刘某某教学设计与反思

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教学设计

基本信息

名称

三角函数的诱导公式





执教者

刘某某

课时

1课时





所属教材目录

（人教A版）数学必修四，第一章第三节



教材分析

三角函数的诱导公式主要内容是三角函数诱导公式中的公式（二）至公式（六）．本节是第一课时,教学内容为公式（二）、（三）、（四）.教材要求通过学生在已经掌握的任意角的三角函数的定义和诱导公式（一）的基础上，利用对称思想发现任意角 与 、 、 终边的对称关系，发现他们与单位圆的交点坐标之间关系，进而发现他们的三角函数值的关系，即发现、掌握、应用三角函数的诱导公式公式（二）、（三）、（四）.同时教材渗透了转化与化归等数学思想方法，为培养学生养成良好的学习习惯提出了要求.为此本节内容在三角函数中占有非常重要的地位.



学情分析

本节课的授课对象是本校高一同学，本班学生水平处于中等偏下，但本班学生具有善于动手的良好学习习惯，所以采用发现的教学方法应该能轻松的完成本节课的教学内容.



教学目标

知识与能力目标

能正确运用诱导公式求任意角的正弦、余弦、正切值，以及进行简单的三角函数求值与化简；





过程与方法目标

通过对公式的推导和运用，提高三角恒等变形的能力和渗透化归、数形结合的数学思想，提高学生分析问题、解决问题的能力





情感态度与价值观目标

通过诱导公式的学习和应用，感受事物之间的普通联系规律，运用化归等数学思想方法，揭示事物的本质属性，培养学生的唯物史观．



教学重难点

重点

理解并掌握诱导公式.





难点

正确运用诱导公式，求三角函数值，化简三角函数式.



教学策略与 设计说明

 在本节课的教学过程中，本人以学生为主题，以发现为主线，尽力渗透类比、化归、数形结合等数学思想方法，采用提出问题、启发引导、共同探究、综合应用等教学模式，还给学生“时间”、“空间”， 由易到难，由特殊到一般，尽力营造轻松的学习环境，让学生体味学习的快乐和成功的喜悦.

在本节课的教学过程中，本人引导学生的学法为思考问题、共同探讨、解决问题简单应用、重现探索过程、练习巩固。让学生参与探索的全部过程，让学生在获取新知识及解决问题的方法后，合作交流、共同探索，使之由被动学习转化为主动的自主学习.

本节课预期让学生能正确理解诱导公式的发现、证明过程，掌握诱导公式，并能熟练应用诱导公式了解一些简单的化简问题.



教学过程



教学环节（注明每个环节预设的时间）

教师活动

学生活动

设计意图





（一）创设情景

1．复习锐角300，450，600的三角函数值；2．复习任意角的三角函数定义；3．问题:由 ，你能否知道sin2100的值吗？引如新课.

（二）新知探究

1. 让学生发现300角的终边与2100角的终边之间有什么关系；

2．让学生发现300角的终边和2100角的终边与单位圆的交点的坐标有什么关系；

3．Sin2100与sin300之间有什么关系.

（三）问题一般化

（四）练习

利用诱导公式(二),口答下列三角函数值.

（五）问题变形

由sin3000= -sin600 出发，用三角的定义引导学生求出 sin（-3000），Sin150 0值,让学生联想若已知sin3000= -sin600 ,能否求出sin（-3000），Sin150 0）的值.

学生自主探究

（六）概括升华

函数名不变，符号看象限

（七）练习强化

求下列三角函数的值：（1）sin(-1000 )； (2). cos(-204000).

思考,讨论,做笔记

(一)本节课预期让学生能正确理解诱导公式的发现、证明过程，掌握诱导公式.

(二) 由特殊问题的引入，使学生容易了解，实现教学过程的平淡过度,为同学们探究发现任意角 与 的三角函数值的关系做好铺垫.

(三)由特殊问题的引入，使学生容易了解，实现教学过程的平淡过度.

(四)简便记忆公式.



课堂小结

2分钟

1.小结使用诱导公式化简任意角的三角函数为锐角的步骤.

2.体会数形结合、对称、化归的思想.

3.“学会”学习的习惯.



布置作业

1分钟

1.课本Ｐ-27,第1,2,3小题;

2.附加课外题 略.



板书设计



一 复习

二 新知探究

三 练习

四 深入

五 作业



教学反思

? 本着培养学生学习数学的兴趣，逐步消除学生对数学的恐惧心理，让每个学生在课堂均有收获的原则，本节课设置的内容相对容易。对本节内容在进行教学设计之前，本人反复阅读了课程标准和教材，针对教材的内容，编排了一系列问题，让学生亲历知识发生、发展的过程，积极投入到思维活动中来，本节课的学习目标是理解三角函数的诱导公式，掌握诱导公式并运用之进行三角函数式的求值、化简以及简单三角恒等式的证明；学习重点是掌握诱导公式，能观察分析公式的特点，明确公式用途，熟练驾驭公式；学习难点运用诱导公式对三角函数式的求值、化简以及简单三角恒等式的证明。为了培养学生对数学的兴趣，在课堂教学中尽量让学生成为课堂的主体，充分发挥学生学习的主动性，通过与学生的互动交流，关注学生的思维发展，在逐渐展开中，引导学生用已学的知识、方法予以解决，并获得知识体系的更新与拓展，收到了一定的预期效果，尤其是练习的处理，让学生通过个人、小组、集体等多种解难释疑的尝试活动，感受“观察——归纳——概括——应用”等环节，在知识的形成、发展过程中展开思维，逐步培养学生发现问题、探索问题、解决问题的能力和创造性思维的能力，充分发挥了学生的主体作用，也提高了学生主体的合作意识，达到了设计中所预想的目标。?课堂检测环节中学生大部分能完成本节课内容，课堂小结学生的发言给我一个惊喜，充分说明学生是有真正参与课堂的，有自己的想法。在今后的教学过程中要进一步放权，还课堂给学生，充分的相信学生。相信在我们师生的共同努力下，我们的数学成绩一定会有大的提高。

然而还有一些缺憾：对本节内容，难度不高，本人认为，教师的讲解还是太多。在以后的教学中，对于一些较简单的内容，应放手让学生多一些探究与合作。随着教育改革的深化，教学理念、教学模式、教学内容等教学因素，都在不断更新，作为数学教师要更新教学观念，从学生的全面发展来设计课堂教学，关注学生个性和潜能的发展，使教学过程更加切合《课程标准》的要求。用全新的理论来武装自己，让自己的课堂更有效。??





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