平面直角坐标系2教学设计

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7.1.2平面直角坐标系（第二课时）

一、教学目标?

1.知识与技能：

①进一步巩固画平面直角坐标系，在给定的直角坐标系中，会根据坐标轴描出点的位置，由点的位置写出它的坐标；使学生进一步理解平面直角坐标系上的点与有序实数对是一一对应关系；

②理解并掌握象限内、坐标轴上点的坐标特点，能运用这些知识解决问题，培养学生探索问题的能力．

2.过程与方法：?

通过多角度的探索既可以拓宽学生的思维，又可以从中找到解决问题的捷径，发展学生的数形结合意识，合作交流意识.

3.情感态度和价值观：

通过学习探索关于x轴y轴和原点对称的点的坐标的特征，让学生体验数学活动充满着探索与创造，提高他们学习数学的兴趣.

二、教学重点与难点?

重点：理解并掌握象限内、坐标轴上点的坐标特点；?

难点：根据已知条件，建立适当的坐标系，领悟数形结合思想；

三、教法与学法?

采用情景激趣法、自主学习尝试法、合作探究交流法等教学方法，设计了“与文本对话——与生活对话——与同学对话——与教师对话等一系列教学程序.?

四、教学准备?

教师：多媒体课件、学案、直尺等；?学生：预习课题内容；

五、教学流程?

（一）问题导入：谈一谈你对平面直角坐标系的认识.?

教师指导学生，对第一课时知识进行回顾，了解学生对知识的掌握情况，为开展新的学习做好铺垫.

（二）引导探究：?

【多媒体展示】平面直角坐标系，提出问题：?

1、问题1.想一想：横轴与纵轴将坐标平面分为几部分？?

学生在自学的基础上，进行回答，教师做好强调：第一象限，第二象限，第三象限，第四象限；

强调：坐标轴上的点不属于任何象限。

2、问题2.若A的坐标为（-5、2），则A的位置在哪里？如何确定？

学生探究得出结论

学生独立完成教材中的习题第2题的填表.然后分组讨论:

（1）四个象限内的点的坐标的符号有什么规律?

（2）从上表中你还能发现什么规律?

最后归纳出一、二、三、四象限内点的坐标的符号分别是(+,+),(-,+),(-,-),(+,-).同时还可以让学生说出:x轴的正半轴上的点的横坐标为正数,纵坐标是零XXXXXXXXXX

3、巩固练习：

口答:分别说出下列各个点在哪个象限内或在哪条坐标轴上?

A(6,-2),B(0,3),C(3,7),D(-6,-3)E(-2,0),

4、师进行归纳:

1、为了方便,我们一般以正方形的两条边某某在的直线为坐标轴,建立平面直角坐标系(有四种情形).另外,按图3的方式建立平面直角坐标系也是常用的.

2、建立不同的平面直角坐标系,同一个点就会有不同的坐标,但正方形的形状和性质不会改变。

活动一：分别写出图4中的点A、点B、点C的坐标,观察图形,回答下列问题:

1、点A与点B关于哪一条直线对称?它们的坐标之间有什么联系?

2、点A与点C关于哪一条直线对称?它们的坐标之间有什么联系?

3、点B与点C呢?

由此你能发现什么规律?

活动二：在方格纸上分别描出下列点的坐标,看看这些点在什么位置上,由此你有什么发现?

A(2,3),B(2,-1),C(2,7),D(2,0),E(2,-5),F(2,-4)

活动三：在直角坐标系中画出下列各点:A(-3,-1),B(-3,2),C(0,2),D(3,2),E(3,-1),F(0,-1)并用线段顺次连接各点,看看你画出的图形是什么形状?

（三）课堂练习

1.点(3,-2)在第__四___象限;点(-1.5,-1)在第____三___象限;点(0,3)在

__y__轴上;若点(a+1,-5)在y轴上,则a=__-1____.

2.点 M(- 8,12)到 x轴的距离是___12____,到 y轴的距离是__8______.

3.点A(-2,4)关于x轴的对称点是___(-2,-4)

4.点A在x轴上,距离原点4个单位长度,则A点的坐标是(4,0_)或(-4,0)。

5.坐标平面内点P(m , 2)与点Q(3 , -2)关于原点对称,则 m =_-3____;

6.若点P在第三象限且到x轴的距离为 2 ,到y轴的距离为1.5,则点P的坐标是___ (-1.5,-2)_______。

7.点A(1-a,5),B(3 ,b)关于y轴对称,则a=_4__,b=__5__。

8.在平面直角坐标系内,已知点P ( a , b ), 且a b < 0 , 则点P的位置在__第二或第四象限___________。

（四）课堂小结

1、象限中点的坐标符号的情况及坐标轴上点坐标的特点:

第一、二、三、四象限内的坐标的符号分别是(+,+),(-,+),(-,-),(+, -)

2、坐标轴上点的特征:

轴上的点的纵坐标为0,表示为(x,0)

纵轴上的点的横坐标为0.表示为(0,y)

原点的坐标为(0,0)

3、点到坐标轴的距离:

点A(a,b)到X轴的距离为|b|

点A(a,b)到Y轴的距离为|a|

4、关于x轴对称点横坐标相同,纵坐标相反;关于y轴对称点横坐标相反,纵坐标相同,关于原点对称点,横纵坐标均相反。

（五）课堂作业

教材习题 第5、6、7题.

板书设计

平面直角坐标系

平面直角坐标系上的点与有序实数对是一一对应关系

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