函数奇偶性

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1.3.2 函数奇偶性

（第一课时）*_**学 武某某以上物体对应的图形特点轴对称思考1：观察两个函数的图象有什么相同点？思考2：观察两个函数的函数值有什么特点？关于y轴对称

满足这样特点的函数就是偶函数以上图片对应的图形特点中心对称思考2：观察三个函数的函数值有什么特点？思考1：观察三个函数的图象有什么相同点？关于原点对称

满足这样特点的函数就是奇函数函数奇偶性的定义：

(1)一般地，如果对于函数f(x)的定义域内______一个x，都有___________，那么函数f(x)就叫做________．

(2)一般地，如果对于函数f(x)的________内任意一个x，都有______________，那么函数f(x)就叫做________．任意f(－x)＝f(x)偶函数定义域f(－x)＝－f(x)奇函数奇偶函数的图象特点：（2）偶函数图象关y轴对称（1）奇函数图象关于原点对称例题讲解【例1】 如图，给出偶函数y＝f(x)的局部图象，试作出它在y轴右侧的图象，并比较f(2)与f(3)的大小．【例2】下列图象表示的函数中具有奇偶性的是(　　)B用图象判断函数奇偶性：（2）若函数图象关于y轴对称，则函数为偶函数．（1）若函数图象关于原点对称，则函数为奇函数；【例3】判断下列函数的奇偶性：用定义判断函数奇偶性的四个步骤：第一：求函数定义域，判断定义域是否关于原点对称，如果不是，就下结论（非奇非偶），如果是，进行下一步. 第二：计算f(-x).第三：判断f(-x)与f(x)有什么关系.第四：下结论，如果满足f(-x)=f(x) ，就是偶函数；如果满足f(-x)=-f(x) ，就是奇函数；如果都不满足，就是非奇非偶函数；如果都满足，就是既奇又偶函数。

课堂练习： 课本P36 练习第1题总结提升：1、奇偶性是函数的整体性质，奇偶函数的定义域关于原点对称，即对于定义域内任意一个x都必须满足-x也在定义域当中。

2、当定义域关于原点对称时，

f(x)是偶函数 f(-x)=f(x)

f(x)是奇函数 f(-x)=-f(x)

函数图象关于y轴对称函数图象关于原点对称

谢谢大家

再见

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