教学PPT：平行四边形的性质
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平行四边形的性质
1.定义:
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
2.表示方法:
读作：平行四边形ABCD
回顾思考
其中，AC、BD是对角线。
3、平行四边形的性质：
平行四边形的对边平行且相等.
平行四边形的对角相等。
2.对边：
3.对角：
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴∠A=∠C , ∠B=∠D.
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB=CD且AB∥CD , AD=BC且AD∥BC.
1.对称性：
平行四边形是中心对称图形
这样公平吗？
一位饱经沧桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地平均分给他的四个孩子，
当四个孩子看到时，都认为自己的地少而争论不休，你认为老人分的合理吗？
O
D
B
A
C
引入新课
他是这样分的：
1、算一算:在 中，AC与BD相交于点O,各顶点及O点都在格点上，OA与OC,OB与OD有什么样的数量关系？(方格的边长为1)
新知探究，互动实践
2、测一测：请同学们测量手中的平行四边形纸片的OA、OB、OC、OD四条线段的长度，有何发现？
O
3、转一转：
你能证明 它吗?
根据计算、测量、旋转，我们知道了XXXXXXXXXX
猜一猜
O
平行四边形的对角线互相平分.
证一证
平行四边形的性质：
符号语言：
平行四边形的对角线互相平分.
在 中，AD=10cm,AC=8cm， BD=14cm.
△BOC的周长是多少？
谁先会，谁展示
例1.如图6-5，在 ABCD中，点O是对角线AC、BD的交点，过点O的直线分别与AD、BC交于点E、F.
求证:OE=OF.
典例分析
如图, 平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,∠ADB=90XXXXX,OA=6,0B=3.求AC和AD的长度.
谁先会，谁展示
你还能求出哪条线段的长度.
O
●
老大
老四
老三
老二
M
老人分地合理吗？
故四人的土地面积相同，老人分地合理。
1.如图，在 ABCD中，对角线AC,BD交于点O，AC＝10，BD=8,则AD的取值范围是 _________.
1＜AD＜9
实际应用
O
D
B
A
C
2.如图,在 ABCD中, 对角线ACBD相交于点O,且AC+BD=20, △AOB的周长等于15,
则CD=______.
5
3、如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=10，AD=8，AC⊥BC，求OA= .
8
10
3
小结与反思
1、 通过本节课的学习，你有什么收获？
2、 平行四边形的性质共有哪些？
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