《鸽巢问题》新的ppt - 副本
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趣味游戏“抢椅子”4个小朋友坐3把椅子，每个同学都必须坐下，一定有一把椅子上至少坐了2个小朋友。为什么？数学广角鸽巢问题新课标人教版六年级下册第五单元峡口中学 文某某思考：拿出4枝铅笔和3个杯子，把这4枝笔放进这3个杯子中摆一摆，画一画，看有几种情况？例1：把4枝铅笔放进3个杯子中，不管怎么放，总有一个杯子里至少有2枝铅笔。为什么呢？怎样解释这种现象？第一种情况第二种情况第三种情况第四种情况——枚举法 如果我们把4支铅笔看成是数字4，把3个杯子里的铅笔的数量看成是要分解成的3个数，4和这三个数有什么关系？把4怎样分解？ 不管怎么分,总有一个笔筒里至少有2支铅笔.——分解法不管怎么放，总有一个杯子里至少放进2枝铅笔。请同学们观察不同的摆法，能发现什么？能不能说：不管怎么放，总有一个杯子里至少放进4枝、3枝铅笔吗？总有吗？再看例子不管怎么放总有一杯子里至少有2枝铅笔。是怎样分的？可以先在每个杯子中放1枝铅笔，最多放3枝。剩下的1枝还要放进其中的一个杯子里。所以至少有2枝铅笔放进同一个杯子里。也就是先平均分，然后把剩下的1枝，不管放在哪个杯子里，一定会出现总有一个杯子里至少有2枝铅笔。——平均分法算式：4 ÷ 3 = 1……1把这4枝铅笔放进这3个杯子中,不管怎么放，总有一个杯子里至少放进2枝铅笔。主要是针对哪种方法讲的？如果把铅笔当作“鸽子”，杯子当作“巢”，像这样的问题，我们叫它“鸽巢问题”。
鸽巢问题，也叫它“鸽巢原理”，还叫它“抽屉原理”。数学小知识：鸽巢问题的由来。
最先发现这个规律的人是谁呢？最先是由19世纪的德国数学家狄里克雷运用于解决组合问题的，后人们为了纪念他从这么平凡的事情中发现的规律，就把这个规律用他的名字命名，叫“狄里克雷原理”，又把它叫做“鸽巢原理”，还把它叫做 “抽屉原理”。把6枝铅笔放进5个文具盒里呢？拓展把8枝铅笔放进7个文具盒里呢？把7枝铅笔放进6个文具盒里呢？把100枝铅笔放进99个文具盒里呢？你发现什么？只要铅笔的枝数比文具盒的数量多1，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。 如果放的铅笔数比文具盒的数量多2，多3，多4呢？思考：把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。为什么？ 例2同样可用枚举法、分解法和平均分法。 如果有8本书会怎么样呢？10本呢？7÷3＝2……18÷3＝2……210÷3＝3……1物体数÷抽屉数＝商……余数至少数：商＋1 如果物体数除以抽屉数有余数,用所得的商某某1,就会发现“总有一个抽屉里至少有商某某1个物体”。如果是9本，又怎样？9÷3 = 3解决“抽屉问题”关键是：
找准哪是物体，哪是抽屉。物体个数÷抽屉个数有余数 → 商+1无余数 → 商总有一个抽屉至
少有（ ？）个物体物体抽屉小结：↓↓↓5只鸽子飞回4个鸽笼，至少有2只鸽子飞进同一个鸽笼里，为什么？解决问题解决问题如果一个鸽笼飞进一只鸽子，最多飞进四只鸽子， 剩下一只，要飞进其中的任何一个鸽笼里。 不管怎么飞，至少有2只鸽子飞进同一个鸽笼里。5只鸽子飞回4个鸽笼，至少有2只鸽子飞进同一个鸽笼里，为什么？解决问题5 ÷ 4＝ 1（只） · · · · · ·1 （只） 1㧏1＝ 2（只）
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