集合 教学设计

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人教版小学数学三年级上册第九单元

数学广角——集合 教学设计

教学目标：

1.适度让学生亲历集合思想方法的形成过程,让学生借助直观图理解集合图中每一部分的含义,通过语言的描述和计算的方法,能解决简单的重复问题。

2.通过观察、操作、实验、交流、猜测等活动,让学生在合作学习中感知集合图形成过程,体会集合图的优点,能直观看出重复部分,解决生活中的问题。

3.体验个体与小组合作探究相结合的学习过程,养成勤动脑,乐思考、巧运用的学习习惯,同时在这个过程中感受数学与生活的密切联系,体会数学的价值。

教学重难点：

重点:了解集合图的产生过程,利用集合的思想方法解决有重复部分的问题。

难点:理解集合图的意义,会解决简单重复问题。

教学准备：

多媒体课件、练习纸等

教学过程：

（一）情境引入，初悟“重复”

1.PPT出示脑筋急转弯:星期天，两个妈妈和两个女儿一起去看电影，只买了3张某某就顺利地进入电影厅了，为什么？

2.师设疑: 明明2个妈妈和2个女儿，,却只买了3张某某,这到底是怎么回事?

(学生思考、表述意见)

3.师引导学生总结：妈妈的身份特殊，既是妈妈，又是女儿，身份重复，所以是3个人，买3张某某便可进入电影厅。

师：生活中这种重复现象,在数学上我们把它叫做重叠问题,今天我们一起来研究这个有趣的问题。

(板书课题:集合——重叠问题)

【设计意图】设计1个简单的生活情境,让学生在好奇中从简单的数据入手,初步接触“重复”现象,并了解在这种情况中计算总数时都不能用直接相加的方法求出总数,引发学生认知冲突,唤醒探究热情,也让学生初悟重复问题的基本含义。

（二）巧取素材，探究“重复”

师：学校准备从每个班中选几名热爱运动的学生参加体育训练，为下学期的校运动会做。下面是三（1）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单。

PPT出示课本例1：

学生读题。

师提问:数一数，参加跳绳的有多少人？参加踢毽的有多少人？参加这两项比赛的共有多少人?

(学生很自然地想到9+8=17人,为认知冲突打下铺垫。)

师追问:你确定吗?

师：组织学生演示（请报名参加跳绳的同学站在讲台的左边，报名参加踢毽的同学站在讲台的右边，发现有3位同学无处可站）

师：这3位同学为什么无处可站？他们应该站在哪？

生：站中间

师引导说出左边表示什么、右边表示什么、中间表示什么。

师：现在小组合作整理表格，尝试用画图的方式表示看到的情形。

生尝试画图并讨论、上台展示。

PPT演示两个椭圆相交过程。

师激励:同学们这么精彩的表现,让我不禁想起了一个人,他就是英国的逻辑学家约翰.韦恩。

PPT出示:在100多年前,韦恩就第一个想到了像这样用封闭曲线的内部来代表集合,用以表达集合之间的关系,在数学中有广泛的应用,我们将这种图叫做“韦某某”。你们都和维恩想到一块了,原来要成为科学家也不是一件很难的事情,勤于思考,勇于探索,谁都有可能成为科学家。

师带领学生认识集合图各部分的意义。

师：现在，你能列式计算参加两项比赛的一共有多少人吗？

生1:9+8-3=14（人）

生2:6+3+5=14（人）

生3......

（三）课堂总结：

师：同学们今天表现都很出色，谁愿意来说说今天你有什么收获？

生交流各自的想法。

（四）巩固应用：

师：看来同学们今天的收获都很大，老师很高兴，现在呢我们就来运用所学知识，解决几个生活中的问题。

1.PPT出示：参加比赛的一共有几种小动物？

2.三年级(2)班一共有42人，会打篮球的有21人，会游泳的有17人，两种运动都不会的有10人。两种运动都会的有多少人？

（五）作业布置：

教材106页练习二十三第二、五题。

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