一元一次方程教学设计与反思

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《一元一次方程》教学设计

教材

新人教版七年级数学上册第三章第一节



教学

目标

1、了解一元一次方程及相关概念，会识 别一元一次方程。

2、能找出实际问题中的相等关系，并能列出一元一次方程，体会方程思想.



教学重点、难点

教学重点：了解一元一次方程及相关概念，会识 别一元一次方程。





教学难点：实际问题的数学化过程



教学过程



问题与情境

师生行为

设计意图



活动1：问题解决，体会方程

一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地。A,B两地间的路程是多少？

你能用算术方法解决这个问题吗？

我们还有其他方法解决吗?

创设轻松愉悦的课堂氛围。

对于问题一，学生用算术方法很容易解决，接着出示问题二，学生用算术方法解决困难，接着教师引导学生用方程方法解答。

问题二用算术方法难以解决，用方程方法得以解决，从而认识到“从算术到方程是数学的一大进步”。

一是行程问题简单，能够激发学生的学习兴趣。

二是体会方程的进步性有待于后续解决更复杂的实际问题中体会。

三是发挥了问题情境的教学价值。



活动2：结合实例，抽象概念

1．对于问题二列出的方程，调动学生的已有知识基础尝试解方程，进而梳理方程、方程的解、解方程等概念。

2．运用方程方法解决下列问题：

问题三.七年二班，男生占全班人数的65%，比女生多12人。问七年二班共有多少名同学？

问题四.测量这面墙的宽度为110cm，每张某某宽度为26cm，横向可以放4张某某，要求相邻两张某某的间隔是相等的。问相邻两张某某的间隔是多少cm？

3．比较解决前三个问题列出方程，引导学生发现一元一次方程的概念。

教师逐步引导学生解方程，进而梳理方程的有关概念。

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出示问题三和问题四，辅之以板书、示意图理解分析题意，引导学生列出方程。

通过启发学生思考列出的方程的共同点；举反例等活动，认识到这是一类新的方程，从而引出一元一次方程的概念。

由于学生在小学已经学习过方程的有关知识，调动学生的已有知识基础尝试解方程，进而梳理方程等概念，这样处理顺畅自然。

在概念教学中如何激发学生的学习兴趣？一方面挖掘概念在生活中的源头活水，选取贴近学生生活的实际问题。另一方面通过教师启发、师生问答明确概念的内涵和外延，让概念的形成过程是一个充满探索的发现之旅。



活动3：追溯历史，深化认识

1．教师介绍方程史：《九章算术》及元代数学家李冶的“天元术”。

2．引导学生尝试运用“天元术”

问题五.课后习题？

教师介绍我国古代对方程的研究历史。结合李冶的“天元术”深化对“元”的理解。

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鼓励学生运用“天元术”解决实际问题。

数学的发展历程与数学家的创新精神，具有独特而又丰富的教育价值。挖掘《九章算术》及“天元术”的有关历史使学生对一元一次方程有完整深刻的认识，突出教学重点。



活动4：运用方程，解决问题

问题六.刚才我们列出了2x-5=21的方程。把x=13代入方程中，左右两边相等，那么我们称x=13是该方程的解。这就是方程的解的定义——使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。

下面我们看一个例子：

x=5是下列方程的解吗？

（1）x-3=2

（2）2x-6=1

（1）教师鼓励学生试探。（2）教师引导学生对问题步骤方法的总结。（3）小组合作、全班交流，用方程表示问题中的相等关系。（6）开展解后反思交流。

通过学生试探为数学问题的解决找到方法，通过从特殊到一般的思想方法运用，采用“教师引路—自主探路—合作修路—共同走路”的教学线路，使学生逐步完整经历数学化的过程，渗透特殊值法运用的数学思想，突破教学难点。



活动5：登山作业，挑战自我

检测提升

学生独立完成作业，教师对存在的问题进行反馈补救。

将三个不同难度层次的题目融入了思想教育内涵，激励学生永不放弃，形成从基础做起的意志品质。



活动6：畅谈收获，寄语人生

1．启发学生从知识技能、数学思考、问题解决、情感态度等方面进行总结。

2．教师结合爱因斯坦的成功公式A=x+y+z对学生寄语人生。

教师寄语：相信每一个人对x、y、z的涵义都有不同的理解，最后真心祝愿同学们：用自己的智慧、执着与勇气构建自己美好人生的多元方程。

将方程这一词上升到人生的高度，将整节课的思想教育推向了高潮。



板书设计













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教学反思 提升自己

方程是应用广泛的数学工具，它在数学课程中占有重要地位，也是代数学的核心之一。在教学中，我创设了一个学生熟悉的问题情境，与学生日常生活有关的问题切入，初一学生的好奇心比较强，可以用竞赛的引入使学生积极参与到今天的学习中去，充分调动学生的积极性；能进行发散思维的培养；

从例题的不同设法、列方程的解法中逐步培养学生从不同角度去分析问题、解决问题的能力；使用多媒体设备，设置一些卡通画面和声音的播放，带动学生使用眼、手、耳及大脑等器官进行全方位的接收信息和发出信息；

在课堂氛围营造方面，让学生感到宽松愉悦，这样才会使学生积极地和老师互动；七年级学生分析问题、寻找数量关系的能力较差，在一元一次方程的应用中，我始终把分析题意、寻找数量关系作为重点来进行教学，不断地对学生加以引导、启发，努力使学生理解、掌握解题的基本思路和方法。

这节课还有很多不足，如教学内容量偏大、偏难，以致没有时间让学生进行自我归纳。在以后的教学中，我会发扬我的优点，完善自己的不足，上好每一堂课。

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