《绝对值》参考教案

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2.4绝对值

教学目的

了解绝对值的概念及表示法

理解数的绝对值的几何意义

熟练掌握有理数绝对值的求法和有关的简单计算



教学难点

绝对值的几何意义



知识重点

绝对值的概念和求一个数的绝对值



教学过程

教学方法

和手段



引入

让甲、乙两位学生到讲台前表演，在同一起点，甲向南走2米，乙向北走2米。

师：若以向南为正，向北为负，则甲走多少米，乙走多少米？

生：甲走+2米，乙走－2米；

师：如果不管方向，甲、乙两位同学走的距离都是多少米？

生：2米；

师：这个数2表示的意义就是今天要来学的绝对值的概念。

投影片、实物投影仪



新课

教学

绝对值的概念

师：从刚才的例子中，我们说这个“2”就叫做+2的绝对值，也叫做－2的绝对值。（教师板书绝对值的定义）

2、绝对值的表示

师：为方便，我们用一种符号来表示一个数的绝对值，约定在一个数的两旁各画一条竖线来表示这个数的绝对值。例如，+4的绝对值记作|+4|，－3的绝对值记作|－3|，0的绝对值记作|0|，即有|+4|=4，|－3|=3，|0|=0。

3、绝对值的几何意义

下面请同学们把+2，－2，0这三个数表示在数轴上，然后观察这三个数表示的点离开原点的距离是多少？

生：在数轴上，表示+2的点，离原点的距离是（它的本身）2，表示－2的点离原点的距离是（它的相反数）2；表示0的点，离原点的距离是0。

引导学生得出：从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数的点到原点的距离。离开原点的距离越远，绝对值越大，离开原点的距离越近，绝对值越小。

4、探究

学生完成试一试

师生共同讨论后的出：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零。

符号表示为：

当a是正数（即a>0）时，"#a"#=a；

当a是负数（即a<0）时，"#a"#=－a；

当a=0时，"#a"#=0。

由此可以看出："#a"#≥0

5、例题讲解

例1 求下列个数的绝对值：
，
，－4.75，10.5

解：
.
.
.

.

（解题时提醒学生用式子表示，还需添上绝对值符号）

例2化简：

解：
.
.





课堂

练习

练习：　1、2、3题

求绝对值等于4的数，并把它们表示在数轴上

（1）让学生思考，这样的数有几个？

（2）你是怎样得出这个结果的呢？（启发学生注意从这两个数表示的点离开原点距离去思考）

（3）怎样的不同的数绝对值相等？绝对值相等的不同的数是怎样的数？（启发得出互为相反数的两个数，它们的绝对值相等：绝对值相等的不同的数，它们互为相反数，零除外）。

已知|x|=4,求x.；

写出绝对值小于5的整数,并把它们表示在数轴上；

写出绝对值大于2小于5的整数。



小结与作业



课堂

小结

绝对值的概念：在数轴上表示数a的点与原点之间的距离叫做数a的绝对值，记作："#a"#；

绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零；即一个数的绝对值不可能是负数。"#a"#≥0



本课

作业

习题2.4 1、2、3、4



本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）









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