六年级圆环的面积教学设计

以下为《六年级圆环的面积教学设计》的无排版文字预览，完整格式请下载

下载前请仔细阅读文字预览以及下方图片预览。图片预览是什么样的，下载的文档就是什么样的。

《圆环的面积》教学设计

兰阳街道第一小学 王某某

2017年10月

《圆环的面积》教学设计

教学内容：冀教版教材六年级上册第54页例题7、例8。

教学目标：

1、使学生认识圆环的特征，掌握圆环面积的计算方法，并能应用圆环的面积计算公式解决问题。

2、在具体的教学情境中，培养学生动手操作能力，通过观察、操作、验证、讨论推导出圆环面积的计算公式。

3、通过学习，让学生感受圆环的图形之美，体验数学思想方法的巧妙，感受数学的魅力,激发学生对数学的热爱

教学重点：掌握环形面积的计算方法并利用这一模型解决实际问题。

教学难点：理解圆环面积公式的推导及运用。

教具准备：课件、圆环图纸、环形实物等。

学具准备：圆规、图纸、直尺等。

教学设计：

谈话导入。

师：大家还记得圆面积的计算方法吗？

生：圆的面积等于圆周率乘半径的平方。

（板书：S =XXXXXr2)

圆面积的大小和什么有关？（半径越大，圆面积就越大）

今天我们继续学习和圆有关的知识

二、探究圆环的特征

1、初步感知生活中的圆环

师：老师带来了一些物体，请同学们欣赏。（几个是圆形物体，几个是环形物体。）

师：（先出示几个圆形物体）这几个物体是什么形状的？（圆形）

（再出示几个环形物体）这几个物体跟刚才的几个物体的形状相同吗？有什么不同？这些物体是什么形状呢？

师拿出环形纸片演示说：像这样的图形，我们给它起一个好听的名字是＿？

生：圆环或环形。（师板书：圆环。）

师：请你们想一想，我们生活当中还有哪些物体的形状跟环形相似呢？

生展开想象、交流。(如光盘、耳环、透明胶、有些机器的零件、轮胎游泳圈、甜甜圈等)

（2）引出课题。课件抽象出圆环图，指出像这样的两个圆之间的部分，在数学上我们把它叫做“圆环”。

二、探究圆环的特征。

1、了解交流圆环。

（1）判断圆环。

课件展示出示三幅图

..

?

图一 图二 图三

师：上图中哪幅是圆环？

生齐说： 图二。

师：图一、图三两个图形为什么不是圆环呢？

生：图一和图二中小圆没有在大圆的正中间。

师：怎样才能使小圆正好在大圆的正中间？

生：大圆和小圆的圆心在同一个点上。（同心圆）

（3）再次完善一个圆环具有哪些特点？（课件展示圆环的特点）

A.同心圆 B.空心圆 C.两个圆间的距离处处相等。

2、认识圆环各部分。

外圆：圆环中的比较大圆叫做外圆，外圆的半径用“R”表示。

内圆：圆环中较小的圆叫做内圆，内圆的半径用“r”表示。

环宽：两个圆之间的宽度叫做环宽。

3、讨论：内圆半径、外圆半径、环宽三种数量之间的关系？

学生讨论并汇报，环宽=外圆半径-内圆半径

外圆半径=环宽+内圆半径

内圆半径=外圆半径-环宽

?三、探究圆环的面积

1、实践活动（绘制圆环）

师：我们已经了解了圆环的特征，同学们会不会制作这样的圆环呢？

（1）学生动手操作剪制圆环。

（2）展示学生作品。

（3）探讨制作圆环的方法。

学生交流后教师总结：在大圆中间挖去一个小圆，剩下的部分就形成了一个圆环，组成圆环两个圆是同心圆。

2、探究圆环面积的计算方法。

（1）感受圆环面积的大小。

师：同学们都做的很好，把你做的圆环和你同桌做的圆环比一比，谁做的圆环更大一些？通过目测，能正确地比较出这两个圆环面积的大小吗？

生：不能。

（2）探究方法。

（1）师：用同一种方法绘制出来的圆环，为什么大小不一样呢？

讨论：圆环的面积与什么有关？

?怎样求出一个圆环的面积呢？

先独立思考，再把你的想法与同桌互相说一说。

师: 环形面积的大小和大圆面积与小圆面积有关，用大圆的面积减去小圆的面积，得到圆环的面积。

教师演示：

?圆环的面积=外圆的面积-内圆的面积（板书）

师：这就是我们今天学习的一个重点内容——圆环的面积。（板书：的面积 ）（把课题补充完整）

3、推导圆环面积计算公式

（1）师：现在你们知道了圆环的面积等于外圆的面积减去内圆的面积。我们就一起来试一下。

教学例7：（出示题目）一个铸铁零件的横断面是环形，外圆半径是20厘米，内圆半径是16厘米，环形的面积是多少平方厘米？

师：请同学们独立完成，再全班交流。

（把学生列的算式板书在黑板）

3.14×202 -3.14×162 ??????????? 3.14×(62 -22 )

=1256- 803.84?????????? ? =3.14×144

=452.16( cm2)????????????????? =452.16 ( cm2)?

????? 答：它的面积是452.16平方厘米。

师：请同学们比较一下这两个算式，你觉得哪种方法简便些？

师：如果外圆的半径用R表示，内圆半径用r表示，你能用字母表示圆环面积的计算公式吗？

反馈：

生：圆环的面积:S=XXXXXR2 -XXXXXr2

师：大家同意吗？有没有别的表示方法？

生：可以用乘法分配律的逆运算，得到圆环的面积:

S=XXXXX（R2? -r2 ）

（2）教学例8.

某公园内一个半径为3米的圆形喷水池，在喷水池的周围有一条1米宽的甬路，甬路的占地面积有多少平方米？

学生独立计算、指名演板。

四、巩固深化

1、判断：

（1）在一个大圆内剪去一个小圆就形成了一个环形。（ ）

（2）环宽=外圆半径-内圆半径。 ( )

（3）任何一个圆环都有无数条对称轴。 （ ）

（4）3.14×(62-22)=3.14×(6-2)2 （ ）

学生自由发表意见，全班交流。

2、拓展练习：

一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个花坛直径为10m的圆形花坛，其它地方是草坪。草坪的占地面积是多少？

3、出示奥运五环图，介绍有关知识。

五、全课小结

这节课我们学习了什么？你有什么收获？

六、布置作业

求出绘制圆环的面积

七、板书设计：

圆环的面积

圆环的特征：同心圆

圆环的面积=外圆的面积-内圆的面积

S=XXXXXR2 –XXXXXr2?? S=XXXXX（R2? -r2 ）

[全文已结束，注意以上仅为全文的文字预览，不包含图片和表格以及排版]

以上为《六年级圆环的面积教学设计》的无排版文字预览，完整格式请下载

下载前请仔细阅读上面文字预览以及下方图片预览。图片预览是什么样的，下载的文档就是什么样的。