4.6竖直平面的圆周某某演示文稿

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4.6竖 直 平 面 内 的 圆 周 运 动本节课的学习目标：

1、理解物体做竖直面内的圆周某某

最高点和最低点的受力，以及做完整圆周某某的临界条件

2、熟悉绳约束、轨道约束、杆约束

三种典型模型的特征 高考命题趋势：

考查竖直平面圆周某某最低点，

最高点受力，临界速度。综合平抛

运动，与电场、磁场结合，涉及能量

关系。1、没有支撑的小球 轻绳模型光滑轨道内测2、有 支 撑的小球轻杆模型光滑细管竖直平面内的圆周某某竖直面内的圆周某某大多是变速

圆周某某，对这类问题我们只讨论

最高点和最低点的情况。问题1：无支撑（轻绳模型）

用长为L的细绳拴着质量为m的小球，使小球在竖直平面内作圆周某某，如图所示。 （1）当小球在最低点A的速度为V1时，其绳的张力为多大？（2）当小球在最高点B的速度为V2时，其绳的张力与速度的关系怎样？思考：过最高点的最小速度是多大?明确：向心力和向心加速度公式同样适合于变速圆周某某,但求质点在圆周上某点的向心力和向心加速度的大小,必须用该点的瞬时速度值小结：拓展：物体沿竖直内轨运动有一个竖直放置的内壁光滑圆环，其半径为R，质量为m的小球沿它的内表面做圆周某某，分析小球在最高点的速度应满足什么条件？1.绳系着装有水的水桶，在竖直平

面内做圆周某某，水的质量m=0.5kg

绳长为L=60cm,求（g=10m/s2） （1）最高点水不流出的最小速率；

（2）水在最高点速率v=3m/s时，

水对桶底的压力。2（2012惠州二调）如图所示，半径R=0.4m的光滑半圆轨道处于竖直平面内，半圆环与粗糙的水平地面相切于圆环的端点A，一质量m =0.1kg 的小球，以初速度V0 = 8.0m/s,从C点起在水平地面上向左运动，经A点冲上半圆轨道恰好通过轨道最高点B后水平抛出，求：(取重力加速度g=10m/s2)

(1) 小球在轨道B点时速度大小；

(2) 小球从B点飞出到

落回地面时的水平距离；用长为L的轻质细杆拴着质量为m的小球，使小球在竖直平面内作圆周某某，如图所示。 （1）当小球在最低点A的速度为V2时，其细杆的张力为多大？ （2）当小球在最高点B的速度为V1时，其细杆的张力与速度的关系怎样？问题2：有支撑（轻杆模型）思考：过最高点的最小速度是多大?何时杆对小球有竖直向上的支持力？

何时杆对小球竖直向下的拉力?思考：过最高点的最小速度是多大?何时上侧内壁对小球有压力？

何时下侧内壁对小球有支持力?拓展1：物体沿竖直细管的运动拓展2：物体沿竖直外轨运动 质量为 m的物体位于一个半径为R的光滑半球的顶部，当其速度为 时，则物体落到地面上距离半球右端多远处？小结：1.长L=0.5m的轻杆，一端固定于

O点，另一端连有质量m=3kg的小

球，绕O点在竖直面内作圆周某某，

当它通过最高点时小球的速率为

V=2m/s，此时杆受到（g=10m/s2） A．6N的拉力 B．6N的压力

C．24 N的拉力 D．24 N的压力2.如图所示,半径为R,内径很小的光滑半圆管道竖直放置,质量为m的小球以某一速度进入管某某,小球通过最高点P时,对管壁的压力为0.5mg.

求:(1)小球从管口飞出时的速率.

(2)小球落地点到P点的水平距离.解析 (1)分两种情况,当小球对管下部有压力时,

则有

当小球对管上部有压力时,则有

(2)小球从管口飞出做平抛运动

答案3.如图所示，质量为m的小球由光滑斜

轨道自由下滑后，接着又在一个与斜轨

道相连的竖直的光滑圆环内侧运动，阻

力不计，求 ⑴小球至少应从多高的地方滑下，

才能达到圆环顶端而不离开圆环

⑵小球到达圆环底端时

作用于环底的压力

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