平行四边形的面积教学设计

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人教版数学五年级上册

《平行四边形的面积》教学设计

*** 何某某

教学内容：人教版教材五年级上册P86—88平行四边形的面积

教学目标：

1、理解平行四边形面积计算公式的推导过程，掌握平行四边形面积计算的方法。

2、运用平行四边形的面积公式解决实际问题。

3、体验数学知识在生活中的作用，并从中感受到学习数学的乐趣。

教学重点：理解平行四边形面积公式的推导过程，掌握平行四边形面积的计算方法。

教学难点：理解平行四边形面积公式的推导过程

教学准备：课件、剪刀，直尺，平行四边形硬纸片等。

教学过程：

一、创设情境，提出问题。

师（出示主题图）：同学们，现在我们来到了一个环境优美的街区，请同学们仔细观察：你发现了哪些图形？你会计算它们的面积吗？

（板书：长方形的面积=长×宽）

在学校门口有两个漂亮的花坛，它们是什么形？你觉得哪个花坛的面积大呢？（让学生猜测）

师：到底谁的猜测是正确的呢？老师将这两个花坛按照一定的比例画在了纸上，我们用数方格的方法数一数，看这两个图形哪个面积大？说说你是怎样数的？请大家翻开课本80页，按要求填写好这个表格，看看哪个花坛的面积大？（让学生独立填表，出示课件，强调平行四边形的底和高，然后学生汇报）

师：请观察表中的数据，你发现了什么？（教师按学生回答板书）

师：用数方格的方法计算平面图形的面积科学不科学，为什么？（麻烦）既然长方形有面积公式，那么平行四边形是不是也有面积公式呢？这节课我们就来研究平行四边形的面积。（板书课题）根据刚才的发现，你能大胆猜想平行四边形的面积是怎样计算的吗？（让学生说说自己的猜想）

探索交流，解决问题。

（一）自主探究平行四边形的面积计算方法。

1、师：到底平行四边形的面积是不是用底乘高来计算呢？我们能不能用一个更方便的方法来解决呢？（用剪拼的方法做实验验证）

师（出示一个平行四边形）：这个平行四边形能转化成长方形吗？怎样剪？剪歪了怎么办？（小组讨论交流、汇报实验方法）

2、现在请各小组拿出学具，在组长的组织下，利用学具进行操作实验，并解决下面三个问题。（出示学案）现在开始进行实验。

小组合作，操作实验：

1、如何把平行四边形剪拼成长方形？

2、剪拼后面积有变化吗？拼出的长方形的长、宽与原来的平行四边形的底、高有什么关系？

3、你能根据长方形面积的计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？



学生自主学习……（教师巡视，了解实验情况，物色并指导展示小组进行操作和汇报）

（二）组织学生进行学习成果汇报。

1、师：哪个小组愿意上来把你们的操作实验的过程和结果展示给全班同学们看？

（按问题顺序让学生边操作边回答相关问题和完成板书，预设学生汇报如下。生1：我们沿着平行四边形的高某某，就把平行四边形分成了一个三角形和一个梯形，把三角形部分平移到梯形的另一边，就拼成了一个长方形。生2：平行四边形拼成长方形后，只是把剪下部分移到了另一边，形状变了，但它们的面积并没有变化，是相等的。生3：拼成的长方形的长和原来平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等。生4：根据“长方形的面积=长×宽”，我们就知道了“平行四边形的面积等于底×高”。）

2、点拨（用字母表示公式）：

师：刚才我们做了一个很成功的实验。根据长方形的面积=长×宽，推导出了平行四边形的面积=底×高。如果用字母S表示平行四边形的面积， a表示底，h表示高，那么平行四边形面积的计算公式可以写成S=ah。从这个计算公式里我们知道要求平行四边形的面积必须要知道什么条件？（底和高）

（三）、公式应用

师：现在老师把学校门口平行四边形花坛的底和高告诉大家，你能求出它的面积吗？



回顾整理，反思提升

1、平行四边形的底与其对应高的应用练习。

2、平行四边形与长方形的转化练习。

3、平行四边形面积的简单计算。

今天我们自主探究了什么知识？在这节课里，你觉得给自己印象最深刻的地方是什么？

板书设计： 平行四边形的面积

长方形的面积=长×宽

‖ ‖ ‖

平行四边形的面积=底×高

S= a × h

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