宋某某 《6.1平方根（1）》教学设计

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《6.1 平方根（1）》教学设计

学习目标

1.能说出平方根的概念，知道其非负性，并会用根号表示算术平方根.

2.会用平方运算求某些非负数的算术平方根.

3.会用计算器、夹值法求一个正数的算术平方根或近似值.

重点：算术平方根的概念及求法，用夹值法求一个正数的算术平方根的近似值.

预习导学

知识点一 算术平方根

认真阅读课本第一个 “练习”之前的内容，完成下列问题.（阅读时注意：1.“算术平方根”的概念中的x的取值范围；2.如何表示一个数的算术平方根；3.一个数的算术平方根的求法）

1.（1）想要裁出一块面积是49cm2的正方形画布，它的边某某应取多少？你是如何计算的？

（2）完成课本“问题”后面的“填表”.

2.正方形的面积、边某某都是整数，如3的平方等于9，即 = ，那么这个正数3叫做9的 .a的算术平方根记为 ，读作“ ”，a叫做 .

规定：0的算术平方根是 .

【预习自测】1.（-2）2的算术平方根是（ ）

A.2 B.XXXXX2 C.-2 D.

2.算术平方根等于它本身的数有 .

知识点二 求算术平方根

1.阅读课本 第一个“探究”部分的内容，想一想：除去课本中的拼图方法，你还有其他的方法吗？如果有，请你求出这个大正方形的边某某.

2.阅读课本第二个“探究”至“例2”的内容，完成下列问题.（阅读时注意体会在确定
的范围时“夹值法”的应用）

（1）
介于哪两个相邻的正整数之间？为什么？
呢？

（2）
是一个什么样的小数？它是有理数吗？请再举出一个这样的数.

（3）利用计算器求
的算术平方根的按键顺序是什么？运算结果是什么？

3. 完成课本“例3”前的“探究”.

【归纳总结】
的结果有两种情况：当a是完全平方数时，
是一个 ；当a不是一个完全平方数时，
是一个 .

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