《相反数》教学设计与反思
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《相反数》教学设计与反思
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教学目标
1、知识与技能目标
①了解互为相反数的几何意义，会求一个数的相反数，会简化一个数的符号。
②训练学生会利用数轴采用数形结合的方法解决问题。
③培养学生自己归纳总结规律的能力。
2、过程与方法目标
采用引导、探求、比较、归纳的方法，让学生在教师引导下，学生进行探求、比较、归纳出相反数的概念，并初步了解数形结合的数学思想。
3、情感态度与价值目标
①通过求一个数的相反数，使学生进一步认识对立、统一规律。
②通过简化一个数的符号，使学生进一步体会数学的简洁美。
③给学生充余的活动空间，鼓励学生进行归纳、比较、交流等活动，提高学生学习的兴趣。
教学重点
理解相反数的意义，学会求一个相反数。
教学难点
双重符号的化简。
媒体选择
小黑板、幻灯片
教学程序
1、创设情境，导入新课
师：请两位同学到讲台上来配合老师做一个活动，一位同学向前走5步，另一位同学向后走5步，如果向前为正，则向前走5步与向后走5步各记作什么？（向前走5步记作+5步，向后走5步记作-5步）? 师板书：相反数
2、师生互动，课堂探究
（1）提出问题，引发讨论
在数轴上表示下列各数：+2，-2，0，-?/，+?/，+3，-3.
问题：+2与-2，+3与-3，+?/与-?/有什么相同点和不同点？它们在数轴上的位置有什么关系？
（2）导入知识，解释疑难
①相反数的概念
引导学生观察、归纳、总结。
2与-2的的相同点是它们的数值都是2（不考虑符号），不同点是2是正数，-2是负数，它们在数轴上的位置是位居原点的左右两旁，到原点的距离都是2个单位长度。?/与-?/，+3与-3都具有这些特点。
思考：数轴上与原点的距离是２的点有＿＿个，这些点表示的数是＿＿；与原点的距离是5的点有＿＿个，这些点表示的数是＿＿。
一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们分别在原点左右，表示-a和a，我们说这两点关于原点对称。
像2与-2，+3与-3，，+?/与-?/这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数。其中一个数叫另一个书的相反数，这就是说，2的相反数是-2；-2的相反数是2；3的相反数是-3；-3的相反数3；?/的相反数是-?/；-?/的相反数是?/。
一般地，a的相反数是-a，-a的相反数是a，a与-a互为相反数。0的相反数是0。
? ②相反数概念的理解。
??? 例1：求下列各数的相反数。
?（1）-5，（2）?/，（3）0，（4）3a （5）-2b，（6）a+2，（7）x-y
解：（1）-5的相反数是5。（2）?/得相反数是-?/。（3）0的相反数是0。（4）3a的相反数是-3a。（5）-2b的相反数是2b。（6）a+2的相反数是-（a+2）。（7）x-y的相反数是-（x-y）。
点拨：求一个数的相反数，根据定义可以在这个数前添或去负号。在（6）、（7）题中，原某某是两数的和或差的形式，应把a+2和x-y看成一个整体用括号括起来再添“-”号，如写成-x-y和-a+2的形式是错误的。
同类变式：
（1）写出下列各数的相反数。
-2.9，-?/，100，0，-22，?/。
（2）采取对答竞赛的方式由一个学生任意说出一些数，再由另一个学生回答这些数的相反数是什么。
③通过练习，我们发现：在正数前面添上“-”号，新的数就表示原某某的相反数。比如：在-5前添上一个“-”后，就变成-（-5），而-(-5)和5有何关系？
? 由于-5的相反数是5，所以在-5前面添上“-”号后的-（-5）与5是相等的，即-（-5）=5。
? 例2：化简下列各数：
? （1）-（-7）；（2）(-?/)；（3）-（+8.1）
?? 解：（1）-（-7）是表示-7的相反数，而-7的相反数为7，所以-（-7）=7。
????? （2）-(-?/)是表示-?/的相反数，而-?/的相反数是?/，所以-(-?/)=?/。
????? （3）-（+8.1）是表示+8.1的相反数，而+8.1的相反数是-8.1，所以-（+8.1）= -8.1。
?? 同类变式：化简下列各数。
?? （1）-（+4）；（2）-（+?/）；（3）-（-7.1）；（4）-（-100）答案略。
??? 想一想：在一个数前面加上“-”号表示求这个数的相反数，如果在这些数前面加上“+”号呢？
??? 如：+（-8），+（-15.6），+（+?/），+（+6）
??? 答：在一个数前面加上“+”号，仍表示这个数，“+”号可以省略。
④议一议：根据以上练习你发现了在简化数的符号时有什么规律？（同号得正，异号得负）
⑤由学生自己编题。活跃课堂气氛，考查学生对简化数的符号得理解掌握程度。
3、归纳总结，知识回顾
本节课你学到了什么？请同学们归纳总结。
4、作业布置：p17第3题。
教学反思
1、采用启发、探讨式教学方法，以设疑提问的方式激发学生积极思考，以小组讨论的方式鼓励学生主动参与，取得了较好教学效果。
2、学生在学习过程中，观察能力和推理能力得到了一定的锻炼，才能得到了展现。
3、教学内容充实，教学重难点明确，课堂训练得到了落实。
4、在双重符号的化简方面，有些学生掌握得并不是很好，此方面的综合训练时间还是少了些。
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