直线的对称问题

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将军饮马问题如图，点A，B 在直线l 的同侧，点C 是直线上的一个动点，当点C 在l 的什么位置时，AC 与CB 的和最小？ 如图，点A，B 在直线l 的同侧，点C 是直线上的一个动点，当点C 在l 的什么位置时，AC 与CB 的和最小？ 直线的对称问题对称问题中心对称问题点关于点的对称点关于线的对称 轴对称问题线关于线的对称线关于点的对称点关于点的对称点问题直线关于点的对称直线问题点关于直线的对称点问题例1 :(1)求点（3，8）关于直线y=x+1的对称点. (2)求点（2，4）关于直线y=-x+2的对称点.(7,4)(-2,0)点关于特殊直线的对称点（常用）

①A(a，b)关于x轴的对称点为A′

②B(a，b)关于y轴的对称点为B′

③C(a，b)关于直线y＝x的对称点为C′

④D(a，b)关于直线y＝－x的对称点为D’

⑤P(a，b)关于直线x＝m的对称点为P′

⑥Q(a，b)关于直线y＝n的对称点为Q′（ a，-b ）（ -a，b ）（ b,a）（ 2m-a，b ）（ a，2n-b ）（ a，－b ）（ -b,-a）直线关于直线的对称直线问题 相交对称 平行对称 例2 : 已知直线l:2x-3y+1=0,点A（2，0）

（1）求A关于直线l的对称点A’；

（2）求直线m：3x-2y-6=0关于直线l的对称直线m’的方程.课下思考（光线问题）：

一束光线从原点（0，0）出发，经过

l:8x+6y-25=0反射后过点P（-4，3），求入射光线及反射光线所在直线的方程.课堂小结：关于对称的问题最基本的是点关于点对称和点关于线对称。转化化归的数学思想.

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