李某某等差数列

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等 差 数 列

李某某

一个小探险家在古墓中寻宝，来到宝藏门外，发现

门上有四个从0-9的刻度的转盘，要求把四个转盘分别转到指定数字，门才能打开，如下：

（1）1, 3, 5， ， 9

（2）15, 12， ， 6, 3

（3）8， ， 8, 8, 8

你能帮助小探险家正确找出密码进入宝藏的大门吗？

7

9

8

理解并掌握

等差数列的概念；

理解等差数列的通项公式的推导过程；

了解等差数列的函数特征；

能用等差数列的通项公式解决相应的一些问题

学习目标

生活中的等差数列模型

1、我们经常这样数数，从0开始，每隔5数一次，可以得到

0, 5, 10, 15, 20

2、奥运会上女子举重的级别：

48, 53, 58, 63

3、水库采用定期放水的方法清理杂鱼，从水位18米，每天降低2.5米，得到数列

18, 15.5, 13, 10.5, 8

4、按照我国现行储蓄制度（单利），某人按活期存入10000元钱，5年内各年末的本利和（单位：元）组成数列：

10072, 10144, 10216, 10288, 10360

（1）0, 5, 10，15, 20

（2）48, 53, 58, 63

（3）18, 15.5， 13, 10.5, 8

（4）10072， 10144， 10216, 10288, 10360

（1）请说出这几个数列的后面一项是多少？

（2）说出这几个数列有什么共同特点？

问题：

25

68

5.5

10432

思考：（1）定义中的关键词有哪些？

（2）公差d是哪两个数的差？

一般地，如果一个数列从第2项某某，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列。

符号语言：

?

?

等差数列：

这个常数叫做等差数列的公差，常用字母d表示。

概念辨析

?

?

?

?

不是

不是

?

?

思考：

?

?

?

?

根据这两个等式，请你列出一个等量关系式。

即：

等差中项：若三个数a,A,b组成等差数列，

则A叫做a与b的等差中项。

a,A,b的关系式：

?

?

练习2：若一个等差数列的前三项为a ，2a－1，3－a，

则实数a的值为 。

?

通项公式

?

?

?

?

?

?

?

?

例1、求等差数列-3,1,5，XXXXX的第15项；

77 是不是这个数列中的项，如果是，是第几项？

(1)动点P到两定点F1(-4,0)，F2(4,0)的距离和是8，则动点P的轨迹为（ ）

(2)动点P到两定点F1(-4,0)，F2(4,0)的距离和是7，则动点P的轨迹为（ ）

?

(1)动点P到两定点F1(-4,0)，F2(4,0)的距离和是8，则动点P的轨迹为（ ）

(2)动点P到两定点F1(-4,0)，F2(4,0)的距离和是7，则动点P的轨迹为（ ）

?

C

?

?

(1)动点P到两定点F1(-4,0)，F2(4,0)的距离和是8，则动点P的轨迹为（ ）

(2)动点P到两定点F1(-4,0)，F2(4,0)的距离和是7，则动点P的轨迹为（ ）

思考：首项某某公差分别是什么？

?

?

?

?

?

?

C

A

A

3

5

1

23

1、本节课的主要内容有：

2、能够判断一个数列是否是等差数列，常用方法有：

3.利用通项公式an＝a1＋(n－1)d解决问题时：

4、数学思想方法：

（1）只要知道首项a1和公差d，就可以求出通项公式；

（2）在a1，d，n，an四个量中，能够“知三求一”。

(1)定义：an＋1－an＝d(d为常数，n∈N*) ；

(2)等差中项：2an＋1＝an＋an＋2(n∈N*) ；

(3)通项公式：an＝pn＋q(p，q为常数，n∈N*)

要说明一个数列不是等差数列，则只要举出一个反例.

等差数列的概念，等差中项某某等差数列的通项公式；

归纳法、方程、函数

再见

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