八年级2.4三角形的中位线 PPT课件
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三角形的中位线湘教版八年级数学(下)象市镇中学 邓某某AB你有什么好的方法测出A,B两点之间的距离吗？获取新知三角形中位线定义:
连结三角形两边____的线段叫_______________三角形有三条中位线因为 D、 E分别为AB、 AC的中点
所以 DE为 △ ABC的中位线
三角形的中位线和三角形的中线有什么不同？同理DF、 EF也为 △ ABC的中位线
EDFACB注意中点三角形的中位线在三角形中，连接一个顶点和它对边中点的线段
叫作三角形的中线。 DE=____cm, BC=____cm,
DE=____BC510探究三角形中位线的性质
通过平移可知： DE∥BC看一看：
把线段DE沿着DB边向下平移，观察线段DE与线段BC在位置上存在一种什么样的位置关系？
通过量一量可知DE＝ ?BC，以及通过平移可知DE∥BC，很据这些结论你能猜测一下三角形的中位线与第三边在数量和位置上存在什么样的关系？
猜一猜：CEDBA
你还能不同的方法加以证明吗?证明：如图，以点E为旋转中心，把△ADE绕点E，按顺时针方向旋转1800湥玫健鰿FE，则D，E，F同在一直线上DE=EF，且△ADE≌△CFE。1(内错角相等,两直线平行)
(平行四边形对边平行且相等)F证一证：已知如图：在△ABC中，D是AB的中点，E是AC的中点。
求证：DE∥BC， DE＝ BC(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）三角形中位线性质 三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半.数学语言：① 证明平行问题
② 证明一条线段是另一条线段的两倍或一半用途如图1：在△ABC中，D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，
（1）若∠ADE=60°，则∠B= ___ 度，为什么？
（2）若EF=5 cm，则AB= _______ cm，为什么？
（3）若△ABC 的周长等于8cm,则△DEF的周长=____cm，为什么？图160C 4。10实问：？ ⑴ A、B两点被池塘隔开，如何才能知道它们之间的距离呢？答：A、B两点的距离是40m。因为MN是△ABC的中位线，利用三角形中位线性质得MN等于AB的一半，所以AB为MN的2倍，等于40m.在AB外选一点C，连结AC和BC，并分别找出AC和BC的中点M、N，如果测得MN = 20m，那么A、B两点的距离是多少？为什么？新知应用再显身手从例题中你能得到什么结论？ 顺次连接四边形各边中点的线段组成一个平行四边形大显身手 如图，□ABCD的周长为36．对角线AC，BD相交于点O．点E是CD的中点．BO=6．则△DOE的周长为________. BC=2.5. 【解题思路】根据平行四边形的性质，对角线互相平分，两组对边分别相等，可以分别求出OD、OE+DE的长，即可求解.15学以致用解：∵□ABCD的周长为36，
∴BC+CD=18，
∵四边形ABCD为平行四边形，
∴O是BD的中点，
∴OD=6,
又∵E是CD的中点，
∴OE是△BCD的中位线，
∴OE+DE=9，
∴△DOE的周长=OD+OE+DE
=6+9
=15已知：如图，E为□ABCD中DC边的延长线上的一点，且CE＝DC，连结AE分别交BC、BD于点F、G，连结AC交BD于O，连结OF．求证：AB＝2OF．证明：∵CE//AB ∴∠E=∠BAF,∠FCE=∠FBA 又∵CE=CD=AB ∴△FCE≌△FBA (ASA) ∴BF=FC ∴F是BC的中点, ∵O是AC的中点 ∴OF是△CAB的中位线, ∴AB=2OF 变式练习:连结三角形两边中点的线段叫三角形的中位线。三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。分类课堂作业课堂作业：
教材P57习题2.4A组第1、2题 课外作业：
学法大视野本节内容（
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