专题12-16

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微课：正余弦定理的应用

科目： 数学 讲解教师： 智晓萍

存真优品 数学 高一寒假练 第12讲16题

边之间的

一个关系式

明确目的

知识储备：

1.正弦定理

2.余弦定理

角化边

结果

化简

关于b的等式

消元

c=2a

化简

结果

整理

c+a+b=5

2.借助正余弦定理进行推导或构建方程求解，

要抓住正余弦定理是在三角形内的公式。

有一些常见的解题方法可以总结出来:

(1)看到边的平方关系往余弦定理方向联想;

(2)一角及对边用余弦定理;

(3)边角等式用正弦定理转化

方法点拨：

1.三角形问题中常涉及到求边、求角及求面积等几个问题，

常用正弦定理、余弦定理作为解题工具进行转化求解，

在涉及变量的取值范围或最值时常用到函数等知识.

感谢观看！

三角形的面积、周长、边某某、内角等基本量计算的问题,解题的基本方法是综合运用正弦定理、余弦定理建立方程求解目标量.

有一些常见的解题方法可以总结出来:

(1)看到边的平方关系往余弦定理方向联想;

(2)一角及对边用余弦定理;

(3)边角等式用正弦定理转化

角形度量问题的求三角形度量问题的求解这一小节主要解决三角形的面积、周长、边某某、Qg角等基亦量计算的问题,解题的基本方法是综合运用正弦定理、余弦定理建立方程求解目标量三角形面积公式:S=1/2a bsinC

解三角形中的取值范围问题是高考考查的热点,这类问题中尤其以“一角+对”边模型最为重要,这类模型的解题方法主要有三个:

(1)利用正弦定理进行边角转化,结合三角函数求范围;

(2)利用余弦定理结合函数值域，不等式求范围；

(3)利用三角形外接圆,数形结合求范围。[全文已结束，注意以上仅为全文的文字预览，不包含图片和表格以及排版]

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