圆锥的体积教学设计

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课时导学案

年 级

六年级

科 目

数学

课 型

新授课



课 题

圆锥的体积

授课

时间



设计

教师

白某某



学习

目标

1. 知道圆锥体积公式的推导过程。

2. 理解并掌握圆锥体积公式，能运用公式解决简单的实际问题。

3. 养成乐于学习，勇于探索的情趣。



学习

重点

圆锥体积的计算公式、方法。



学习

难点

圆锥体积公式的推导过程。



教法

与

学法

教：质疑引导，组织探究

学：自主探究，合作交流



课前

准备

圆锥模型、课件



导学过程

学法指导



一、创设情景，激趣导入

1、课件出示一圆柱变成圆锥的过程，让学生仔细观察。

2、导入新课，出示目标。

3、复习圆柱和圆锥的特征。

二、自主探究，合作交流

（一）自主探究

1、请你想一想

（1）圆柱的体积公式是怎样推导出来的?

（2）圆锥的体积该如何求呢?

2、实验探究

（1）出示问题

①等底等高圆柱和圆锥的体积之间存在着怎样的关系?

②说说你是怎样实验的？比比谁的发现现最多？

③你会求圆锥的体积吗?能用一个公式表示出来吗?

我想：圆柱的底面是（ ），圆锥的底面也是（ ），圆锥的体积和圆柱的体积有没有关系呢？

（1）我先准备好（ ）（ ）的圆柱、圆锥形容器。

（2）我把圆柱装满水，再往（ ）里倒。正好倒了（ ）次。

（3）我用圆锥装满沙子，再往（ ）里倒，需要倒（ ）次正好把（ ）装满。

通过实验，我发现：等底等高的圆锥、圆柱的体积之间的关系是：

圆柱的体积=圆锥的体积x（ ）

圆锥的体积=圆柱的体积x（ ）

用字母表示是：v圆锥=（ ）v圆柱=
（ ）

自学例3、工地上有一些沙子，堆起来近似于一个圆锥，这堆沙子的底面直径是4米，高某某1.2米，这堆沙子大约多少立方米？（得数保留两位小数）。

想：要求沙堆的体积就是求（ ）的体积。要想求出圆锥的体积，得知道（ ）和（ ）。所以，我先求出这个圆锥形沙堆的底面积，然后再代入公式（ ），从而求出这个圆锥形沙堆的体积。

（1）沙堆底面积： （2）沙堆的体积： 答：

（二）合作交流

小组合作要求：用实验的方法来验证。

1.每组分发容器，注意容器之间的关系。

2.分组实验，小组成员分工合作，轮流操作，作好实验数据收集。

3.小组汇报实验结果。

4.验证：找学生在前面实验（换一组容器）。

小组合作交流后，组长整理，展示自学体会、好的见解和方法，展示存在的问题和困惑，教师适时点拨。

三、巩固练习，反馈矫正

1、 填空：

（1）圆柱的体积是9cm3，与它等底等高的圆锥体积是＿＿＿＿。

（2）圆锥底面积5.4m2，高21m，体积是＿＿＿＿。

（3）一个圆锥的体积是141.3cm3 与它等底等高的圆柱体体积是（ ）cm3。

2、判断：

（1）圆锥的体积等于圆柱体积的3倍。（ ）

（2）圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。（ ）

（3）圆锥的高某某圆柱的高的3倍，它们的体积一定相等。（ ）

3、一个圆锥形的零件，底面积是19cm2，高某某12 cm。这个零件的体积是多少？

4、一堆煤成圆锥形，底面半径是1.5 m，高某某1.1 m。这堆煤的体积是

多少？如果每立方米的煤约重1.4吨，这堆煤约有多少吨？（得数保留整数）

5、一个圆锥形沙堆，底面积是28.26 m2，高某某2.5 m。用这堆沙在10m宽的公路上铺2 cm厚的路面，能铺多少米？

四、全课总结，拓展升华

今天的学习，我学会了： 。

我在 方面的表现很好，在 方面表现不够，以后要注意的是： 。

总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）



1、独学

2、对学，组内交流

1、小组代表展示

2、倾听质疑

3、总结

1、独学

2、交流

3、对学



【作业布置】

练习四：A类学生3、4题

B类学生3、4题

C类学生3题。



【板书设计】

圆锥的体积

圆柱的体积=底面积×高

圆锥的体积=底面积×高×1/3

V= 1/3 sh



【课后反思】





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