1.2.4绝对值
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1.2.4 绝对值
一、内容和内容解析
1、内容
绝对值的概念
2、内容解析
绝对值是认识有理数的一个重要概念，教科书借助数轴给出绝对值的定义，并由这个定义得出一个正数、负数或0的绝对值是什么的结论。“绝对值”是“距离”这一几何量的代数表示，距离是基本而重要的几何概念，相应地，绝对值是基本而重要的代数概念。借助数轴给出绝对值的定义，直观而利于学生理解。由此得出一个正数、负数或0的绝对值各是什么结论也水到渠成，并且可以用字母简明地把这些结论表示出来。由于“距离”不可能是负数，因此一个数的绝对值也不可能是负数，即一个数的绝对值是一个非负数。
二、目标和目标解析
1、目标
（1）理解绝对值的意义，会求一个数的绝对值：
（2）了解绝对值的性质
2、目标解析
（1）借助数轴学生直观理解绝对值的意义，从而学会求一个数的绝对值；
（2）在求一个有理数绝对值的过程中，知道一个数的绝对值是一个非负数。
三、教学问题诊断分析
教材借助汽车行驶的问题包括行驶的方向和路程，反映在数轴上就是数轴的正方向和
方向直观的得出绝对值的意义，学生很容易理解。在求一个数的绝对值过程中，利用分
类的思想帮组学生归纳出绝对值的性质就比较困难，在教学过程中帮组学生观察、分析归纳出结论。
四、教学过程设计：
1、创设问题情景：
问题：正式足球比赛对所有足球的质量有严格的规定，下面是6个足球的质量检测结果，用正数记超过规定的质量（g），用负数记不足规定的质量（g）：-25，+10，-20，+30，+15，-40，请指出哪个足球的质量好一些，你的依据是什么？
2、自主学习，合作探究
活动1： 绝对值的概念及其几何意义
学生自学教材第11页内容。
师生活动：两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10km，到达A、B两处。
问题（1）两辆车的行驶路线相同吗？
问题（2）它们的行驶路程相等吗？
问题（3）若以出发地为原点，在数轴上分别标出A、B两地的具体位置并指出A、B两点各表示的数是多少？
问题（4）点A，B到原点的距离分别是多少？
通过上述四个问题的探讨得出绝对值的意义：一般地，数轴上表示数的点与原点的距离叫做数的绝对值，记作。因为10和－10，它们与原点的距离都是10个单位长度，所以10和－10的绝对值都是10，即
【设计意图】通过学生自主学习教材，老师与学生合作探究引出绝对值的意义，知道绝对值的表示方法,理解绝对值的几何意义.
活动2：例题讲解
请根据绝对值的定义写出下列数的绝对值：
6，－8，－3，9，，，100，0.
师生活动;在理解绝对值意义的基础上，师生共同得出其结果.
【设计意图】：在求绝对值的过程中，帮助学生更进一步理解绝对值的意义，会规范的求一个数的绝对值，为学生理解绝对值的性质打下基础。
活动3：绝对值的性质
师生活动：观察求绝对值的过程，思考下列问题
问题（1）如何求一个数的绝对值？
一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.
问题（2）用符号怎样表示？
如果a＞0，那么；如果a=0，那么；如果a＜0，那么。
即
问题（3）绝对值有何性质？
任何数的绝对值均为非负数，即
【设计意图】通过老师与学生讨论与探究理解求一个数的绝对值就是求数轴上表示该数的点到原点的距离，掌握求一个数的绝对值的方法，理解绝对值得性质。
活动4：形成性练习
计算：①；②；③；④|0|=________.
判断下列说法是否正确：
符号相反的数互为相反数；
一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右；
一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远；
当a≠0时， 总是大于0。
绝对值等于2的数有几个，它们是多少？
若，则x= .若，则x= .
若|a－3|＋|b－2015|＝0，则a= ,b=
【设计意图】通过练习，让学生能熟练理解绝对值的意义、求法、性质。
3、（1）通过本节课学习你有什么收获？
一个定义：绝对值意义
一个性质：绝对值性质
一种思想：分类思想
（2）、如何解决课前问题中哪个足球质量好一些？
4、作业布置：教科书书第14页第5、8、12题
五、目标检测设计
1、求下列各数的绝对值
-2.5，-，34, 0，12.4
2、若一个数的绝对值等于4，则这个数是
3、若 ，则x=
4、若 则a= b=
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