043 正多边形和圆（1）

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正多边形和圆**_*学 李某某 一、学习目标1、理解正多边形与圆的关系及正多边形的有关概念；

2、理解并掌握正多边形的中心、半径、边某某、边某某、中心角之间的关系，并会进行正多边形的有关计算.二、新课引入1、等边三角形的边、角各有什么性质？

2、正方形的边、角各有什么性质？三条边相等，三个内角相等四条边相等，四个内角相等**_*学 李某某 三、研学教材认真阅读课本第105页到第107页的内容，并体验知识点的形成过程。**_*学 李某某 **_*学 李某某 三、研学教材知识点一 正多边形的概念与圆的有关概念

1、各边______ 、各角______ 的多边形叫做正多边形.

举例 如果一个正多边形有n(n≥3)条边，就叫正______ 边形．等边三角形有三条边某某______ 角形，正方形有四条边某某______ 边形．相等相等n三四**_*学 李某某 三、研学教材练一练

1 、判断下列图形是否是正多边形：2、只要把一个圆分成_____ 的一些弧，

就可以作出这个圆的__ ___________ ，这个圆就是这个正多边形的_______ .不是不是是相等内接正多边形 外接圆**_*学 李某某 三、研学教材以圆内接正五边形为例。证明:(如图)

把⊙O分成相等的5段某某，依次连接各分点得到五边形ABCDE.

∵

∴AB=____ = ____ = ____ = ____ .

=3______=

∴∠A=∠B

同理∠B= ___= ____ = ____ .

又∵五边形ABCDE的顶点都在⊙O上

∴五边形ABCDE是⊙O的内接正五边形，

⊙O是五边形ABCDE的______ BCCDEADE∠C∠D∠E外接圆**_*学 李某某 三、研学教材练一练

各边相等的圆内接多边形是正多边形吗？各角相等的圆内接多边形呢？如果是，说明为什么；如果不是，举出反例.

答：各边相等的圆内接多边形是正多边形；各角相等的圆内接多边形是正多边形；理由：以圆内接正五边形为例证明**_*学 李某某 三、研学教材知识点二 正多边形的有关概念

一个正多边形的__________的圆心，叫做这个正多边形的中心；______________叫正多边形的半径；正多边形每一边所对的______叫做正多边形的中心角；中心到正多边形的一边的________叫做正多边形的边某某．外接圆外接圆的半径中心角

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