直线的参数方程

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2.3直线的参数方程

温故知新

1.两个向量平行（共线）

若非零向量 共线，则存在实数 ，使得

2.参数方程的概念

一般的，在平面直角坐标系中，如果曲线上任意一点的坐标x，y都是某个变数t的函数 并且对于t的每一个允许值，由方程组所确定的点M（x,y）都在这条曲线上，那么该方程就叫做曲线的参数方程.

（一）直线参数方程的标准形式

探究1：若引入一个参数t,使其能够表示直线的参数方程，你会如何引入？

探究2：在过定点M0(x0，y0)的直线上任取一点M(x，y)，设 为直线的单位方向向量，向量 通过坐标运算能够得到什么结论？

探究3：由 你能得到直线l的参数方程中参数t的几何意义吗？

（一）直线参数方程的标准形式

探究1：若引入一个参数t,使其能够表示直线的参数方程，你会如何引入？

问题1：过点M0(x0，y0)，倾斜角为XXXXX的直线l的普通方程是什么？

M0(x0,y0)

M(x,y)

x

O

y

直线的参数方程的标准式.

探究2：

（一）直线参数方程的标准形式

问题2：在直线的参数方程中，哪些是变量，哪些是常量？

M0(x0,y0)

M(x,y)

x

O

y

M0(x0,y0)

M(x,y)

x

O

y

探究3：由 你能得到直线l的参数方程中参数t的几何意义吗？

（一）直线参数方程的标准形式

问题3：直线L参数方程的标准式的结构特点：

（1）t的系数的平方和等于1；

（2）在y=g(t)中，t的系数是非负数;

（3）

分析:

1.点M是否在直线上；

2.用普通方程如何解.

A

B

M(-1,2)

x

y

O

例题选讲

例

把它代入抛物线y=x2的方程,得

t1

t2

p

附加问题：你还能提出和解决哪些问题？

归纳总结

附加问题：你还能提出和解决哪些问题？

1.直线的标准的参数方程

2.参数t的几何意义及要具有几何意义所需要的条件；

3.参数t的几何意义的几个应用(求弦长、中点所对应的参数等).

直线参数方程的应用[全文已结束，注意以上仅为全文的文字预览，不包含图片和表格以及排版]

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