动态平衡问题微课

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专题：力学动态平衡问题

*_**学 董某某

什么是动态平衡？物体在几个力的共同作用下处于平衡状态，如果其中的某个力或某几个力发生缓慢变化，其他的力也随之发生相应的变化，在变化过程中物体仍处于平衡状态，合力始终为零。

变化的外力一般是被动力（弹力、摩擦力）。

方法一：解析法题型特点：

受三个以上的力平衡，正交分解结合三角函数知识进行分析各力的变化情况。

例1：如图所示，人的质量为M，物块的质量为m，且M>m，若不计绳与滑轮的摩擦，则当人拉着绳向右跨出一步后，人和物仍保持静止，则下列说法中正确的是（ ）

A.地面对人的摩擦力减小 B.地面对人的摩擦力增大

C.人对地面的压力不变 D.人对地面的压力增大BDf=Fcos?

FN+Fsin?=MgF不变，?减小，f增大，FN增大。方法二：图解法例2：如图所示，光滑的小球静止在斜面和竖直放置的木板之间，已知球重为G，斜面的倾角为θ，现使木板沿逆时针方向绕O点缓慢转至水平，求小球对斜面和挡板的压力怎样变化？

（1）三个共点力平衡，三个力能构成箭头箭尾首尾顺次连接的封闭三角形。

（2）三个力中一个力是恒力，一个力的方向不变，第三个力的方向变化。

解决这类问题的方法推荐：图解法例2：如图所示，光滑的小球静止在斜面和竖直放置的木板之间，已知球重为G，斜面的倾角为θ，现使木板沿逆时针方向绕O点缓慢移动，求小球对斜面和挡板的压力怎样变化？

（1）明确研究对象，

分析物体的受力。

（2）将力平行移动转化为力的矢量三角形。

（3）正确找出力的方向变化范围。

（4）根据有向线段的长度变化判断各个力的变化情况。

答案:小球对斜面的压力逐渐减小

小球对挡板的压力先减小后增大注意几点：

（1）哪个是恒力，哪个是方向不变的力，哪个是方向变化的力。

（2）正确判断力的变化方向及方向变化的范围。

（3）力的方向在变化的过程中，力的大小是否存在极值问题。方法三：相似三角形法例3：一轻杆BO，其O端用光滑铰链固定在竖直轻杆AO上，B端挂一重物，且系一细绳，细绳跨过杆顶A处的光滑小滑轮，用力F拉住，如图所示。现将细绳缓慢往左拉，使杆BO与杆AO间的夹角θ逐渐减少，则在此过程中，拉力F及杆BO所受压力FN的大小变化情况是( )

A．FN先减小，后增大 B.FN始终不变

C．F先减小，后增大 D.F始终不变题型特点：（1）三力平衡

（2）一个力大小、方向不变，其它二个力的方向均发生变化，但可以找到与力构成的矢量三角形相似的几何三角形的问题

（1）明确研究对象。

（2）分析物体的受力。（3）将力平行移动转化为力的矢量三角形。

（4）正确找出相似三角形。

（5）根据相似三角形对应边成比例求解力的变化情况。

OB不变，FN不变；

AB减小，F减小 例3：一轻杆BO，其O端用光滑铰链固定在竖直轻杆AO上，B端挂一重物，且系一细绳，细绳跨过杆 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 为零题型特点（1）三力平衡；（2）一个力大小、方向不变，另两个力夹角不变例3 如图所示，物体G用两根绳子悬挂，开始时绳OA水平，现将两绳同时顺时针转过90°，且保持两绳之间的夹角α不变

，物体保持静止状态，在旋转过程中，设绳OA的拉力为F1，绳OB的拉力为F2，则（ ）

A . F1先减小后增大　　B. F1先增大后减小

C. F2逐渐减小 D. F2最终变为零BCD[文章尾部最后300字内容到此结束,中间部分内容请查看底下的图片预览]

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