圆面积计算公式推导的教学反思

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圆是小学阶段最后的一个平面图形，学生从学习直线图形的认识，到学习曲线图形的认识，不论是学习内容的本身，还是研究问题的方法，都有所变化，是学习上的一次飞跃。通过对圆的研究，使学生认识到研究曲线图形的基本方法，同时渗透了曲线图形与直线图形的关系。这样不仅扩展了学生的知识面，而且从空间观念来说，进入了一个新的领域。因此，通过对圆有关知识学习，不仅加深学生对周围事物的理解，激发学习数学的兴趣，也为以后学习圆柱，圆锥和绘制简单的统计图打下基础。这节课中，我渗透了曲线图形与直线图形的关系，即化曲为直的思想。本节课，我主要采用以下方法： 　　 　

一、故事激趣，渗透“转化”重视自主探究，发挥学生主体性。 　　 　　

教学“圆的面积”计算公式推导时，我通过“乌鸦喝水”的故事激趣，渗透“转化”我先让学生回忆学过的平面图形面积的推导方法，引导学生进行知识迁移，使学生发现“转化”是探究新知识、解决数学问题的好方法，为下面探究圆的面积计算的方法奠定基础。

二、 动手操作，加深理解

能不能运用割补的方法把圆割补拼成学过的长方形、平行四边形、三角形等平面图形，来推导出圆的面积计算公式呢，然后留给学生充分的时间和空间，让学生小组合作动手、动脑，通过剪一剪、拼一拼，再把圆转化成学过的平面图形。再引导学生交流、验证自己的推导想法，师生共同倾听并判断学生汇报圆的面积公式的推导过程，看看他们的推导方法是否科学、合理，使学生们经历操作、验证的学习过程。那么怎样才能精确的计算出圆的面积呢？让我们来做个实验。每个同学手中都有一个圆，现在平均分成16份，自己拼拼看，能拼成什么图形？并想想它与圆有怎样的关系。这样，通过学生操作学具，把抽象思维物化为动作形象思维，让学生多种感官参与，符合学生的认知水平。通过观察，比较、分析，发现圆的面积、周长、半径和拼成的近似长方形面积、长、宽之间的关系，即近似长方形的长是圆周长的一半（a=c/2=πr），近似长方形的宽是圆的半径（b=r），而近似长方形的面积等于圆的面积，因此得出：ab=πr.r=πr2。让学生推导出圆的面积计算公式。这样由扶到放，由现象到本质地引导，又使学生始终参与到如何把圆转化为长方形（三角形、梯形）的探索活动中来。学生思维在交流中碰撞，在碰撞中发散，在想象中得以提升。

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