《中心对称》教学设计

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23.2.1 《中心对称》教学设计

兰某某

教

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学

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目

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标

知识与技能

理解中心对称的定义，掌握中心对称的性质．





过程与方法

1.???? 在发现、探究的过程中完成对中心对称变换从直观到抽象、从感性认识到理性认识的转变，发展学生直观想象能力，分析、归纳、抽象概括的培养学生的观察、分析、归纳能力，感受中心对称美，发展学生的作图能力．思维能力．

2.???? 培养学生的观察、分析、归纳能力，感受中心对称美，发展学生的作图能力．





情感态度与价值观

利用图形探索中心对称的性质，让学生体验到数学与生活是紧密联系的，体会到生活中的对称美，发展学生的美感．



重点

理解中心对称的定义，掌握中心对称的性质，并利用中心对称的性质作图．



难点

中心对称的性质及利用性质作图．



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教学过程设计

问题与情境

师生行为

设计意图



活动1

问题

1.观察实例（见课件），回答问题：

（1）把其中一只蝴蝶绕点O旋转180XXXXX，你有什么发现？

（2）把线段AB绕着旋转180XXXXX，你有什么发现？

（3）把平行四边形ABCD绕点对角线的交点O旋转180o，你有什么发现？

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教师演示课件，提出问题（1）（2）（3）．

学生观察、思考、回答问题．

教师引导学生归纳出中心对称的定义：把一个图形绕着一点旋转180o，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称；点O叫做对称中心；这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点．

?从旋转变换的角度引入中心对称的概念，让学生体会到知识间的内在联系，中心对称实际上是旋转变换的一种特殊形式（是旋转角为180 o的特殊旋转。）渗透了从一般到特殊的数学思想方法．

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活动2

学生完成教科书上的探究：旋转角板，画出关于点O对称的两个三角形：

(1) 画出△ABC；

(2) 以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋转180o，画出△AXXXXXBXXXXXCXXXXX．

让学生在作图的基础上思考：

(1)分别连接对应点AAXXXXX、 BBXXXXX、CCXXXXX．点O在线段AAXXXXX上吗？如果在，在什么位置？

(2) △ABC与△AXXXXXBXXXXXCXXXXX全等吗？为什么？

(3) △ABC与△AXXXXXBXXXXXCXXXXX有什么关系？

(4)你能得到什么结论？

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1．让每位学生都参与到作图中，从而体会到旋转180o的实际意义．

2．让学生尝试自己证明△AOB与△AXXXXXBXXXXXCXXXXX全等．

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师生合作，归纳出中心对称的性质：

(1) 关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分；

(2) 关于中心对称的两个图形是全等图形．

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通过学生的动手操作，在教师的引导下自主探索中心对称的性质．

在学生自己动手画出两个中心对称的三角形后，探究中心对称的性质，培养了学生的探究精神．

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活动3

比较中心对称与轴对称有哪些区别和联系？

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教师出示表格，学生思考回答.

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对比轴对称、中心对称，完成知识内化，完善原有认知结构.



活动4

1.应用

(1)画出点A关于点O的对称点AXXXXX；

(2)画出与△ABC关于点O对称的△AXXXXXBXXXXXCXXXXX．

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问题：

①一个点绕对称中心旋转180o，得到的是一个平角，这表示什么？

②确定一个三角形需要几个点？作一个三角形关于某点成中心对称的三角形，需要作几个点的对称点呢？

③你是如何理解“对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分”的？

2．练习（见课件）

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在学生准确作图后，教师提出相关问题，学生独立思考、分析、解答问题．

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在本次活动中，教师应重点关注：

学生画出图形后，能否加深对中心对称的性质的理解；

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通过中心对称的性质进行作图，加强对中心对称性质的理解．

以适当的练习巩固本节课的知识点，使学生能熟练画出两个关于某点成中心对称的图形，巩固学生的作图能力，并会简单应用中心对称的性质．

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活动5

小结

谈谈你在本节课的收获．

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布置作业（见《同步练习册》

?学生自己总结发言，不足之处由其他学生补充完善，教师应重点关注不同层次的学生对本节知识的掌握程度.

学生独立完成，教师批改总结.

?让学生及时回顾整理本节课所学的知识．

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了解教学效果，及时调整教学．





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