20.1.2中位数课件

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人教版 八年级下册20.1 数据的集中趋势　问题1：下表***员工月收入的资料． （1）计算***员工月收入的平均数；解：公司员工月收入的平均数 45000+18000+10000+5500×3+5000×6+3400+3000×11+1000 1+1+1+3+6+1+11+1 =6276导入新课 （2）如果用（1） 算得的平均数***全体员工月收入水平，你认为合适吗？　　 不合适．平均数远远大于绝大多数人（22人）的

实际月工资，绝大多数人“被平均”。如何才能更合理的反映员工月收入平均水平？导入新课根据实际情况，我们使用这样一个数值：一半人月工资高于该数值，另一半人月工资低于该数值，才能合适的表示平均水平。如何才能得到这样的数值呢？20.1.2中位数学习目标：

1、了解中位数的定义，并会求出一组数据的中位数；

2、理解具体背景中中位数的意义和作用。并利用中位数在实际问题中分析并做出决策。自学指导：

1、自学课本，并完成后面练习。

2、什么是中位数？

3、举例（5-8个数据）说明怎样求出中位数。新课学习中位数将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数。如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数。举例（5-8个数据）说明怎样求出中位数。

新课学习想一想确定一组数据的中位数的步骤有哪些？第3步：如果是奇数，中间的数据就是中位数。

如果是偶数，中位数是中间两个数据的平均数。第1步：排序，由大到小或由小到大。第2步：确定是奇个数据或偶个数据。　　例1　在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选

手所用的时间（单位：min）如下：

136 140 129 180 124 154

146 145 158 175 165 148

（1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？

（2）一名选手的成绩是142 min，他的成绩如何？新课学习新课学习解：（1）先将样本数据由小到大的顺序排列：124129136140145146148154165175180则这组数据的中位数处于中间的两个数146、148的平均数因此样本数据的中位数是147158 146+148 2 =147如果一组数据中有极端数据，中位数能比平均数更合理地反映该组数据的整体水平．新课学习有一半员工的收入大于3400元，有一半员工的收入小于3400元，能够合理的反映员工的平均收入。想一想上述问题的中位数是多少？45000,18000,10000,5500,5500,5500,5000,5000,

5000,5000,5000,5000,3400,3000,3000,3000,3000,3000,3000, 3000,3000,3000,3000,3000, 100025个数（奇数）中间位置的数13中位数：3400　　　再探问题1：下表***员工月收入的资料．新课学习想一想上述问***员工月收入的平均数为什么会比中位数高得多呢？　　中位数不易受极端值影响，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势，中位数的计算很少。　　从公司员工月收入的数据中，差别相对较大，最大值可以弥补最小值，平均数受极端值的影响较大，因此得到的平均数大。如图条形图描述了某车间工人日加工零件数的情况．

请找出这些工人日加工零件数的中位数，并说明这个中位数的意义．例题2课堂小结中位数将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数。如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数。一组数据中高于中位数的数据约占一半。中位数的意义达标检测1.为了调查初中一年级学生每天用于完成课外书面作业的时间，在某校初一 （2）班随机抽查了8名学生，他们每天用于完成课外书面作业所需时间（单位：分钟）分别为：60，55，30，75，55，55，65，45，

（1）求这组数据中位数；

（2）求这8名学生每天用于完成课外书面作业的平均时间；

（3）如果按照学校要求，初中一年级学生平均每天用于完成课外书面作业所需时间不能多于60分钟，问该班学生每天用于完成课外书面作业所需的平均时间是否符合学校的要求？达标检测解：（1）将这8个数据按从小到大的顺序排列，

30，45，55，55，55，60，65，75

其中最中间的两个数据都是55，即这组数据的中位数是 55．

（2）学生每天用于完成课外书面作业的平均时间为58分钟．

（3）∵58＜60，

∴该班学生每天用于完成课外书面作业所需的平均时间符合学校的要求．达标检测2.某校八年级五班有7个合作学习小组，各学习小组的人数分别为：5，5，6，x，7，7，6，已知这组数据的平均数是6，则这组数据的中位数是（　　）

A．5 B．6 C．6 .5 D．7B3、八(一)班共有30人,在某次数学考试中,小红得到78分,其他同学的成绩如下表:

(1)请你计算班级的数学平均分;

　(2)小红告诉妈妈说,自己这次数学成绩在班上处于中上水平,你认为小红的说法合理吗?为什么?4、如图的条形图描述了某车间工人日加工

零件数的情况，这些工人日加工零件数的

中位数是多少？

拓展提高若一组数据1、a、2、3、4的平均数与中位数相同，则a不可能是下列选项中的（　　）

A．0 B．2.5 C．3 D．5 C

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