9.3.1 用正多边形铺设地面(华某某）

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9.3.1 用相同的正多边形铺设地面欢迎进入数学世界授课教师：李某某

① n边形的内角和公式：② 正多边形每个内角＝(n-2) ·180° 什么是正多边形？ 如果多边形的各边都相等，各内角也都相等，那么就称它为正多边形。n边形的外角和：360°学而时习之不亦说乎温故而知新可以为师矣　　　　　　

　小兰的家里装修，打算用同一种正多边

形的地砖来铺满整个地面，可是她想来想去不知道该选用哪种图形的好。

　　你能帮助小兰解决这个问题吗？ 问题情境学以致用，用之有效哪些正多边形能用来拼地板呢？

完成P89 表格小组活动 1.只用正三角形能铺满么？

2.只用正方形 能铺满么？

3.只用正五边形能铺满么？

4.只用正六边形能铺满么？

… …

围绕某一顶点铺满地面既不留下一丝空白，又不相互重叠．60°60°60°60°60°60°正三角形瓷砖60°×6=360°90°90°90°90°正方形瓷砖90°×4=360°108°108°108°正五边形瓷砖120°120°120°正六边形瓷砖120°×3=360°正八边形瓷砖135。135。135。我的发现：围绕一点拼在一起的几个内角加在一起恰好组成一个周角（即360 ° ），就可以铺满地面。为什么有的正多边形能铺满地面，有的却不行呢？思考？规 律：

使用给定的某种正多边形，当围绕一点拼在一起的几个内角加在一起恰好组成一个周角( 360°)时，就能拼成一个平面图形。数学模型：正多边形个数×正多边形一个内角度数=360o 用这样的n边形就可以铺满地板．即=　　　　　　

　小兰的家里装修，打算用同一种正多边

形的地砖来铺满整个地面，可是她想来想去不知道该选用哪种图形的好。

　　你现在能帮助小兰解决这个问题吗？ 问题情境

我的答案是：正三角形、正方形、正六边形的地砖我能！我是最棒的！！！正十二边形能不能铺满平面？为什么？解：∵正十二边形每内角为：

（12-2）×180÷12=150O

又∵3600÷1500=2……600

∴正十二边形不能铺满平面例题讲述小荷才露尖尖角 选择题： Ｃ< 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 一起也能铺满地面.这样使图案不再单一，更加美观！这样也能铺满地面，这又是什么原因呢？欲知理由，请听下节课的内容。 天 高 任 我 飞谢谢同学们，老师为你们点赞！

祝大家学习进步！[文章尾部最后300字内容到此结束,中间部分内容请查看底下的图片预览]

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