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《用尺规作三角形》教案【教学目标】1.知识与技能

已知两边及其夹角、两角及其夹边、三边会作三角形。2.过程与方法 在用尺规作图的过程中，进一步理解和掌握三角形全等的条件。3.情感态度和价值观 使学生在自主探索过程中，、获得正确的学习方式和良好的情感体验。【教学重点】 根据题目的条件作三角形。【教学难点】 探索作图过程。【教学方法】 自学与小组合作学习相结合的方法。【课前准备】 教学课件

【教学过程】一、复习导入

我们已经学过利用尺规作一条线段等于已知线段，作一个角等于已知角。现在，我们一起来回忆一下如何利用尺规作一个角等于已知角吧。已知：∠AOB，求作∠A′O′B′，使?? ∠A′O′B′＝∠AOB。（学生动手）

大家都能正确的进行作图，具体的做法我们就不在这里多说。那么我们应该如何利用尺规作图作出一个需要的三角形呢？今天我们就来探究一下。二、新课教学1．用尺规作三角形

我们一起来看一下课本P86的做一做内容，我们该如何画出这样一个符合条件的三角形呢？

按照课本的示范，大家先试着画一下吧。? 课件展示具体的画图过程，边进行讲解，边让学生动手。

将你所作的三角形与同伴作出的三角形进行比较，它们全等吗？为什么？大家结合三角形全等的判定，谁能告诉我答案。（学生回答）

结合刚刚的画图过程，我们发现，我们的已知条件是两边及其夹角，因此，根据两边及它们的夹角对应相等的两个三角形全等(SAS)，我们能够得到全等的三角形。

大家想一想，除了刚刚的那种方法之外，还有别的画图方法吗？（学生回答）进行总结，并展示一种方法的画图过程。

我们刚刚的另一种画图方法，与之前不一样的在于，先确定角，之后再截取正确的长度。同样得到全等的三角形。

现在，我们来看课本第2个做一做的内容。这次，同学们先自己进行画，然后我们再来看谁的步骤是正确的。（学生动手。老师巡视指导）

刚刚看了大家的画图过程，很多同学都画的很正确，现在，我们来挑选一位同学讲一下自己的画图过程。配合学生的回答，课件展示画图过程。? 大家都画出来了吗？将你所作的三角形与同伴作出的三角形进行比较，它们全等吗？为什么？

和刚刚一样，我们对题目的条件进行分析， 两角及它们的夹边对应相等的两个三角形全等(ASA)，由此我们来判断三角形全等。

在三角形全等的判定中，我们还学习了边边边的方法，那么，如何利用尺规，和已知三边的情况下画出三角形呢？这个问题就由大家自己动手吧。（学生动手）课件展示画图过程。（1）作一条线段BC=a；（2）分别以B，C为圆心，以c，b为半径画弧，两弧交于A点；（3）连接AB、AC，△ABC就是所求作的三角形。

这个很明显，就是利用边边边判断三角形的全等。【知识巩固】1、如图所示，已知线段a，用尺规作出△ABC，使AB=a，BC=AC=2a。?作法：（1）作一条线段AB=???? a?????? ； （2）分别以??A?、B为圆心，以??2a?为半径画弧，两弧交于C点； （3）连接分别以???? AC 、BC ，则△ABC就是所求作的三角形。2、已知线段a、m、n，用直尺和圆规画△ABC，使得BC=a，且m、n分别是BC边上的中线和高线．（保留作图痕迹，不要求写作法）

【板书设计】用尺规作三角形：1．已知两边及其夹角作三角形2．已知两角及其夹边作三角形3．已知三边作三角形【教学反思】本节课学习了有关三角形的作图，主要包括两种基本作图：作一条线段等于已知线段，作一个角等于已知角。作图时，鼓励学生一边作图，一边用几何语言叙述作法，培养学生的动手能力、语言表达能力。

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