《平行与垂直》教学设计

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平行与垂直教学设计

教学内容：教科书56、57页例1及相关内容

教学目标

1、使学生通过探究活动知道在同一个平面内两条直线存在着相交、平行的位置关系，掌握垂直、平行的概念。

2、能正确判断在同一个平面内两线之间的关系。

3、通过合作交流，使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展。

4、培养学生学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学生学习数学的兴趣、增强自信心。

教学重点：正确理解相交、互相平行、互相垂直等概念。

教学难点：理解平行与垂直概念的本质特征。

教学准备：课件、直尺、三角尺、小棒等。

教学过程

创设情境，引入新知。

师：同学们好，这节课是数学课很高兴认识你们。我想和你们交个朋友可以吗？

师：那我们现在是什么关系了呢？（生：朋友的关系），那你们知道吗事实上不只是人与人之间、事物与事物之间也有着很多关系。师：瞧还记得他吗？（出示直线的图片）谁来说出他的名字（生：直线）真好你们都还记得那今天我们就一起来共同研究在同一平面内两条直线的位置关系。

二、动手实践，感悟新知

（1）现在请同学们用尺子在纸上任意画出两条直线看看会出现哪种情况？

师：好看得出来同学们画的都很认真。教师巡视了解学生画的情况。

根据学生画的情况，师总结出三种情况，出示课件。

师：第一种情况：在同一平面内两条直线交叉，这种情况叫作相交。那第二种情况：这两条直线会不会相交呢（生：不会）那要是延伸呢会不会相交呢（生：不会）师：所以说在同一平面内的关系分为相交和不相交两类。

（一）、揭示平行的概念

在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线

也可以说这两条直线互相平行。

（齐某某，请几位同学分别来读一读）

1、理解互相平行的含义

（1）师：谁能说说什么是互相平行？我们先给这两条直线分别取个名字：直线A和直线B。生边答边出示（直线A是直线B的平行线，直线B是直线A的平行线，直线A和直线B互相平行。）

谁还想说一说？

我们全班一起来说一说。

（2）师：在这里我们要特别注意，互相平行说明a平行于b，同时b也平行于a，就好比我们经常说互相帮助就表示你帮助我我也帮助你一样。另外我们只能说a是b的平行线、b是a的平行线，不能单独说a是平行线或b是平行线。

2、理解在同一平面内的含义

师：在这里“同一平面内是什么意思呢？”（像我们的桌面、黑板、墙壁、地面都是一个个的平面）。比如老师这儿有两根铅笔，一根在地面上，一根在桌面上，他们也是不相交的，我们能不能说他们平行啊？

生：不能，因为他们不在同一个平面内。

3、练习题（课件出示） 下面图形中的两条直线是平行线吗？

（二）、提示垂直的概念

1、师：咱们再来看看相交的情况。

（1）如果我对其中一条直线进行旋转改变它的方向，大家想一想会出现什么情况？（相交）相交后出现什么了？（出现了四个角）

（四个角都是直角）如果有一个角是直角，那么这四个角都是直角。

(2)、师：像这样两条直线相交成直角，我们就说这两条直线互相垂直。

两条直线互相垂直是两条直线相交的一种特殊情况。

其中一条直线叫做另一条直线的垂线。这两条直线的交点叫做垂足.

（多媒体出示）

（指名读4人，齐某某）

(3)师：在这里我们要特别注意，互相垂直说明a垂直于b，同时b也垂直于a，不能单独说a是垂线或b是垂线。

(4)练习题（课件出示） 下面图形中的两条直线垂直吗？

三、联系生活，巩固新知。

1、找一找。

（1）在生活中，垂直与平行就在我们的身边，来，我们一起到操场去找一找。（课件出示）

（2）孩子们，平时可要加强锻炼身体，只有加强锻炼身体，才能有强健的体魄。

（3）生活中我们常常遇到垂直与平行的现象，教室里有没有这样的例子呢？

（4）生活中平行与垂直的现象随处可见，它装点着我们美丽的世界，请大家欣赏重直与平行为我们的生活带来的美。（课件出示）

2、摆一摆

（1）、把两根小棒都摆成和第三根小棒平行。看一看，这两根小棒互相平行吗？

（2）把两根小棒都摆成和第三根小棒垂直。看一看，这两根小棒有什么关系？

看看下列图形中有没有垂直和平行的现象？

四、回顾新知，总结交流。

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