数形结合---数与形

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数学广角-------

数与形

凤凰小学 谭某某

一、复习导入

从1开始，谁能快速说出20以内的连续奇数？

一、复习导入

1＋3＝（ ）

4

1＋3 ＋5＝（ ）

9

1＋3＋5＋7＝（ ）

16

1＋3＋5＋7＋9 ＋ XXXXX XXXXX ＋99＝（ ）

计算出结果。

合作要求：

1.照我的样子，先摆出1+3的图形。

2.在1+3的图形基础上再另外摆一个1+3+5的图形，看能不能拼出更大一点的正方形。

（ ）

二、探究新知

1＝

1

1 ＋3

2

（ ）

二、探究新知

1

1＝

1

1 ＋3

2

3

观察一下，上面的图和下面的算式有什么关系。

我发现，算式左边的加数是大正方形右上角的小正方形和其他“L”形图形所包含的小正方形个数之和正好是每行或每列小正方形个数的平方。

2

二、探究新知

观察一下，等号左右两边又有什么关系？

1 ＋3

3

1

2

（ ）

1

1＝

2

二、探究新知

如果加数的个数较多，你能很快找到加数的个数吗？

加数个数=（第一个加数+最后一个加数）XXXXX2

1＋3＋5＋7＝（4）

2

1＋3＋5＋7＋9= （ 5）

2

把第一个加数和最后一个加数相加，看看它们的和与加数个数是什么关系？

1＋3＋5＋7＋9 ＋ XXXXX XXXXX ＋99＝（ ）

加数个数=（第一个加数+最后一个加数）XXXXX2

2500

1＋3＋5＋7＝（ ）

1＋3＋5＋7＋9＋11＋13 ＝（ ）

1. 你能利用规律直接写一写吗？

4

7

如果遇到困难,可以画图来帮助。

1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17

2

2

三、运用知识

1＋3＋5＋7＋5＋3＋1 ＝（ ）

2. 请根据例1的结论算一算。

25

可以看成两部分：1＋3＋5＋7＝42

5＋3＋1＝ 32

42＋ 32 ＝25

三、运用知识

1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝（ ）

85

2. 请根据例1的结论算一算。

三、运用知识

3.下面每个图中各有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形？

红色：

蓝色：

1

8

2

10

3

12

4

14

照这样接着画下去：

（1）第6个图形有（ ）个红色小正方形，（ ）个蓝色小正方形；

（2）第10个图形有（ ）个红色小正方形，（ ）个蓝色小正方形。

6

18

10

26

三、运用知识

如果用n表示红色小正方形的个数，那么

蓝色小正方形的个数=2n+6

3.下面每个图中各有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形？

三、练习巩固

蓝色小正方形的个数=红色小正方形的个数XXXXX2＋6

红色：

蓝色：

1

8

2

10

3

12

4

14

三、运用知识

1

3

6

10

28

15

21

如果不画，这样排列下去，第10个数是多少？

三、运用知识

三角形数： 1,3,6,10,15,21,28 XXXXXXXXXX

正方形数：

1, 4, 9, 16, 25，36XXXXXXXXXX

任意一个正方形数都可以写成相邻两个三角形数相加，如：9=3+6

说说你有什么收获？

四、回顾反思

数缺形时少直观，

形少数时难入微，

数形结合百般好，

割裂分家万事休。

————华罗庚

五、作业布置

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练习二十二第1题

数与形

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