函数的表示方法(第二课时)

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课 题： 1.2.2函数的表示方法(第二课时)



学
习目标:1.分段定义函数定义的进一步理解，映射的概念。

2.函数解析式的求法，

学习重点：分段函数及函数的解析式。

学习难点：分段函数及函数的解析式。



导 学 过 程

过程设计



一、自主学习

知识回顾：

函数的表示方法

函数的表示方法有：________、________、_______，其中解析法的优点是_____ ______；

不足：________ ____；

列表法的优点是________ ____；

不足：________ ____；

图象法的优点是___ ____________.

不足：________ __ __；





新知梳理：

1．分段函数

在函数的定义域内，对于自变量x的不同取值区间，有着不同的___________，这样的函数通常叫做分段函数．

2．求函数解析式的方法：

常见的求函数解析式的方法有待定系数法，换元法，配凑法，消去法.





三、典例精析

例1．已知函数f(x)=
,则函数f(x)的图象是(　　)

A． B.
C.
D.

变式练习：

求函数
的值域.

例3：（1）已知
是一次函数，且
，求
；

（2）已知
，求
；

（3）已知
满足
，求
.

变式训练2：已知函数
满足
,且
，则
________________．

例3.以下给出的对应是不是从集合A到集合B的映射？

(1)集合A＝{P|P是数轴上的点}，集合B＝R，对应关系f：数轴上的点与它所代表的实数对应；

(2)集合A＝{P|P是平面直角坐标系中的点}，集合B＝{(x，y)|x∈R，y∈R}，对应关系f：平面直角坐标系中的点与它的坐标对应；

(3)集合A＝{x|x是三角形}，集合B＝{x|x是圆}，对应关系f：每一个三角形都对应它的内切圆；

(4)集合A＝{x|x是新华中学的班级}，集合B＝{x|x是新华中学的学生}，对应关系f：每一个班级都对应班里的学生．

变式训练3：下列对应是从集合M到集合N的映射的是(　　)

①M＝N＝R，f：x→y＝，x∈M，y∈N；

②M＝N＝R，f：x→y＝x2，x∈M，y∈N；

③M＝N＝R，f：x→y＝，x∈M，y∈N；

④M＝N＝R，f：x→y＝x3，x∈M，y∈N.

A．①② B．②③ C．①④ D．②④





四、课堂小结

分段函数值得求法

函数解析式的方法有待定系数法，换元法，配凑法，消去法.



五
、作业检测





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