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第二章 有理数及其运算
2 数 轴
探究活动1 数轴的画法
画一条水平直线,在直线上取一点表示0(叫做原点),选取某一长度作为单位长度,规定直线上向右的方向为正方向,就得到了数轴.
第一步：画一条水平直线，定原点（原点表示0）
第二步:规定从原点向右的方向为正方向,那么相反的方向(从原点向左)则为负方向
总结
第三步:选择适当的长度为单位长度
(1)原点、单位长度和正方向三要素缺一不可;
(2)数轴是一条直线;
(3)原点是直线上任一点,但一取定就不再改变;
(4)正方向用箭头表示，规定向右;
(5)单位长度的选取应结合实际需要,但一取定就不再改变,要做到刻度均匀.
探究活动2 抽象建模
(1)原点表示什么数?
(2)原点右方表示什么数?原点左方表示什么数?
(3)+3、-4、 、-1.5、0分别在数轴的什么位置?
探究活动3 互为相反数的概念
3与-3有什么相同点?有什么不同点?它们在数轴上的位置有什么关系? 与 ,5与-5呢?你还能列举两个这样的数吗?
如果两个数只有 不同,那么称其中一个数为另一个数的相反数,也称这两个数 .特别地,0的相反数是 . ?
(1)请将下面三组数用数轴上的点表示出来,并思考每组数所对应的点在数轴上的位置有什么关系.
完成以下问题,并与同伴进行交流.
①3与-3;② 与 ;③ 5与-5.
(2)在数轴上,表示互为相反数的两个点,位于原点的 ,并且与原点的距离 .?
3.利用数轴进行有理数的大小比较.
1.数轴的定义:规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.
2.数轴的三要素:原点、正方向、单位长度.
知识小结
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