3.3_一元一次方程的解法 11.27视频课

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一元一次方程的解法湘教版七年级数学（上）（3）3.3解含有括号的一元一次方程的步骤：移项合并同类项系数化为1去括号要熟记去括号法则移项要变号。即化简为方程的标准形式：ax=b(a≠0)方程两边同除以未知数前面的系数，即知识回顾解方程：3x-7(x-1)=3-2(x+3)你有几种不同的解法？解方程：解法一：去括号得移项，得合并同类项，得两边同除以（或两边同乘以 ）得：方程的两边同乘以28,得4(x+14)=7(x+20)去括号得4x+56=7x+140移项得4x-7x=140-56合并同类项，得-3x=84两边同除以-3,得x= -28你能说一说第二种解法的最大特点吗?先利用等式的性质去分母,再用移项、合并同类项等变形来解方程．怎样去分母呢？一件工作，甲单独做需要15天完成，乙单独做需要12天完成，现在甲先单独做1天，接着乙又单独做4天，剩下的工作由甲、乙两人合做，问合做多少天可以完成全部工作任务?设工作总量为1，剩下的工作两人合做需x天完成，动脑筋解法：去分母得4(x+1)+5(x+4)=60去括号得4x+4+5x+20=60移项，化简得9x=36方程两边同除以9得x=4去分母时，方程两边同乘以原分母的最小公倍数 一件工作，甲单独做需要15天完成，乙单独做需要12天完成，现在甲先单独做1天，接着乙又单独做4天，剩下的工作由甲、乙两人合做，问合做多少天可以完成全部工作任务的十分之七?解：方程的两边同乘以6，得例1、解下列方程：解：方程的两边同乘以10，得 分母的最小公倍数 你能归纳出解一元二次方程的一般步骤吗？它的依据又是什么呢？（1）去分母

（2）去括号

（3）移项

（4）合并同类项

（5）两边都除以未知数系数

即未知数系数化为1.（等式的性质2）（分配律）（等式的性质1）（合并同类项法则）（等式的性质2）火眼金睛判断下面的解题过程是否正确并改正：1、解方程解:去分母，得

2(2-x)=2-5(x+3)去括号，得

4-2x=2-5x-15移项，得

-2x+5x=2-15-4

合并同类项，得

3x= -17

系数化为1，得解方程 2、下面方程的解法对吗？若不对，请改正.不对考考你

解下列方程解下列方程：（课外练习）解含有分母的一元一次方程的步骤：移项合并同类项系数化为1去括号要熟记去括号法则移项要变号。即化简为方程的标准形式：ax=b(a≠0)方程两边同除以未知数前面的系数，即 去分母方程两边同乘以各分母的最小公倍数．注意不可漏乘某一项，特别是不含分母的项，分子是代数式要加括号。

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