

(2)已知x，y满足方程组 求x2＋4y2的值．

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