集合和函数的概念 临城宋某某

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集合和函数的概念

宋某某 **_*学 我说课的题目是人教版必修一第一章《集合与数的概念》,下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教法学法、教学安排设计、教学反思六个方面说一下我对这一整章教学的安排和设计。一、教材分析本章选自《普通高中课程标准实验教科书》人教A版必修1,把集合的初步知识安排在高中数学的最开始，是因为在高中数学中，这些知识与其他内容有着密切联系，它们是学习、掌握以及使用数学语言的基础。 函数是中学数学中最重要的基本概念之一,函数及其表述这一节在高中数学中，起着承上启下的作用，函数的思想贯穿高中数学的始终，学好这章不仅在知识方面，而且在函数的思想、方法方面有更重要的意义，将会让学生在今后的学习、工作和生活中受益匪浅.二、学情分析（1）对于刚升入高中的学生来说,具备一定的逻辑思维能力,学生已经学习过函数的概念,并且知道函数是变量之间的相互依赖关系。

(2）从认知情况来看,对于生活实例,他们的感性大于理性,抽象概括能力较弱,学生思维活泼，积极性高，已初步形成对数学问题的合作探究能力。

(3）从知识水平和能力来看,学生层次参次不齐,大多数的学生思维方式仍然停留在初中的层面上。 三、教学目标1.理解集合的含义,元素的特征；元素与集合的关系,熟练掌握常用数集的记号,以及掌握集合的表示方法.,熟练掌握集合与集合之间的运算。

2.了解构成函数的要素，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，能用集合与对应的语言刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用.理解函数定义域和值域的概念，并会求一些简单函数的定义域。

3.理解函数单调性的概念，初步掌握判断函数单调性的方法,能运用函数单调概念解决简单的问题；使学生领会数形结合与类比的数学思想方法，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。

4.理解偶函数和奇函数的概念，并能够理解其几何意义。能够利用定义判断函数的奇偶性,学会运用函数图象理解和研究函数的性质。四、教法学法 由于本章课是高中数学的起始课,而且概念较多,所以在教学过程中我决定从身边实例出发,通过老师引导,小组讨论、自主探究等多种方式逐渐培养学生的抽象概括能力;为了达到预期的教学效果,在学法指导方面,使教学过程活动化、学习过程自主化、获取知识的过程体验化,将教学内容转化为学生自主探究的活动过程,体现新课程改革倡导的自主学习的理念五、教学安排设计 第一节集合安排4个课时.

第一课时:集合的含义与表示;本节新概念,符号较多,教学时先引导学生阅读课本,然后进行交流,让学生在阅读和交流中理解概念并熟悉新符号的使用.

第二课时:集合的基本关系,教学时,先让学生自己观察,发现相应的共同点,然后再给出包含的关系.

。教学安排设计第三课时:并集与交集,教学时应用课本上的例题,并结合各班级的实际情况进行改编,通过不同的方面加以理解.

第四课时:补集及综合应用,补集较难理解,因此,教学时宜多使用Venn图的直观性帮助学生理解教学安排设计2.第二节函数及其表示安排4个课时

第一课时:函数的概念,教学时从三个背景实例入手，在体会两个变量之间的依赖关系的基础上，引导学生理解函数的概念。

第二课时:函数概念的综合应用，会求一些简单函数的定义域和值域。

第三课时:函数的表示方法,通过课本实例引出函数的三种表示方式，并根据不同的需要选择不同的表示方法。

第四课时:分段函数和映射，分段函数对于学生来说比较难学，故不必要求学生一次完成认识。3.第三节函数的性质安排4个课时 第一课时:函数的单调性,以一次函数 和二次函数 为例给出函数的图像，让学生从图像中获得“上升”和“下降”的整体认识，在此基础上引导学生自己举几个例子，然后推广到一般的情形，从而得到函数单调性的概念。

第二课时:函数最大(小)值,结合课本例题引出最值的概念，并对单调性的进一步复习巩固。 第三课时:函数的奇偶性,利用几何画板作出函数的图像，让学生观察，猜想，探究得出和的关系，得到偶函数的概念，同理得到奇函数的概念，而后结合课本的例题对函数的奇偶性进一步理解和巩固。

第四课时:函数的单调性与奇偶性的综合应用.讲解几个函数性质应用的例题，熟练掌握单调性和奇偶性。 六、教学反思 本章是高中的第一章知识，集合是学习、掌握以及使用数学语言的基础。函数的概念，性质在高中数学的位置举足轻重，同时函数单调性和奇偶性概念的建立过程中蕴涵诸多数学思想方法，这对于进一步探索、研究函数的其他性质有很强的启发与示范作用.然而对于刚刚成为高中生的菜鸟而言，他们的对数学问题的认识思维方式仍然停留在初中阶段，所以我们在这一开始阶段应该循序渐进，从通俗易懂的题目入手，从现实中实际例子出发，把概念，性质讲透，讲清，不可操之过急，不落下每一个学生，开好高中数学第一章，为学生们的数学知识奠定良好的基础。

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