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课题：XXXXX1.1.1算法的概念
教学目标：
知识目标：
⑴使学生理解算法的概念。
⑵掌握简单问题算法的表述。
⑶初步了解高斯消去法的思想．
⑷了解利用scilab求二元一次方程组解的方法。
能力目标：
①逻辑思维能力：通过分析、抽象、程序化高斯消去法的过程，体会算法的思想，发展有条理地清晰地思维的能力，提高学生的算法素养。
②创新能力：通过分析高斯消去法的过程，发展对具体问题的过程与步骤的分析能力，发展从具体问题中提炼算法思想的能力。
3.情感目标：
通过体验算法表述的过程，培养学生的创新意识和逻辑思维能力；通过应用数学软件解决问题，感受算法思想的重要性，感受现代信息技术的威力，提高学生的学习兴趣。
重点与难点
重点：算法的概念和算法的合理表述。
难点：算法的合理表述、高斯消去法．。
三、教学方法与手段：
采用“问题探究式”教学法，以多媒体为辅助手段，让学生主动发现问题、分析问题、解决问题，培养学生的探究论证、逻辑思维能力。
教学过程：
教学环节
教学内容
师生互动
设计意图
复
习
引
入
要把大象装入冰箱分几步？
第一步 把冰箱打开。
第二步 把大象放进冰箱。
第三步 把冰箱门关上。
指出在家中烧开水的过程分几步？
略
如何求一元二次方程的解？
解：第一步 计算
第二步 如果
如果方程无解
第三步 输出方程的根或无解的信息
注意：以上三例的求解过程中，老师紧扣算法的定义，带领学生总结。反复强调，使学生体会到以下几点：
强调步骤的顺序性，逻辑性，打乱顺序，就不能完成任务。
强调步骤的完整性，不可分割。
强调步骤的有限性。
强调每步的结果的确切性（明确的结果）。
强调步骤的通用性，任何人只要按照该步骤执行即可完成任务。
由学生回答，老师书写，分清步骤，步步诱导，为引入算法概念做准备。
用学生熟悉的问题来引入算法的概念，降低新课的入门难度，有利于学生正确理解算法的概念。
2、算法是如何定义？
2、打开课本引领学生共同分析算法的定义。
培养学生体会发现、抽象、总结的能力。
概
念
深
化
1、算法的定义：
算法可以理解为有基本运算及规定的运算顺序所构成的完整的解题步骤。或者看成按照要求设计好的有限的确切的计算序列，并且这样的步骤和序列可以解决一类问题。
分析句子成分，强调指出：
（1） 算法理解为解题步骤；或者看成计算序列。问学生并让学生齐声回答：是什么的样的步骤和计算序列？算法的目的：是什么？解决一类问题。
（2）反问我们要解决解决一类问题，我们可以抽象出其解题步骤或计算序列，他们有什么样的要求？
提示学生注意其中的关键词：规定的运算顺序、完整的、解题步骤；设计好的、有限的、确切的、计算序列；解决一类问题。
深化对定义的理解。
教学环节
内容
师生互动
设计意图
例
题
精
选
例1一群小兔一群鸡，两群合到一群里，要数腿共48，要数脑袋整17，多少只小兔多少只鸡？
算法1：
解 ：
S1 首先计算没有小兔时，小鸡的数为：17只，腿的总数为34条。
S2 再确定每多一只小兔、减少一只小鸡增加的腿数2条。
S3 再根据缺的腿的条数确定小兔的数量： (48-34)/2=7只
S4 最后确定小鸡的数量：17-7=10只.
算法2：
S1 首先设x只小鸡，y只小兔。
S2 再列方程组为：
S3 解方程组得：
S4 指出小鸡10只，小兔7只。
本题讲解紧扣算法的定义，层层诱导，提示学生如何设计步骤，可以先由学生提出，师生共同总结。最后提示学生，一个问题算法可能不止一个。
深化对算法概念的 理解，使学生体会到算法并不是高渗莫测的东西，实际上是我们从前解题步骤的总结。
例2写出一个求有限整数序列中的最大值的算法。
分析：
你可能觉得，求一个整数序列的最大值是一个很简单的事。的确从10个、8个整数中找出最大值，你一眼就可以看得出来。可是要从一百万个年龄序列表中找出年龄最大的一个，要是没有算法，可就是一件很困难的事了。可计算机利用软件瞬间就可以找出最大值，计算机要靠软件（程序）支持，编写程序要依赖算法，因此我们要编写出合理的、高效的算法就非常必要了。
请大家思考：如何写出这个问题的一个算法呢？
算法1：
S1 先假定序列中的第一个数为"最大值"。
S2 将序列的第二个整数值与"最大值"比较，如果第二个整数大于"最大值"，这时就假定这个数为"最大值"。
S3 将序列的第三个整数值与"最大值"比较，如果第三个整数大于"最大值"，这时就假定这个数为"最大值"。
S4 将序列的第四个整数值与"最大值"比较，如果第四个整数大于"最大值"，这时就假定这个数为"最大值”
依此类推
Sn 将序列的第n个整数值与"最大值"比较，如果第n个整数大于"最大值"，这时就假定这这个数为"最大值"。
Sn+1 直到序列中没有可比的数为止，"最大值"就是序列的最大值。
带领学生分析题目，找出算法。
让学生观察算法1，思考如何简化算法？
使学生体会到学习算法的意义和必要性。
使学生体会顺序结构的简单直观，但有时却很繁琐的特点。促使学生产生改进方法的欲望。
教学环节
内容
师生互动
设计意图
例
题
精
讲
算法2
S1 先假定序列中的第一个数为"最大值"。
S2 将序列中的下一个整数值与"最大值"比较，如果大于"最大值"，这时就假定这个数为"最大值"。
S3 如果序列中还有其它整数，重复S2。
S4 直到序列中没有可比的数为止，这时假定的"最大值"就是序列的最大值。
让学生体会到算法的特点是：“机械的、呆板的、可以按部就班执行”。
使学生体会到算法优化的意义。指出算法要设计合理，运行要高效。
例2举例：写出一个求整数a、b、c最大值的算法
解：
S1 max=a。
S2 如果b>max，则max=b。
S3 如果c>max，则max=c。
S4 max就是a、b、c的最大值。
由学生分析写出，老师指导、讲评。
可能有些学生不能完全、清晰地理解其全部的过程，老师可以让a、b、c分别取：
1、2、3
3、2、1、
3、1、2
等数据，让学生体会算法的运行过程。
加深对上述算法的理解。
例3、写出解二元一次方程组的一个算法：
解：算法1 ：
S1 假定a110，① ②，得到：
分析：本例是把实际问题解决抽象成二元一次方程组的求解问题，求解二元一次方程组有两种算法：
教学环节
内容
师生互动
设计意图
例
题
精
讲
原方程组化为：
S2 如果，输出方程组无解或有无数组解
如果，解（4）得
S3 将（5）代入（3），整理得：
S4 输出结果x1，x2、方程组无解或有无数组解
算法2 ：
S1计算D=
S2 若D=0 输出方程组无解或有无数组解，
否则（D）时
S3输出结果x1，x2、方程组无解或有无数组解。
⑴首先讲清高斯消去法的思路。
⑵把高斯消去法用算法表述出来。⑶提使学生分析解题的关键所在，再用公式法表示出来。
从二元一次方程组的算法知：求解某个问题的算法不是唯一的。
加深对算法的非唯一性的理解。
同时还提醒学生算法并非越复杂越好，而恰恰相反，越简洁、高效越好。
让学上体会到算法可以不用展现详细的解体过程，只要最后结果就行。
例4见课本P6例3
展示本题的解体过程。
A=[3,-2;1,1];
B=[14;-2];
linsolve(A,-B)
ans =
! 2. !
! - 4. !
老师输入数据，并讲述个数据的来源，强调输入的规范性。
让学生体会计算机解题的便捷性。激发学生的学习兴趣
教学环节
内容
师生互动
设计意图
练
习
课本P7练习A 1、2、4题
课本P8练习B 4、5题
巩固所学知识
小
结
（师生
共
同
总
结）
1、算法的定义：
算法可以理解为有基本运算及规定的运算顺序所构成的完整的解题步骤。或者看成按照要求设计好的有限的确切的计算序列，并且这样的步骤和序列可以解决一类问题。
2、算法的五大特征：
⑴逻辑性： 算法应具有正确性和顺序性。算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，前一步是后一步的基础，只有执行完前一步才能进行下一步，并且每一步都有确切的含义，组成了具有很强的逻辑性的序列。
⑵概括性： 算法必须能解决一类问题，并且能重复使用。
⑶有限性： 一个算法必须保证执行有限步后结束
⑷非唯一性：求解某个问题的算法不一定是唯一的，对于一个问题可以有不同的算法。
⑸普遍性： 许多的问题可以设计合理的算法去解决。如：如用二分法求方程的近似零点，求几何体的体积等等。
3、算法的表述形式：
⑴用日常语言和数学语言或借助于形式语言（算法语言）各处精确的说明。
⑵程序框图（简称框图）。
⑶程序语言。
作业
课本P8练习B 1、2题
1.1.2程序框图
教学目标：理解程序框图的概念，学会画程序框图的规则
教学重点：理解程序框图的概念，学会画程序框图的规则
教学过程：
复习回顾
算法的概念：算法是解决某个特定问题的一种方法或一个有限过程。
算法的描述
自然语言
形式语言
框图
程序框图的概念
1、通过例子：对任意三个实数a、b、c求出最大值。写出算法（两种方法）
2、程序框图也叫流程图，是人们将思考的过程和工作的顺序进行分析、整理，用规定的文字、符号、图形的组合加以直观描述的方法
3、程序框图的基本符号
起止框
输入输出框
处理框
判断框
连接点
循环框
用带有箭头的流程线连接图形符号
注释框
三、读图
例 1、读如下框图分析此算法的功能
四、画流程图的基本规则
1、使用标准的框图符号
2、从上倒下、从左到右
3、开始符号只有一个退出点，结束符号只有一个进入点，判断符号允许有多个退出点
4、判断可以是两分支结构，也可以是多分支结构
5、语言简练
6、循环框可以被替代
五、例子
输入3个实数按从大到小的次序排序
用二分法求方程的近似解
课堂练习：第10页，练习A,练习B
小结：本节介绍程序框图的概念，学习了画程序框图的规则
课后作业：第19页，习题1-1A第1、2题
课题：XXXXX1.1.3算法的三种基本逻辑结构和框图表示
教学目标
1．知识与技能：通过设计流程图来表达解决问题的过程，了解流程图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环。理解掌握前两种，能设计简单的流程图。
2．过程与方法：通过模仿、操作和探索，抽象出算法的过程，培养抽象概括能力、语言表达能力和逻辑思维能力。
3．情感与价值观：通过算法实例，体会构造的数学思想方法；提高学生欣赏数学美的能力，培养学生学习兴趣，增强学好数学的信心；通过学生的积极参与、大胆探索，培养学生的探索精神和合作意识。
教材分析
重点：顺序结构和条件分支结构的理解及应用。
难点：条件分支结构的应用。
教学方法
根据本节课的特点，贯彻“教师为主导，学生为主体，问题解决为主线，能力发展为目标”的教学思想，主要采用“启发引导”、“自主探究”的教学方法；通过营造问题情景，激发学生的探索欲望，通过适当例题、习题的练习，引导学生积极思考、归纳总结，灵活掌握知识，使学生从“知”到“会”到“悟”再到“用”，提高学生的数学素养。
教具学具
利用多媒体提高课堂效率
教学过程
教 学环 节
教学内容
师生互动
设计意图
提出问题
以学生比较熟悉的公园导游图、医院的导医图及商场的导购图为背景提出图的结构。
教师提出问题，学生思考、回答并互相补充。
以学生熟悉的图引入，体现数学来源于现实并应用于现实。
复习某某
1. 复习框图的符号和意义.
2. 复习画流程图的规则
3. 出示上节课的流程图。
4. 引入流程图的逻辑结构。
教师提问，学生回答，并相互补充，学生思考、探究、抽象。
落实上节课的基本知识；利用上节课的流程图，学生很熟悉，易于集中精力思考、抽象新问题；从另一角度、层次提出问题，激发学生的求知欲，培养学生“多思、勤思”的习惯。
概念形成
1. 顺序结构的概念
2. 顺序结构一般形式
例1. 课本11页例1
教师出示概念和结构图的一般形式。学生理解、记忆。
学生做，教师启发，师生共同完成，规范做题格式，简化解题步骤。注意：课本的图有点小错误，且不够简洁
规范学生的语言和作图形式，培养学生的语言表达能力和作图能力，培养学生的抽象概括能力。
使学生加深对概念的理解，培养学生应用知识的能力
教 学
环 节
教学内容
师生互动
设计意图
概念形成
1. 条件结构分支结构的概念
2. 条件结构分支结构的一般形式
教师出示概念、结构图的一般形式，学生观察、理解、记忆，比较和顺序结构的区别。
规范学生的语言和作图形式，培养学生的语言表达能力和作图能力，培养学生的抽象概括能力。
应用举例
例2 课本12页
例3 课本13页
小结：两种结构的共性
1）一个入口，一个出口。特别注意：一个判断框可以有两个出口，但一个条件分支结构只有一个出口。
2）结构中每个部分都有可能被执行，即对每一个框都有从入口进、出口出的路径。
以上两点是用来检查流程图是否合理的基本方法（当然，学习循环结构后，循环结构也有此特点）
学生做，教师启发，师生共同完成，规范做题格式，简化解题步骤。
注意：例2和例3分别反映了条件分支结构的两种情况。
使学生加深对概念的理解，培养学生应用知识的能力。
教 学
环 节
教学内容
师生互动
设计意图
练习反馈
练习：
课本13页练习A组1，2，3，4
14页练习B组 1，2，3
思考题
超市购物：
购物不足250元的，无折扣
购物满250元（含，下同），不足500元的，打九五折
购物满500元，不足1000元的，打九二折
购物满1000元，不足2000元的，打九折
购物满2000元的，打八五折
试画出此算法的流程图（多分支）
解：略
学生练习，教师巡视，发现问题，个别指导，增进师生感情。
通过学生亲手练习，巩固所学知识，并能在练习中发现学生存在的问题，及时补救，培养当堂问题当堂解决的好习惯。
思考题是一个比较综合利用顺序结构、条件分支结构的题目，为提高学生的综合应用能力；为学有余力的学生准备，体现教学中尊重学生的个性差异，不同层次的学生有不同的要求。
归纳总结
1. 通过本节课的学习，我们掌握了算法框图的顺序结构和条件分支结构及利用这两种结构设计算法流程图。
2. 通过模仿、操作、探索，体会了构造性的思想方法、数学的模式化思想以及分类讨论的思想。
3. 数学上学习算法应注意从算理、思想方法以及思维形式的高度理解问题。
学生总结，教师补充。
通过学生在知识、方法、应用几方面总结，使所学知识条理化、系统化，这也是知识的内化过程。同时培养学生概括、归纳能力，注重数学思想方法的提炼，
课后作业
作业：
课本13页练习A组 5
14页练习B组 4
课本 19页习题1——1A 组3，4
选做题：19页习题1——1B 组2
巩固本节课知识、技能，培养良好学习习惯，提高学生综合应用的能力。设计选做题使不同学生都得到提高
课题:赋值,输入和输出语句
教学目标
1.知识与技能目标
(1)初步了解基本的算法语句中的赋值,输入和输出语句特点.
(2)理解基本算法语句是将算法的各种控制结构转变成计算机能够理解的程序语言.
(3)结合Scilab的程序语言,初步掌握赋值,输入和输出语句的结构以及如何编写对应的Scilab程序及在计算机上实现算法.
2.过程与方法目标
通过上机编写程序,在了解三种语句的应用规则的基础上,运用算法语句实现运算.
通过模仿,操作,探索的过程,体会算法的基本思想和基本语句的用途,提高学生应用数学软件的能力.
3.情感,态度和价值观目标
通过对三种语句的了解和实现,发展有条理的思考,表达的能力,提高逻辑思维能力.
学习算法语句,帮助学生利用计算机软件实现算法,活跃思维,提高学生的数学素养.
结合计算机软件的应用, 增强应用数学的意识,在计算机上实现算法让学生体会成功的喜悦.
教学重点和难点
1.教学重点:赋值,输入和输出语句的基本结构特点及用法.
2.教学难点:三种语句的意义及作用.
教学方法
引导与合作交流相结合,学生在体会三种语句结构格式的过程中,让学生积极参与,讨论交流,充分挖掘三种算法语句的格式特点及意义,在分析具体问题的过程中总结三种算法语句的思想与特征.运用计算机教学,
教学过程
教学环节1:提出问题
教学内容:
教师提出前面的例子:鸡兔同笼问题的一个算法:
S1: 输入鸡和兔的总数量M
S2: 输入鸡兔腿的总数N
S3: 鸡的数量
S4: 兔的数量B=M-A
如何才能把这些文字语言写成计算机识别的程序语言并能够运行呢?
对于题目中的输入,输出及鸡和兔的数量的表示A,B的表示使同学们对程序语言的表述产生了兴趣,抓住时机进入下一个环节,介绍定义.
在上一节,我们学习算法和程序框图时,就指出了用顺序结构,条件分支结构和循环结构就可以表示任何算法.如何将算法的这些控制结构,转变成计算机能够理解的程序语言和能在计算机上实现的程序呢?现在计算机能够直接或间接理解的程序语言有很多种,这些程序语言都包含了一些基本的语句结构:输入语句,输出语句,赋值语句,条件语句和循环语句.本节课我们就结合Scilab的程序语言,学习赋值语句,输入和输出语句进行分析,帮助大家更好地理解这些语句地结构以及在解决数学问题中的应用.
教学环节.2.概念形成及深化
(1)赋值语句:在表述一个算法时,经常要引入变量,并赋给该变量一个值,用来表明赋给某一个变量的一个具体的确定值的语句叫做赋值语句.
赋值语句的一般格式:变量名=表达式
教师引导对于赋值语言的格式和意义进行进一步的探究.
①“=”的意义和作用:赋值语句中的“=”号,称作赋值号.
教师指出:赋值号与等式中等号的区别.
②赋值语句的作用:先计算出赋值号右边表达式的值,然后把该值赋给赋值号左边的变量,使该变量的值等于表达式的值.
教师指出:赋值语句是程序中是最常用的一种语句.例如:
关于赋值语句,需要注意几点:
①赋值号左边只能是变量名,而不是表达式.例如都是错误的.
②赋值号左右不能对换.
教师指出:赋值语句是将赋值号右边的表达式赋值给赋值号左边的变量.例如:,表示用的值替代变量原先的取值,不能改写成,因为后者表示用Y的值替代变量X的值.
③不能利用赋值语句进行代数式(或符号)的演算.
教师指出:在赋值语句中的赋值符号右边的表达式中的每一个 >>>>>>内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。<<<<<< 解：1．由几何概型知，所求事件A的概率为P(A)= ；
2．记“灯与两端距离都大于2m”为事件A，则P(A)= =．
4、课堂小结：1、几何概型是区别于古典概型的又一概率模型，使用几何概型的概率计算公式时，一定要注意其适用条件：每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度成比例；
2、均匀随机数在日常生活中，有着广泛的应用，我们可以利用计算器或计算机来产生均匀随机数，从而来模拟随机试验，其具体方法是：建立一个概率模型，它与某些我们感兴趣的量（如概率值、常数 ）有关，然后设计适当的试验，并通过这个试验的结果来确定这些量．
5、自我评价与课堂练习：
1．在500ml的水中有一个草履虫，现从中随机取出2ml水样放到显微镜下观察，则发现草履虫的概率是（ ）
A．0.5 B．0.4 C．0.004 D．不能确定
2．平面上画了一些彼此相距2a的平行线，把一枚半径r<a的硬币任意掷在这个平面上，求硬币不与任何一条平行线相碰的概率．
3．某班有45个，现要选出1人去检查其他班的卫生，若每个人被选到的机会均等，则恰好选中学生甲主机会有多大？
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