18.2.2 菱形（2）

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18.2特殊的平行四边形18.2.2菱形

（第2课时）菱

形

的

性

质边角对角线菱形的两组对边平行且相等菱形的四条边相等菱形的两组对角分别相等菱形的邻角互补菱形的两条对角线互相平分菱形的两条对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫菱形一组邻边相等根据菱形的定义可以得到菱形的第一个判定方法判定1.有一组邻边相等的平行四边形叫菱形AB=BC菱形的判定命题:对角线互相垂直的平行四边形是菱形已知:如图,在□ ABCD中,对角线AC⊥BD.求证:四边形ABCD是菱形.证明:∴AO=CO.∵AC⊥BD,∴ DA=DC.∵四边形ABCD是平行四边形.∴四边形ABCD是菱形.菱形常用的的判定方法判定1.有一组邻边相等的平行四边形是菱形判定2.对角线互相垂直的平行四边形是菱形

（对角线互相垂直平分的四边形是菱形）判定3.四条边相等的四边形是菱形做一做例 如图,□ ABCD的对角线AC,BD相交于点O，且AB=5，AO=4,BO=3.求证： □ ABCD是菱形证明：∵AB=5,AO=4,BO=3∴四边形ABCD是菱形.四边形四条边都相等菱形平行四边形对角线互相平分一组对边平行且相等对角线互相垂直一组邻边相等回 顾 菱形的四条边都相等，两条对角线互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角。 一组邻边相等的平行四边形是菱形。

对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

四条边都相等的四边形是菱形。菱形的性质： 菱形的判别方式： 作业布置：

课本60页第6题，67页第5题

练习册菱形第2课时

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