3.1 第1课时 平移的认识及性质

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3.1 图形的平移导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第1课时 平移的认识及性质第三章 图形的平移与旋转1.理解平移的概念及决定因素.（难点）

2.会找出平移前后图形中对应点、对应角和对应线段.

3.掌握平移的性质及运用.（重点）导入新课视频引入讲授新课问题1：如何在一张半透明的纸上，画出一排形状和大小如图的尼克呢？思考：“尼克”的形状、大小、位置在运动前后是否发生了变化？形状不变，大小不变，位置改变平移的概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移.知识要点ABC判断下面几组图形运动是不是平移？ACDB××√×判一判问题2：我们先观看以下几种生活现象，再想一想平移是由什么决定的？工厂里传输带上的物品2.图形的平移由移动的方向和距离所决定.归纳总结1.图形的平移不一定是水平的，也不一定是竖直的.点 A、B、C的对应点分别是A'、B'、C'；

线段AB、AC、BC的对应线段分别是A'B'、A'C'、B'C';

∠A、∠B、∠C的对应角分别是∠A'、∠B'、∠C'.试一试：如图，平移△ABC，得到△A′B′C′. 分析两个图形中的对应关系.B'C'A'ABC动动手：用三角板、直尺画平行线.PQDEFABC观察：线段AB与DE的位置关系与数量关系，∠B与∠E的关系呢？直尺PQ是倾斜放置，用三角板能否画 出平行线？

AB//DE AB=DE ∠B=∠E 观察：线段AC与DF的位置关系与数量关系，∠A与∠D的关系呢？AC//DF AC=DF ∠A=∠D 注意:在平移过程中,对应线段也可能在一条直线上(如:BC与EF)规律发现1.平移后的图形与原来的图形的对应线段平行且相等，对应角相等；3.在平移过程中，对应线段也可能在一条直线上，如BC与EF；2.平移后图形的形状与大小都没有变化；4.平移的方向是直尺PQ倾斜放置的方向，平移的距离是BE的长度.定点画平移后的图形问题：△ABC沿着PQ的方向平移到 △A`B`C`的位置，除了对应线段平行且相等外，你还发现了什么现象？BACPQAA'BB'CC'AA'//____//____AA'=____=____BB'CC'CC'BB'BC的中点M平移到什么地方去了吗？MM`几何符号语言：平移的两个图形全等∵△ABC平移得到△DEF

∴△ABC≌△DEF∵△ABC平移得到△DEF

∴AB∥DE，AC∥DF，

　BC ∥EF(或共线)，

　AB=DE，AC=DF，BC=EF②对应线段平行(或在同一直线上)且相等；图形平移的基本性质：几何符号语言：③对应角相等.

∵△ABC平移得到△DEF

∴AD∥BE ∥CF(或共线)，

　AD=BE =CF∵△ABC平移得到△DEF

∴∠BAC=∠EDF，

　∠ABC=∠DEF，

　∠ACB=∠DFE④对应点所连的线段平行(或在同一直线上)且相等；例1 如图所示，经过平移，△ABC的顶点A移到了点C'.画出平移后的△A'B'C'的位置.

并指出平移的方向和距离.ABC（1）连接CC'；（2）分别过点B,C按射线CC'的方向作线段BB',AA'，使得它们与线段CC'平行且相等，连接A'C',A'B',B'C',△A'B'C'为所求；（3）平移的方向就是点C到点C'的方向；（4）平移的距离就是线段AA'的长度.典例精析 1. 在图形平移中，下面说法中错误的是（ ）

A. 图形上任意点移动的方向相同

B. 图形上任意点移动的距离相等

C. 图形上任意两点的连线的长度不变

D. 图形上可能存在不动点DBCA例2：如图，经过平移，ΔABC的顶点A移到了点D，作出平移后的三角形．EFD解：如图，连接AD，过B、C点分别做线段BE、CF使得他们与线段AD平行且相等，连接 DE、DF、EF，ΔDEF就是ΔABC平移后的图形.BCA想一想：有其他的方法吗？EFD解：如图，过点D按射线AB的方向做线段DE平行且等于AB；过点D按射线AC的方向做线段DF平行且等于AC；连接EF. ΔDEF 就是ΔABC平移后的图形.变式一：如图，将字母A沿箭头所指的方向平移3cm，做出平移后的图形．3cm平移作图的步骤：

1)找关键点(一般是图形的顶点)；

2)根据平移的距离和方向作出这些点经过平移后的对应点；

3)将所作对应点按原来已知图形的连接方式连接起来，所得图形即为所求．变式二：将图中的字母N沿水平方向向右平移3cm，作出平移后的图形．1m1m21m15mACDB图 1例3：如图是一块长方形的草地, 长为21米.宽为15米 在草地上有两条宽为1米的小道,长方形的草地上除小道外长满青草.求长草部分的面积为多少?1m1m21m15mACDB图 1思路点拨：两种平移方式1m21m15mACDB变式：如图是一块长方形的草地, 长为21米.宽为15米.在草地上有一条宽为1米的小道,长方形的草地上除小道外长满青草.求长草部分的面积为多少?思路点拨：平移构成规则图形2.如图所示，图中小正方形的边长为a，则阴影部分的面积是：________a21.平移改变的是图形的 （ ）

A 、位置 B 、大小

C、 形状 D 、位置、大小和形状

2.经过平移，对应点所连的线段 （ ）

A 、平行 B 、相等

C 、平行且相等

D、 既不平行,又不相等

AC当堂练习3、经过平移，图形上每个点都沿同一个方向移动了一段距离.下面说法正确的是（ ）

A 、不同的点移动的距离不同

B、 既可能相同也可能不同

C 、不同的点移动的距离相同

D 、无法确定

4、平移前后的图形是一对________

全等图形C5.将∠ABC向上平移10cm得到∠EFG，如果∠ABC=52°，则∠EFG= °,

BF= cm.5210cm52BCAFEGO106. 如图所示，∠DEF是∠ABC经过平移得到的，∠ABC＝33O，求∠DEF的度数.答：根据“经过平移对应角相等”

得：∠DEF= ∠ABC＝33°. 7.经过平移，△ABC的顶点A移到了点D，如图.作出平移后的三角形.DACBFE解：如图，过B，C点分别作线段BE，CF，使得它们线段AD平行并且相等你还有别的方法吗？则△DEF就是△ABC平移后的图形.课堂小结图形平移平移的概念平面上的平行移动由移动方向和距离所决定.平移的性质一个图形和它经过平移所得的图形中，对应点所连的线段平行且相等；对应线段平行并且相等，对应角相等.见《学练优》本课时练习课后作业更多精彩内容，微信扫描二维码获取扫描二维码获取更多资源

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