《平面图形的面积整理和复习》教学设计终稿

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《平面图形的面积整理和复习》教学设计

*_**学校 杨丽

一、教学内容

人教版六年级下册第六单元图形与几何第3课时《平面图形的面积整理和复习》。

二、教学目标

1、知识与技能:引导学生回忆整理平面图形面积的计算公式及推导过程,进一步理解面积的含义,掌握平面图形的面积计算公式,并能熟练的应用公式进行计算。

2、过程与方法:引导学生探究知识之间的互相联系,构建知识网络,加深对知识的理解,并学习整理知识,领悟学习的方法。

3、情感态度与价值观:渗透“事物之间是相互联系”的辨证唯物主义观点,“转化”等思想;体验数学与生活的联系,在实际生活中的运用。创设互相协作积极向上的学习情境,培养学生的合作意识。

三、教学方法

教法：归纳总结法

学法：合作学习法

四、教学重难点

教学重点:复习计算公式及推导过程,并能熟练的应用公式进行计算。

教学难点:探索计算公式间的内在联系,构建知识网络。

五、教学准备

多媒体课件，平面图形的卡片。

六、教学过程

1.谈话导入

师：上节课我们复习了平面图形的周长，今天我们就一起整理和复习平面图形的面积。（提前写好课题）首先请阅读复习目标。

2.整理归纳

师：你知道与面积有关的哪些知识呢？（指名答）

预设：面积的的概念；学过哪些图形的面积；平面图形的面积公式是如何推导出来的；平面图形之间有什么联系等等。

师：同学们知道的真多，让我们依次来复习，什么是面积呢？（出示）常用的面积单位有哪些呢？

小学阶段我们学过哪些平面图形呢？（6种）它们的面积又是如何推导出来的呢？请小组合作完成下面的任务。

小组代表汇报，（边演示边汇报） 师评价

小组分工合作，记录。师：他说的完整吗？谁能补充一下。（梯形的面积读作a与b的和乘高除以2）

师：同学们的汇报真精彩，通过小组讨论，你们有什么发现呢？这些平面图形之间有联系吗？（图形之间是有联系的）

师：你能用画图的形式表示图形与图形的关系吗？

拍照 手机上传展示 学生讲解 集体评价。（颁发小奖章，只颁一等奖）

强调：不是“等底等高”“面积相等”，而是“形状、大小完全相同”。师用教具演示。

师:这些图形在推导的过程中用到了哪些方法？（数格子法、割补法、等分圆法、拼补法）

师小结：复习到这里我们发现这些图形之间有着密切的联系。让我们换个角度来看，它像什么？（树）长方形 “根基”，正方形、平行四边形、三角形、圆和梯形就像树的“枝叶”。这样就形成了知识树。让学生仔细观察知识树，从下往上看，下面的图形怎样得到上面图形的面积计算公式？（“推导”）。由长方形的面积可以推导出正方形、平行四边形和圆的面积计算公式，又由平行四边形的面积可以推导出三角形和梯形的面积计算公式。从上往下看，上面的图形怎样得到下面图形的面积计算公式？（“转化”）。 三角形和梯形可以转化成平行四边形得出它们的面积计算公式。而正方形、平行四边形、三角形和圆可以转化成长方形得出它们的面积计算公式。

其实，转化的思想是数学中一种非常重要的思想，就是将不会的知识转化成已经学过的知识，化难为易，这样问题就会很好地得到解决。

过渡：同学们真厉害，这么多零碎的知识一下系统化了，形成了一颗漂亮的知识树。掌握了这么多知识和数学思想，让我们进行一次智力大比拼吧！同学们有信心吗？

3.综合应用

第1题：口算题。（指名答）

过渡：同学们的口算能力很强，老师为你们点赞。

第2题：判断题。

三角形的面积等于平行四边形的面积的一半。

2.平行四边形的底越长，面积就越大。

3.两个完全一样的梯形组成的平行四边形的面积是90平方厘米。一个梯形的面积是45平方厘米。

4.两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。

5.等底等高的两个三角形面积相等，形状不一定相同。

过渡：同学们真仔细，表现的真棒。

第3题：选择题。

1.一个三角形的面积是24平方厘米，高某某0.8分米，则它的底是（ ）。

A.60厘米 B.6厘米 C.30厘米

2.书房长4米，宽3.2米，高3米。地面铺的是边某某0.4米的方某某，算一算装修时至少用多少块方某某？

A.(4XXXXX3.2) XXXXX0.4 B.（4XXXXX3.2XXXXX3）XXXXX（0.4XXXXX0.4） C.（4XXXXX3.2）XXXXX（0.4XXXXX0.4）

过渡：讲解的很到位，老师把掌声送给他们!

第3题：解决问题。

求下面图形阴影部分的面积。（单位：厘米）

过渡：恭喜同学们闯关成功，接下来请同学们来听一个关于阿凡提的有趣的故事。

4．拓展延伸

小故事：巴一老爷让阿凡提为他养羊，把羊圈养在一个长10米，宽6米的长方形里。养长大啦!羊圈太小不够用了，小气的巴依老爷不给阿凡提提供材料，但要阿凡提把羊圈面积放到最大。想一想阿凡提会把羊圈改成什么形状？

师：阿凡提真小气，不给阿凡提提供材料是什么不变？（周长）请同学们猜想一下在不买材料的情况下，阿凡提会把羊圈改成什么形状呢？（长方形、正方形、圆、梯形等）到底谁的猜想是正确的，请大家计算出他们的周长和面积，验证猜想。（指名汇报）

因此我们可以得出一个什么结论呢？（当长方形、正方形、圆的周长一定时，圆的面积最大。）

追问：如果改成圆形羊圈还嫌小，那又怎么办？（可以靠墙，节省材料）

师：靠墙围成什么形状，面积最大呢？请大家课后思考，下节课我们继续讨论。

5.小结

师：这节课已经接近尾声了，大家有什么新的收获呢？（指名答）

师小结：相信这节课同学们都有或多或少的收获，在复习阶段只要同学们善于归纳、总结，看到知识之间的联系，形成知识体系。一定能达到“温故而知新”的效果。这节课就到这里，下课！

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