3.7 相似三角形性质（二）

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第三章 图形的相似第7节 相似三角形的性质（二）阳春初级中学 杜某某? 探索新知如图，△ABC∽△A‘B’C‘，相似比为2：1

(1)请你写出图中所有成比例的线段;

(2)△ABC与△A'B'C' 的周长比是多少？

DD'面积比呢？（4:1）（2:1）? 合作交流DD'如图，△ABC∽△A'B'C' ，相似比为k，

那么你能求△ABC与△A'B'C' 的周长之比和

面积之比吗？DD'? 发现新知定理：

相似三角形周长的比等于相似比，

面积比等于相似比的平方。? 议一议： 如图四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′，相似比为k

（1）四边形ABCD与四边形A′B′C′D′的周长比是多少？

（2）连接相应的对角线BD，B′D′，所得的△BCD与 △B′C′D′相似吗?如果相似，它们的相似比各是多少？为什么？

? 议一议：(3）△ABD，△A′B′D′，△BCD，△B′C′D′的面积分别是 ,那么

各是多少？

（4）四边形ABCD与四边形A′B′C′D′的面积比是多少？

如果把四边形换成五边形，那么结论又如何呢？

? 议一议：两个相似的五边形的周长的比以及面积

的比怎样呢？两个相似的n边形呢？? 发现新知

相似多边形周长的比等于相似比，

面积比等于相似比的平方。你能谈谈你的发现吗？? 实践应用例2：如图：将?ABC沿BC方向平移得到?DEF，

?ABC与?DEF重叠部分（图中阴影部分）

的面积是?ABC的面积的一半。已知BC=2，

求?ABC平移的距离。DEFG? 随堂练习判断正误：

（1)如果把一个三角形三边的长同时扩大

为原来的10倍，那么它的周长也扩大为原

来的10倍； （ ）

（2）如果把一个三角形的面积扩大为原来

的9倍，那么它的三边的长都扩大为原来的

9倍 。 （ ）? 畅谈收获与困惑你都学到了哪些相似图形的性质？? 作业布置1、习题 2,3

2、预习下节内容

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