菱形的性质教案设计

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菱形的性质教学设计

大沙溪中学 张某某

教学内容: 菱形的性质

教学目标：1、知识与技能：了解菱形的定义，掌握菱形的特殊性质，灵活计算菱形的面积。

2、过程与方法：经历探索菱形的定义和性质的过程，在观察、操作和分析的过程中进一步增强主动探究的意识，体会说理的基本方法。

3、情感态度与价值观：体验数学活动来源于生活又服务于生活，体会菱形的图形美，提高学生的审美情趣。

教学重点：菱形的概念及性质。

教学难点：菱形的性质和菱形面积的计算。

教学时间:1课时

教学过程：

一、导入新课

1、回忆生活中的菱形（中国结，伸缩衣帽架、菱形门窗窗格）。

2、将平行四边形逐步变形为菱形.

3、菱形的概念：有一组邻边相等的平行四边形是菱形。

4、菱形与平行四边形的联系。

二、探究活动，体验美好

活动1 剪菱形

将一张矩形的纸对折再对折，然后沿线剪下，打开，你发现这是一个什么样的图形呢?

活动2 折叠菱形

（一）将菱形上下对折，左右对折，你有什么发现？探究回答： (1)菱形的四边在数量上有什么关系？ (2)菱形的四个内角有什么关系？ (3)菱形的对角线在位置上有什么关系？ (4)菱形的每条对角线是否平分一组对角？ (5)它是轴对称图形吗？如果是，对称轴在哪？ (6)从菱形的边、角、对角线及对称性上说说它具有的性质，它区别于平行四边形特有的性质有哪些？

（二）归纳：菱形具有平等四边形的所有性质：两组，对边平等且相等，对角相等，对角线互相平分。还具有特殊的性质：菱形是轴对称图形，有两条对称轴，分别是对角线所在的直线；菱形的四条边都相等；两条对角线垂直，并且每条对角线平分一组对角。

（三）证明菱形的两个性质

（四）提问：为什么菱形具有平行四边形的所有性质，又具有自己的特性呢？

活动3 菱形的面积的求法：

（1）利用平行四边形面积公式计算菱形的面积

（2）利用对角线能计算菱形的面积

菱形ABCD被它的两条对角线分成四个直角三角形，它们全等吗？为什么？如果知道了菱形ABCD的两条对角线的长度，你能算出菱形ABCD的面积吗？

(a)让学生思考交流,然后师生共同分析过程。

(b)总结结论：菱形的面积等于它的对角线长的乘积的一半。

三、启发诱导 初步运用 注重参与

1、教学书中例2：

(1)学生自学思考，自己尝试解答

(2)集体小结解答过程。

2、学生独立完成书98页练习，师生一起订正。

四、回顾反思 交流体会? 加深理解 学会运用

（一）归纳小结，教学反思：

1、概念:有一组邻边相等的平行四边形是菱形。

2、性质:①、菱形是轴对称图形,对角线是对称轴;

②、菱形的对边平行且相等,对角相等,对角线互相平分.

③、菱形的四边都相等；

④、菱形是轴对称图形，两条对角线所在直线都是它的对称轴；

⑤、菱形的对角线互相垂直，且每一条对角线平分一组对角。

3、面积计算方法: （1）利用平行四边形面积公式计算菱形的面积

（2）利用对角线能计算菱形的面积：菱形的面积等于它的对角线长的乘积的一半。即：设菱形的两条对角线长分别为a，b，则它的面积S=
ab.

（二）强化训练，综合拓展

1、习题19.2第5题

2、已知：在菱形ABCD中，E，F分别是BC，CD的中点，求证：AE=AF

3、已知，菱形ABCD的对角线AC，BD交于O，且AC=6，BD=8，求菱形的高h。（选做）

板书设计：

菱形的性质

菱形：有一组邻边相等的平行四边形叫菱形

性质：1、菱形的四条边都相等。

2、两条对角线垂直，并且每条对角线平分一组对角。

面积：S=
ab

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